[Official Thread]Richieste d'aiuto in MATEMATICA: postate qui!

[Ziosilvio]

Originariamente inviato da ShadowMan

Mi sono bloccato su questa equazione complessa



La riscrivo utilizzando la formula di eulero

semplifico ed ottengo


ed ora?
Moltiplico tutto per ?
Più che altro non so come trattare quel i solitario. Lo devo vedere come z=a+ib tale a=0,b=1 ?

Intanto, nell'equazione di partenza z è a denominatore, quindi non è zero, quindi puoi moltiplicare entrambi i membri per z^3 senza alterare l'equazione...

[ShadowMan]

Originariamente inviato da Ziosilvio

Intanto, nell'equazione di partenza z è a denominatore, quindi non è zero, quindi puoi moltiplicare entrambi i membri per z^3 senza alterare l'equazione...

A denominatore ho il complesso coniugato elevato alla quarta.
Perché dovrei moltiplicare tutto per z^3, che benefici ne traggo?

per

più che altro non so come trattare quel i solitario. Lo devo vedere come z=a+ib tale a=0,b=1 ?

z lo intendo come un qualsiasi numero complesso, non z dell'equazione. se scrivevo w=a+ib con a=0,b=1 facevo meno confusione.

[Lampo89]

Originariamente inviato da ShadowMan

Mi sono bloccato su questa equazione complessa



La riscrivo utilizzando la formula di eulero

semplifico ed ottengo


ed ora?
Moltiplico tutto per ?
Più che altro non so come trattare quel i solitario. Lo devo vedere come z=a+ib tale a=0,b=1 ?

la i puoi levarla ricordando che i = e^(i*pi.greco/2); moltiplichi ambo i membri per rho^3 e porti a numeratore il denominatore del secondo membro cambiando il segno dell'argomento; poi eguagli i moduli dei due mebri e gli argomenti tenendo conto delle periodicità

[ShadowMan]

Ok, i l'ho sostituito bene.
Arrivo quindi ad avere questo

e quindi

giusto?

[ShadowMan]

Sono veramente arrugginito con la geometria analitica.
Devo calcolare un integrale doppio (x^2+1)y tale che x,y siano compresi nello spazio tra 2 parabole x=y^2 e x=(y^2)/2+1.
Di sicuro hanno entrambe l'asse coincidente con l'asse x. Ed hanno la concavità rivolta verso x>0.
La prima ha vertice nell'origine, la seconda in (1,0).
Ora ho provato a farmi l'intersezione seguendo il metodo dell'asse radicale e mi esce x=1, y=+-1.
Quindi l'insieme D è uguale a { (x,y)€R^2 : y^2<x<(y^2)/2+1, 0<y<1} che è un insieme x-semplice. giusto ?

[ToO_SeXy]

Ciao a tutti.

é possibile calcolare l'area di un segmento circolare conoscendo corda (1000) ed altezza (200)??

ho disegnato il cerchio col CAD. il risultato é 137507.33 ma ho bisogno di risolvere questo calcolo con un'equazione.

EDIT: con altezza intendo "h", con corda "c"

[Ziosilvio]

Se tiri il raggio per il punto medio della corda, vedi che:





Da questo trovi , e puoi calcolare l'area del settore circolare. Sottrai l'area del triangolo.

[guyver]

Originariamente inviato da ToO_SeXy

Ciao a tutti.

é possibile calcolare l'area di un segmento circolare conoscendo corda (1000) ed altezza (200)??

ho disegnato il cerchio col CAD. il risultato é 137507.33 ma ho bisogno di risolvere questo calcolo con un'equazione.

EDIT: con altezza intendo "h", con corda "c"

per calcolare il raggio senza autocad Raggio=0.5 corda/(sen(2*arccos(freccia/0.5corda))

ma vale il discorso del 20% di rapporto freccia corda
http://www.costruzioni.net/articoli/curve/curve.htm

[Jarni]

Originariamente inviato da ToO_SeXy

Ciao a tutti.

é possibile calcolare l'area di un segmento circolare conoscendo corda (1000) ed altezza (200)??

ho disegnato il cerchio col CAD. il risultato é 137507.33 ma ho bisogno di risolvere questo calcolo con un'equazione.

EDIT: con altezza intendo "h", con corda "c"

Senza scomodare arcoseni e arcocoseni, guarda questa figura:


F è il punto medio tra B ed E, e il triangolo ECB è isoscele, dato che CE e CB sono uguali(il raggio del cerchio).
Conoscendo AB(la corda) conosci pure DB.
Con Pitagora applicato al triangolo rettangolo EDB trovi EB, e quindi EF(è la metà di EB).
Ora nota che l'angolo DBE e l'angolo ECF sono uguali, in quanto i triangoli DBE e ECF sono due triangoli rettangoli con un angolo in comune, quindi sono simili.
Sfruttando la proporzionalità tra i triangoli simili possiamo calcolare FC:

EF:ED=FCB
FC=(EF*DB)/ED

Ora notiamo che FC è l'altezza del triangolo isoscele ECB, quindi l'angolo EFC è retto.
Quindi il triangolo EFC è rettangolo, e ne conosciamo i cateti EF e FC.
L'ipotenusa è proprio il raggio del cerchio che stiamo cercando.
Tramite Pitagora:

R=EC=sqrt(EF^2+FC^2)

Trovato R è facile andare avanti...

[ToO_SeXy]

Originariamente inviato da Jarni

[...CUT...]
Trovato R è facile andare avanti...

Beh....

considerando il fatto che devo ottenere un'unica equazione... mi esce qualcosa del genere

A = (0.5*SQRT((SQRT(H^2+(B/2)^2)/2)^2+(((SQRT(H^2+(B/2)^2)/2)*(B/2))/H)^2)*SQRT((SQRT(H^2+(B/2)^2)/2)^2+(((SQRT(H^2+(B/2)^2)/2)*(B/2))/H)^2)*(2*ARCSIN(B/(2*SQRT((SQRT(H^2+(B/2)^2)/2)^2+(((SQRT(H^2+(B/2)^2)/2)*(B/2))/H)^2)))-SIN(2*ARCSIN(B/2*SQRT((SQRT(H^2+(B/2)^2)/2)^2+(((SQRT(H^2+(B/2)^2)/2)*(B/2))/H)^2))))))/1000000

il "/1000000" finale serve per convertire i mm^2 in metri^2

[Jarni]

Originariamente inviato da ToO_SeXy

Beh....

considerando il fatto che devo ottenere un'unica equazione... mi esce qualcosa del genere

A = (0.5*SQRT((SQRT(H^2+(B/2)^2)/2)^2+(((SQRT(H^2+(B/2)^2)/2)*(B/2))/H)^2)*SQRT((SQRT(H^2+(B/2)^2)/2)^2+(((SQRT(H^2+(B/2)^2)/2)*(B/2))/H)^2)*(2*ARCSIN(B/(2*SQRT((SQRT(H^2+(B/2)^2)/2)^2+(((SQRT(H^2+(B/2)^2)/2)*(B/2))/H)^2)))-SIN(2*ARCSIN(B/2*SQRT((SQRT(H^2+(B/2)^2)/2)^2+(((SQRT(H^2+(B/2)^2)/2)*(B/2))/H)^2))))))/1000000

il "/1000000" finale serve per convertire i mm^2 in metri^2

Ci stanno un sacco di radici elevate al quadrato: semplifica.

[ToO_SeXy]

quell'espressione é errata

prima mi conviene correggerla

grazie dell'aiuto

EDIT:

Questa é la stringa funzionante

(0.5*((SQRT(H^2+(B/2)^2)/2)^2+(((SQRT(H^2+(B/2)^2)/2)*(B/2))/H)^2)*(2*ARCSIN(B/(2*SQRT((SQRT(H^2+(B/2)^2)/2)^2+(((SQRT(H^2+(B/2)^2)/2)*(B/2))/H)^2)))-SIN(2*ARCSIN(B/(2*SQRT((SQRT(H^2+(B/2)^2)/2)^2+(((SQRT(H^2+(B/2)^2)/2)*(B/2))/H)^2))))))/1000000

ma poi...

ho modificato evalmath (l'interprete matematico che utilizzo nel mio progetto PHP) in modo da supportare + espressioni in una singola chiamata.
ora la stringa si é ridotta a

EF=SQRT(H^2+(B/2)^2)/2;FC=((SQRT(H^2+(B/2)^2)/2)*(B/2))/H;R=SQRT(EF^2+FC^2);A=2*ARCSIN(B/(2*R));(0.5*R*R*(A-SIN(A)))/1000000

sistemando un attimo il tutto

EF=SQRT(H^2+(B/2)^2)/2;
FC=((SQRT(H^2+(B/2)^2)/2)*(B/2))/H;
R=SQRT(EF^2+FC^2);
A=2*ARCSIN(B/(2*R));
(0.5*R*R*(A-SIN(A)))/1000000 //<--- viene tornato solamente il risultato dell'ultima expr

Grazie 1000 dell'aiuto

[xxxyyy]

edit

[ndakota]

Ciao a tutti. Ho un esercizio da sottoporvi:

Calcolare il raggio di convergenza della serie di potenze

e determinare la funzione della quale è la serie di Mac Laurin.

Io ho usato il criterio del rapporto e ho fatto


asintotico a



E' giusto il raggio di convergenza? Però non saprei fare la seconda parte. Qualcuno mi aiuta?

P.s. Non capisco perchè il primo non ha intenzione di visualizzarsi :S E scusate, non sono riuscito a trovare come si faccia il simbolo dell'asintotico.

[The-Revenge]

ragazzi è possibile che in una serie di funzioni, il raggio di convergenza venga negativo?
ovverio a me il limite della serie di potenza viene -pigreco (verificato anche con derive) e quindi il raggio di convergenza è -1/pigreco...ma siccome nelle seire si una un insieme di convergenza tra (-1/pigreco,1/pigreco), dovrebbe essere ininfluente il segno del raggio di convergenza, esatto? Oppure c'è qualche regole che deve essere sempre positivo?
EDIT : sarà perchè il criterio include il valore assoluto?

[Ziosilvio]

Originariamente inviato da The-Revenge

ragazzi è possibile che in una serie di funzioni, il raggio di convergenza venga negativo?
ovverio a me il limite della serie di potenza viene -pigreco (verificato anche con derive) e quindi il raggio di convergenza è -1/pigreco...ma siccome nelle seire si una un insieme di convergenza tra (-1/pigreco,1/pigreco), dovrebbe essere ininfluente il segno del raggio di convergenza, esatto? Oppure c'è qualche regole che deve essere sempre positivo?
EDIT : sarà perchè il criterio include il valore assoluto?

No, non è possibile che il reciproco di un limite di radici n-esime di reali nonnegativi venga negativo.
Che serie stai studiando?

[Lampo89]

Originariamente inviato da The-Revenge

ragazzi è possibile che in una serie di funzioni, il raggio di convergenza venga negativo?
ovverio a me il limite della serie di potenza viene -pigreco (verificato anche con derive) e quindi il raggio di convergenza è -1/pigreco...ma siccome nelle seire si una un insieme di convergenza tra (-1/pigreco,1/pigreco), dovrebbe essere ininfluente il segno del raggio di convergenza, esatto? Oppure c'è qualche regole che deve essere sempre positivo?
EDIT : sarà perchè il criterio include il valore assoluto?

nel criterio del rapporto c'è il valore assoluto

[luxorl]

C'è un modo per calcolare l'arcocoseno partendo da coseno o seno?

In pratica devo calcolare la distanza fra due coppie (latitudine, longitudine) in J2ME.

La formula è:

d(A,B) = arccos(cos(a1-a2)cos(b1)cos(b2)+sin(b1)sin(b2))

Ma la libreria Math di J2ME non ha la funzione arccos... come risolvo?

[Tidus.hw]

domanda veloce veloce: se devo studiare la convergenza di una serie a segni alterni usando Leibniz posso semplicemente prendere la parte positiva e farne la derivata per verificarne la monotonia?
grazie.

[Tidus.hw]

Originariamente inviato da luxorl

C'è un modo per calcolare l'arcocoseno partendo da coseno o seno?

In pratica devo calcolare la distanza fra due coppie (latitudine, longitudine) in J2ME.

La formula è:

d(A,B) = arccos(cos(a1-a2)cos(b1)cos(b2)+sin(b1)sin(b2))

Ma la libreria Math di J2ME non ha la funzione arccos... come risolvo?

non puoi importarti una piccola libreria? se ne trovano in quantita'