[Official Thread]Richieste d'aiuto in MATEMATICA: postate qui!

[xxxyyy]

Aggiungo un'altra piccola domanda...

E' possibile che sia giusta questa uguaglianza (dovrebbe)



x (e x') e' variabile reale e g(x) funzione a valori complessi. g* e' il complesso coniugato.

Oppure, sotto che condizioni e' valida?

[jestermask]

Basta con analisi, aiutatemi a risolvere un problema carino carino. E' un problema del corso di ottica, ma penso sia risolvibile anche geometricamente.



Io ho trovato l'angolo alfa che corrisponde a 30.2 voi riuscite a calcolarmi h'?

[VegetaSSJ5]

salve a tutti!
qualcuno di voi ha mai usato il tool zimpl per la modellazione di un problema di programmazione lineare?

[Ziosilvio]

Originariamente inviato da xxxyyy

Aggiungo un'altra piccola domanda...

E' possibile che sia giusta questa uguaglianza (dovrebbe)



x (e x') e' variabile reale e g(x) funzione a valori complessi. g* e' il complesso coniugato.

Oppure, sotto che condizioni e' valida?

No, in generale non puoi portare il modulo da fuori a dentro il segno di integrale, e meno che mai con una potenza attaccata.
Pensa solo se g è una funzione reale dispari di variabile reale, che coincide sul semiasse reale positivo con una funzione infinitamente differenziabile a supporto compatto ovunque non negativa e non ovunque nulla. Allora il primo membro è zero e il secondo no.

[xxxyyy]

Originariamente inviato da Ziosilvio

No, in generale non puoi portare il modulo da fuori a dentro il segno di integrale, e meno che mai con una potenza attaccata.
Pensa solo se g è una funzione reale dispari di variabile reale, che coincide sul semiasse reale positivo con una funzione infinitamente differenziabile a supporto compatto ovunque non negativa e non ovunque nulla. Allora il primo membro è zero e il secondo no.

Ma l'operazione di complesso coniugato invece? La posso portare sotto il segno di integrale?
Se si', quello che si sta facendo e' il prodotto tra quello che c'e' nel modulo quadro e il suo complesso coniugato... cioe' appunto il modulo quadro.

PS: un aiutino anche sulla serie?

[MetalDetector]

Originariamente inviato da Ziosilvio

Se la serie converge, allora la successione è infinitesima, per cui esiste tale che per .
Visto che gli sono positivi, quali che siano ed hai .
Applica il criterio del rapporto.

Grande! Grazie mille

[lupin 3rd]

1. Costruire la matrice A di dimensione n con elementi:
aij = sqrt(2/(n + 1)) * sin(i * j * ∏/(n + 1));
Al variare di n = 8, 16, 32, 64, 128:
1. Generare la matrice A;
2. Calcolare il numero di condizione della matrice in norma infinito;
3. Calcolare la fattorizzazione LU con pivot parziale e calcolare il
numero di condizione delle matrici L e U;
4. Risolvere, usando la fattorizzazione LU con pivot parziale, il sistema
lineare che si ottiene supponendo che la soluzione esatta sia il vettore
xt = (1, 1, 1, . . . 1);
5. Calcolare una maggiorazione dell’errore relativo e l’errore relativo
vero in norma infinito;

esercizio di calcolo numerico...sapete risolvere almeno il quesito 4 senza considerare l' errore?

[diablo...aka...boss]

prendendo la definizione di 'legge di potenza' (da wikipedia):
f(x) = a*x^k + o(x^k)
dove a e k sono costanti e o(x^k) è una funzione asintoticamente piccola di x^k

cosa significa: funzione asintoticamente piccola di x^k




grazie in anticipo

[The-Revenge]

guardate cosa ho inventato in un momento di cazzeggio

[DanieleC88]

Originariamente inviato da diablo...aka...boss

prendendo la definizione di 'legge di potenza' (da wikipedia):
f(x) = a*x^k + o(x^k)
dove a e k sono costanti e o(x^k) è una funzione asintoticamente piccola di x^k

cosa significa: funzione asintoticamente piccola di x^k

http://it.wikipedia.org/wiki/Stima_asintotica#O_piccolo

[xxxyyy]

Hummm... nessuno riesce a risolvere la serie o l'integrale che ho postato... strano...

[diablo...aka...boss]

Originariamente inviato da DanieleC88

http://it.wikipedia.org/wiki/Stima_asintotica#O_piccolo

quindi la funzione o(x^k) tende a 0 più velocemente di x^k ?
Non so se ho capito proprio bene.

[DanieleC88]

In generale con o(x^k) indicherai una funzione che passata al limite sarà un infinito di ordine inferiore rispetto ad x^k (che asintoticamente "vince").

[DanieleC88]

Originariamente inviato da The-Revenge

guardate cosa ho inventato in un momento di cazzeggio

Meno male che non sono ingegnere allora, altrimenti non saprei nemmeno dire "3".

[Ja]{|e]

Originariamente inviato da DanieleC88

Meno male che non sono ingegnere allora, altrimenti non saprei nemmeno dire "3".

Infatti solo il 3 è ostico, tutti gli altri sono abbastanza semplici

[xxxyyy]

Mi servirebbe dimostrare la converegenza uniforme di sta serie...




Vi posto anche un altro problema: perche' e' vera sta approssimazione? (si', mettete un uguale sotto il simbolo di asintotico...)



GRAZIE!!!

()

[ndakota]

Una domanda a voi matematici. Tra limiti per x che tende a infinito positivo e successioni, ci sono differenze? O valgono praticamente le stesse regole?

[The-Revenge]

Originariamente inviato da xxxyyy

Mi servirebbe dimostrare la converegenza uniforme di sta serie...




Vi posto anche un altro problema: perche' e' vera sta approssimazione? (si', mettete un uguale sotto il simbolo di asintotico...)



GRAZIE!!!

()

meglio tardi che mai, comunque provo a risponderti, prendi con le pinze quello che dico perchè anchio devo sostenere analisi 2 (per la precisione domani! XD).
Allora per la prima serie, una domanda : sai che è convergente e lo devi provare, oppure non sai se è convergente o divergente? perchè io svolgendolo ho visto che non è assolutamente convergente. Ecco il procedimento che ho adottato :
La serie può essere scritta come :


per x>0, la serie diverge se a<0, converge puntualmente a 0 se a>0;
per x<0, la serie diverge se a>0, converge puntualmente a 0 se a<0;
Per x=0, la serie converge puntualmente a 0 qualsiasi sia a.
Quindi prendendo come prodotto xa=>0, la serie converge puntualmente a 0 e si può applicare il teorema del limite del massimo.
Cerco il massimo della funzione, derivando e poi ponendo uguale a 0. Trovo che è :
x=a/n
Sostituisco questo valore nella funzione iniziale iniziale e trovo a/e. Il limite per n->+inf di a/e è a/e, che è diverso da 0 e per il teorema non converge assolutamente.

[edosav]

In terza prova avevo il seguente esercizio:
" definire una f(x) non integrabile impropriamente nell'intervallo [a;+infinito)?" e dopo aver dato la definizione bisognava risolvere


é giusto dare una definizione del tipo "una f(x) non è integrabile impropriamente nell'intervallo [a;+infinito) se non è possibile ricavare i limiti agli estremi d'integrazione"?
e inoltre mi potreste dire se il risultato dell'integrale è indefinito o viene 1/2?

vi ringrazio !

[Lampo89]

Originariamente inviato da edosav

In terza prova avevo il seguente esercizio:
" definire una f(x) non integrabile impropriamente nell'intervallo [a;+infinito)?" e dopo aver dato la definizione bisognava risolvere


é giusto dare una definizione del tipo "una f(x) non è integrabile impropriamente nell'intervallo [a;+infinito) se non è possibile ricavare i limiti agli estremi d'integrazione"?
e inoltre mi potreste dire se il risultato dell'integrale è indefinito o viene 1/2?

vi ringrazio !

si dice che f(x) è integrabile impropriamente su [a,+inf) se esiste finito il limite per b->+oo dell'integrale di f(x) tra a e b, e quindi non è integrabile impropriamente secondo riemann se non esiste finito tale limite...la definizione che hai dato tu non è molto precisa...un esempio di funzione non integrabile su [a, +inf) è 1/x^b con a > 0 e b > 1.
il risultato dell'integrale da te postato è +oo: infatti la primitiva dell'integranda è (ln(x))^3/3 e verificando se esiste finito il limite si trova che l'integrale diverge.. ciò è dovuto al fatto che per x grande la funzione va a zero in modo non sufficientemente veloce