Quesito matematico

[kikino]

Continuo a non capire il perchè continuiate a cercare di calcolare x^0......l'uguaglianza in questione fa semplicemente parte del corpus di assiomi che si sfrutta per definire le proprietà dell'insieme dei reali....e attenzione sono ASSIOMI
nn lemmi o teoremi quindi no more

[gtr84]

pinna!! (da parte di Kikino)

le "dimostrazioni" comme la chiami tu, le puoi fare solo perchè te lo permette la Teoria Assiomatica!!

P.S. (0^0=1)

[gtr84]

P.S. (0^0=1) questo è da perte mia !

[kikino]

Originariamente inviato da filippom
Scusate mi dite sulla base di quali conoscenze e corso di studi state parlando? Lungi da me fare il sapientone, è solo per chiarirmi un attimo le idee

Allora preciso che gtr84 ha segnato 0^0=1 senza precisare che ha provato il calcolo con la calcolatrice di winzozz.....ancora una volta complimenti a Redmont.....
Andando alle conoscenze io sn ingegnere..uno di quelli terra terra giusto per citare la battuta puù frequente che ci rifilano a noi geotecnici.
gtr84 invece fa astronomia....

P.S. il "pinna" del 3d di prima è nato da un fraintendimento tra il mio palermitano e il suo brindisino...lungi dall'offendere qualcuno

[Mino]

Le spiegazioni esatte, specie x^n / x^n = 1 le trovo corrette, corrispondono a quanto ho studiato io, anche se è passato un po' di tempo e gli assiomi dei numeri reali con relative conseguenze non li ricordo più con precisione...

Tanto per dare un mio contributo, molte persone estendono la definizione anche a 0^0, dandolo uguale ad 1, pratica che ho visto spesso, ad esempio, in caso di serie di potenze nel caso in cui X-Xo = 0.

Un salutone.
Mino

[Mino]

Originariamente inviato da filippom
Spero vivamente che tu stia scherzando, altrimenti non hai capito molto di ciò che stai studiando

Capisco che molti si scandalizzano a vedere 0^0 = 1, ed in effetti nella maggior parte dei calcolatori avrai un errore. Tuttavia, come ho scritto sopra, specie in spazi vettoriali di dimensione maggiore a uno è un'estensione che comoda molto, ed usata.

Un salutone !
Mino

[Mino]

Originariamente inviato da filippom
Ok, allora tanto di cappello alle tue tesi... mi spieghi cos'è è cosa dice la Teoria Assiomatica?

Quando si fa il corso di Analisi Matematica I si parte dalla teoria Assiomatica, altrimenti detta "Assiomi dei numeri reali. In quanto tali, essi sono dei postulati indimostrabili ma premesse fondamentali per tutto lo sviluppo della materia, e ti consentono, ad esempio, di dimostrare che a + 0 = a, in quanto c'è un assioma che dice che ZERO è l'elemento neutro per l'addizione. E' solo un esempio, ma per renderti l'idea.

Voglio sottolineare una curiosità: gli assiomi o postulati sono una cosa tipica di molte teorie filosofiche antiche, verità indimostrabili che sono fondamento di tutta la teoria. Interessante questa analogia tra matematica e filosofia, no? Del resto, tanti filosofi sono stati altrettanto (se non più) famosi come matematici: Pitagora, Euclide, fino ad arrivare, più recentemente, ad Ampère.

Mino

[hikari84]

Mi sono persa di nuovo...
Perchè 0^0 = 1 e non "impossibile"?

[Nukles]

non so se qualcuno già l'ha detto... però, IMHO , un numero alla 0 fa 1 semplicemente per il fatto che un numero elevato alla potenza è semplicemente la moltiplicazione per la base elevata alla potenza con esponente precedente con la base; dunque, il primissimo valore non può essere altro che uno...

a=base; b=esponente;

a^b=a^(b-1) * a;

dunque a^1 deve essere il prodotto della base a per a^0. E questo a^0, per far sì che il risultato sia a^1, deve PER FORZA essere 1!



o almeno io me lo spiego così...

[gtr84]

Originariamente inviato da filippom
Spero vivamente che tu stia scherzando, altrimenti non hai capito molto di ciò che stai studiando

senti, non sarò un matematico ma visto che vi piacciono le formule, ecco quà:

0^0= (x-x)^(n-n)=(x-x)^n/(x-x)^n

che è identicamente 1

[Ziosilvio]

Originariamente inviato da gtr84
senti, non sarò un matematico ma visto che vi piacciono le formule, ecco quà:

0^0= (x-x)^(n-n)=(x-x)^n/(x-x)^n

che è identicamente 1

No. Almeno nell'ipotesi in cui né x né n sono uguali a zero.

0^0=(x-x)^(n-n) è giusto.
Ma (x-x)^(n-n)=((x-x)^n)/((x-x)^n) è sbagliato, perché il primo membro è un numero, mentre il secondo è 0/0, che non è un numero.

[Ziosilvio]

Sia x un numero reale. Sia n un numero intero non negativo.
Allora "x^n" vuol dire "il prodotto di n numeri reali, tutti uguali a x".
Se n è 0, "x^0" vuol dire "il prodotto di zero numeri reali, tutti uguali a x", che evidentemente è lo stesso di "il prodotto di zero numeri reali".

Ora, quando in un'operazione associativa con elemento neutro non ci sono operandi, il risultato è posto uguale all'elemento neutro, per il semplice fatto che è l'unico che fa tornare i conti.
Quindi, qualunque sia x (anche 0), x^0=1, perché 1 è l'elemento neutro della moltiplicazione.

[gtr84]

Originariamente inviato da Ziosilvio
No. Almeno nell'ipotesi in cui né x né n sono uguali a zero.

0^0=(x-x)^(n-n) è giusto.
Ma (x-x)^(n-n)=((x-x)^n)/((x-x)^n) è sbagliato, perché il primo membro è un numero, mentre il secondo è 0/0, che non è un numero.

Premettendo che ziosilvio ha dato la dimostrazione più logica di questo mondo, cmq perchè è sbagliato?

quello che c'è al numeratore è "EQUIVALENTE" a quello che c'è al denominatore.

Questo fa cadere tutte le ipotesi sul fatto che la base nn possa essere 0.

E' chiaro?

[Digitos]

matematica? no grazie, ho smesso

[The_Prof]

Scusate l'intromissione , ma tralasciando il caso 0^0 , il fatto che
A^0 = 1 , si puo' dimostrare considerando le proprieta' della potenze nel dominio R.

Sappiamo che A^m*A^n = A^m+n .
Sappiamo che A^-m = 1/A^M .

Quindi A^m*A^-m = A^m-m = A^0 = A^m * 1/A^m = 1

Ciao

[The_Prof]

Originariamente inviato da filippom
A questa conclusione ci si era arrivati in prima pagina

Se ti riferisci alla risposta di smeg74, direi che non e' proprio rigorosa.

Ciao

[S3N]

Mamma mia quante ne sto leggendo in questo thread.

[Ziosilvio]

Originariamente inviato da filippom
0^0 è una forma indeterminata e non c'è altro da dire

"0^0 è una forma indeterminata" vuol dire che, se si hanno una funzione f(x) che tende a 0 per x che tende a x0, e una funzione g(x) che tende a 0 per x che tende a x0, allora il comportamento della funzione h(x)=f(x)^g(x) per x che tende a x0 non è determinato a priori.

Ma la domanda era stata posta sui numeri, non sulle funzioni.
E in questo contesto, 0^0 è uguale a 1.

[Mino]

Sono d'accordo su chi dice che vale 1, cmq vorrei ancora sottolineare come non sia un fatto rigoroso, ma dipende, per così dire, dalla chiave di lettura. Ad ex, i miei prof sostengono che valga 1, ma altri no... Filippom, non ti scaldare dai !
Mino

[kiva]

perchp 0 non è 1, semplice no?