OpenAI batte Erdos su un problema del 1946: nove matematici firmano la verifica

[Redazione di Hardware Upg]

Link alla notizia: https://www.hwupgrade.it/news/scienz...ca_153922.html

Un modello interno di OpenAI ha confutato la congettura di Erdős sulle distanze unitarie nel piano, aperta dal 1946. La verifica è firmata da nove matematici, tra cui Thomas Bloom, che a ottobre aveva smontato un annuncio simile

Click sul link per visualizzare la notizia.

[ZeroSievert]

Con buona pace di quelli che parlano di "generatori di stronXate".

[TorettoMilano]

Originariamente inviato da ZeroSievert

Con buona pace di quelli che parlano di "generatori di stronXate".

sarà una coincidenza siano in vacanza da settimane

[supertigrotto]

Originariamente inviato da ZeroSievert

Con buona pace di quelli che parlano di "generatori di stronXate".

Non dire congetture.....

[sminatore]

Originariamente inviato da ZeroSievert

Con buona pace di quelli che parlano di "generatori di stronXate".

Beh hanno ragione, se la usano a pene allora potrebbe generare solo stronxate.
Se la usassero bene invece, in linea di massima capirebbero perché il collega è 10 volte più produttivo

[WarDuck]

Originariamente inviato da ZeroSievert

Con buona pace di quelli che parlano di "generatori di stronXate".

Purtroppo continuano ad essere usati come generatori di stronzate, sì.

Poi qualcuno, ogni tanto, usa questa tecnologia decentemente.

[WarDuck]

Originariamente inviato da sminatore

Beh hanno ragione, se la usano a pene allora potrebbe generare solo stronxate.
Se la usassero bene invece, in linea di massima capirebbero perché il collega è 10 volte più produttivo

10 volte più produttivo a generare stronzate?

[ZeroSievert]

Originariamente inviato da WarDuck

Purtroppo continuano ad essere usati come generatori di stronzate, sì.

Poi qualcuno, ogni tanto, usa questa tecnologia decentemente.

Cosa che potrebbe essere detta per qualsiasi strumento.

[mmorselli]

Originariamente inviato da WarDuck

Purtroppo continuano ad essere usati come generatori di stronzate, sì.

anche Internet dovrebbe essere usato solo per facilitare la collaborazione tra scienziati, e invece, eccoci qui...

[WarDuck]

Originariamente inviato da ZeroSievert

Cosa che potrebbe essere detta per qualsiasi strumento.

Appunto, ognuno ha le proprie opinioni. Come ogni cosa ha lati positivi e lati negativi.

Personalmente ritengo l'IA uno strumento, che devo essere libero di usare o meno a seconda delle mie esigenze e non perche' ne viene fatta propaganda o perche' "il collega" ha deciso di delegargli completamente la sua vita lavorativa e non.

Certamente non mi piace affatto l'idea, spinta da qualcuno, che possa "sostituire" gli esseri umani, ma sappiamo anche per molte aziende la voce piu' costosa e' quella delle risorse umane.

Per me l'essere umano deve avere ancora voce in capitolo sia nell'ambito creativo che dello sviluppo, ergo nel mio piccolo, anzi microscopico, combattero' ogni forma di pensiero che spinga in senso opposto.

[WarDuck]

Originariamente inviato da mmorselli

anche Internet dovrebbe essere usato solo per facilitare la collaborazione tra scienziati, e invece, eccoci qui...

A ben vedere Internet e' nata da Arpanet dall'ambito militare come prototipo di una rete di comunicazione distribuita in grado di resistere ad attacchi bellici.

Poi si e' espansa a tutti, in primis come vetrina commerciale (vedi boom degli e-commerce) e poi (SIGH!) come vetrina di esseri umani (social networks).

Insomma peggio di cosi'...

[ZeroSievert]

Originariamente inviato da WarDuck

Appunto, ognuno ha le proprie opinioni. Come ogni cosa ha lati positivi e lati negativi.

Personalmente ritengo l'IA uno strumento, che devo essere libero di usare o meno a seconda delle mie esigenze e non perche' ne viene fatta propaganda o perche' "il collega" ha deciso di delegargli completamente la sua vita lavorativa e non.

Certamente non mi piace affatto l'idea, spinta da qualcuno, che possa "sostituire" gli esseri umani, ma sappiamo anche per molte aziende la voce piu' costosa e' quella delle risorse umane.

Per me l'essere umano deve avere ancora voce in capitolo sia nell'ambito creativo che dello sviluppo, ergo nel mio piccolo, anzi microscopico, combattero' ogni forma di pensiero che spinga in senso opposto.

Guarda. Capisco il tuo punto di vista e in parte lo condivido. Ma quello di cui parli é in gran parte ortogonale rispetto alla discussione sull'utilità delle LLM come strumento.

[mmorselli]

Originariamente inviato da WarDuck

Poi si e' espansa a tutti, in primis come vetrina commerciale (vedi boom degli e-commerce) e poi (SIGH!) come vetrina di esseri umani (social networks).

E' che si tende ad usare Internet come sinonimo di web, e quello è realmente nato al CERN come strumento per facilitare la cooperazione tra scienziati. E lo fa ancora. A me piace pensare che i social e le altre cazzate siano un modo per convincere gli umani poco interessati al progresso dell'umanità a tirar fuori denaro per finanziarlo comunque.

Bisogna comunque vedere sempre il quadro complessivo, senza Arpanet niente Internet, senza Internet niente AI, senza AI... vediamo dove porterà, per me l'obbiettivo è chiaro, il post-umano, il percorso no.

[mmorselli]

Originariamente inviato da WarDuck

Certamente non mi piace affatto l'idea, spinta da qualcuno, che possa "sostituire" gli esseri umani

Dipende sostituire in cosa... Nelle attività noiose e ripetitive, non vedo l'ora, nelle attività intellettuali non c'è pericolo di sostituzione, la gente gioca ancora a scacchi malgrado i computer lo facciano molto meglio di qualsiasi essere umano.

Quanto alla sostituzione del lavoro retribuito, in generale, di per sé è molto positivo, lavorare per vivere è una cosa che ci adattiamo a fare, non necessariamente che ci piace fare, bisogna solo governare la transizione per fare in modo che sia morbida e non drammatica, soprattutto a scapito delle persone più deboli. A questo servono i Governi.

[Notturnia]

mi sono letto l'articolo.. ma da quello che ho capito chatgpt ha usato la forza bruta per creare uno schema e poi ha passato la palla a codex e agli umani per risolvere il problema...
se così fosse allora nulla di nuovo ma spero di sbagliare

[mmorselli]

Originariamente inviato da Notturnia

mi sono letto l'articolo.. ma da quello che ho capito chatgpt ha usato la forza bruta per creare uno schema e poi ha passato la palla a codex e agli umani per risolvere il problema...
se così fosse allora nulla di nuovo ma spero di sbagliare

Mah, io l'ho capita molto diversamente, il modello ha avuto l'intuizione di ridurre il tutto ad un problema algebrico invece che di geometria combinatoria. Non ha usato la griglia dei punti, ma un piano complesso. Ha fatto quello che gli LLM sanno fare bene, trovare correlazioni nascoste che gli umani non riescono a vedere.

Vero che poi il team umano ha raffinato il calcolo e trovato un esponente più preciso, ma qui non si trattava di dimostrare la congettura, ma di confutarla, e il risultato dell'AI anche se meno preciso era già sufficiente a confutarla.

[sminatore]

Originariamente inviato da WarDuck

10 volte più produttivo a generare stronzate?

Se fosse vero quello che dici non starei ancora a fare il mio lavoro, invece guarda caso sono sempre più richiesto. Come dicevo, se non sei capace a usare uno strumento, non è lui a non funzionare

[Notturnia]

Originariamente inviato da mmorselli

Mah, io l'ho capita molto diversamente, il modello ha avuto l'intuizione di ridurre il tutto ad un problema algebrico invece che di geometria combinatoria. Non ha usato la griglia dei punti, ma un piano complesso. Ha fatto quello che gli LLM sanno fare bene, trovare correlazioni nascoste che gli umani non riescono a vedere.

Vero che poi il team umano ha raffinato il calcolo e trovato un esponente più preciso, ma qui non si trattava di dimostrare la congettura, ma di confutarla, e il risultato dell'AI anche se meno preciso era già sufficiente a confutarla.

Il modello interno di OpenAI ha affrontato il problema con un approccio decisamente originale, costruendo una famiglia infinita di disposizioni di punti in cui il conteggio delle coppie unitarie cresce in modo significativamente più veloce del lineare, di una quantità fissa.

brute force appunto..
non ha fatto una cosa che potevano fare gli umani perchè nessun umano si sarebbe messo a fare un lavoro di forza bruta di queste dimensioni.. noi ragioniamo (appunto) la macchina ha preso la via più facile... usare la teoria la dove noi non potevamo per via di "famiglia infinita" noi non possiamo farcela..

ha dimostrato la teoria e poi con questo approccio gli umani con la IA hanno generato altro.. ma tutto nasce dalla prova di forza.. un approccio geometrico alla fin fine.. quello che insegno anche i.. in geometria prima si disegna e già li escono le idee, più è preciso il disegno... la IA ha fatto quello.. su una scala da IA..

[ZeroSievert]

Originariamente inviato da Notturnia

brute force appunto..
non ha fatto una cosa che potevano fare gli umani perchè nessun umano si sarebbe messo a fare un lavoro di forza bruta di queste dimensioni.. noi ragioniamo (appunto) la macchina ha preso la via più facile... usare la teoria la dove noi non potevamo per via di "famiglia infinita" noi non possiamo farcela..

ha dimostrato la teoria e poi con questo approccio gli umani con la IA hanno generato altro.. ma tutto nasce dalla prova di forza.. un approccio geometrico alla fin fine.. quello che insegno anche i.. in geometria prima si disegna e già li escono le idee, più è preciso il disegno... la IA ha fatto quello.. su una scala da IA..

Costruire una famiglia infinita di punti non vuol dire valutarli uno a uno ma, come scritto nell'articolo, usare l'algebra. Anche le rette possono essere descritte come famiglia infinita di punti. Eppure calcoli con le rette, o qualsiasi altra curva, si fanno tranquillamente alle scuole medie senza ricorrere al brute force.

Non sono un matematico ma non mi sembra che sia stato usato brute-force. Anche perche' altrimenti non sarebbe stato possibile fare la verifica umana della prova. Addirittura l'articolo si spinge a dire che, se correttamente indirizzati, anche matematici umani sarebbero stati in grado di arrivare alla prova.

[mmorselli]

Originariamente inviato da Notturnia

brute force appunto..

Ma proprio per nulla. Il modello non ha provato milioni di configurazioni casuali di punti nel piano, anche perché se avesse usato questo metodo:

- avrebbe dovuto usare un supercomputer per giorni, mica confuti una congettura che regge da 80 anni lanciando uno script nel tuo pc locale
- lo avrebbero fatto pure gli umani, è la cosa più semplice di tutte concettualmente.

quello che ha prodotto il modello invece è stata una costruzione matematica teorica, poi chiaramente quando il paper inizia a parlare di class field towers e teoria di Golod-Shafarevich smetto di capirlo, devo fidarmi di quello che dicono i matematici che la definiscono una soluzione sofisticata, elegante e non ovvia.


https://arxiv.org/html/2605.20695v1

puoi dare il paper in pasto ad un LLM e chiedergli se c'è qualcosa che si può definire brute-force

non ha fatto una cosa che potevano fare gli umani perchè nessun umano si sarebbe messo a fare un lavoro di forza bruta di queste dimensioni..

E perché no? Gli LLM non sono software, non fanno calcoli, qualsiasi calcolo deve essere demandato ad un software che gira sulla cpu di un computer, in modo classico, cioè che avrebbero potuto usare gli umani.

noi ragioniamo (appunto) la macchina ha preso la via più facile... usare la teoria la dove noi non potevamo per via di "famiglia infinita" noi non possiamo farcela..

cioè pensi che in qualche modo un software possa avere costruito una vera progressione infinita? E poi si è formato un buco nero in quel laboratorio?

un approccio geometrico alla fin fine..

La prima cosa che hanno detto è stata proprio che non ha usato un approccio geometrico, ma algebrico.