Il problema di Monty Hall

[kundalini1616]

Leggendo "Lo strano caso del cane ucciso a mezzanotte" mi sono imbattuto in questo problema...

Supponi di partecipare a un gioco a premi, in cui puoi scegliere tra tre porte: dietro una di esse c'è un'automobile, dietro le altre, capre. Scegli una porta, diciamo la numero 1, e il conduttore del gioco a premi, che sa cosa si nasconde dietro ciascuna porta, ne apre un'altra, diciamo la 3, rivelando una capra. Quindi ti domanda: "Vorresti scegliere la numero 2?" Ti conviene cambiare la tua scelta originale?

La risposta ovviamente è SI

Su wiki trovate la spiegazione http://it.wikipedia.org/wiki/Problema_di_Monty_Hall

Conoscete altri "quesiti" del genere la cui soluzione sembra fare a pugni con il senso comune?
Avete qualche sito da consigliarmi? Grazie.


Eccone un altro: "Il signor Smith ha due bambini. Almeno uno dei due è un maschio. Qual è la probabilità che entrambi i bambini siano maschi?"

[rug22]

in realtà non è neanche corretto,nè la capra nè l'automobile sono veloci a fare conti...infatti la probabilità in questo caso è una fesseria.

[kundalini1616]

Originariamente inviato da rug22

in realtà non è neanche corretto,nè la capra nè l'automobile sono veloci a fare conti...infatti la probabilità in questo caso è una fesseria.

Scusa rug22 ma non ho capito la tua osservazione

[Dumah Brazorf]

... neanch'io

[hakermatik]

Originariamente inviato da rug22

in realtà non è neanche corretto,nè la capra nè l'automobile sono veloci a fare conti...infatti la probabilità in questo caso è una fesseria.

non sono d'accordo. Se calcoli l'integrale, risulta che la proiezione sull'asse immaginario converge sempre, a parte le armoniche di ordine superiore.
Quindi bisognaa scegliere la marmotta.

[rug22]

indipendentemente dalle scelte che fai,la macchina si trova fin dall'inizio in una porta,sta a te indovinare dove.

Probabilità e tutta sta roba,in questo caso(e in molti altri)non servono,non ti aiutano a vincere.

[marco XP2400+]

http://www.hwupgrade.it/forum/showthread.php?t=1731321

[balint]

Originariamente inviato da rug22

indipendentemente dalle scelte che fai,la macchina si trova fin dall'inizio in una porta,sta a te indovinare dove.

Probabilità e tutta sta roba,in questo caso(e in molti altri)non servono,non ti aiutano a vincere.

Beh ma un conto è scegliere tra due porte e un conto tra tre...

[Dream_River]

Già, sarebbe un grande insegnamento di vita e non un giochetto se la realtà se ne fregasse delle probabilità

[kundalini1616]

Originariamente inviato da rug22

indipendentemente dalle scelte che fai,la macchina si trova fin dall'inizio in una porta,sta a te indovinare dove.

Probabilità e tutta sta roba,in questo caso(e in molti altri)non servono,non ti aiutano a vincere.

Da questa simulazione sembra che funzioni http://utenti.quipo.it/base5/probabil/montyhall.htm

Cmq a me interessava sapere se qualcuno conosce qualche bel sito magari interattivo dove sono raccolti paradossi, problemi (non necessariamente matematici), ma anche illusioni ottiche (purchè non siano le solite linee dritte che sembrano storte ), insomma cose che mandano in tilt il cervello

[Pingu1084]

Quando mi viene chiesto di cambiare porta io posso scegliere se farlo o meno.
Sbaglio o ho in entrambi i casi il 50% di possibilità di fare giusto, dato che una porta è già stata esclusa?

[Mirax]

Originariamente inviato da Pingu1084

Quando mi viene chiesto di cambiare porta io posso scegliere se farlo o meno.
Sbaglio o ho in entrambi i casi il 50% di possibilità di fare giusto, dato che una porta è già stata esclusa?

sono nel caso in cui tu abbia scelto già all'inizio la porta con dietro la macchina,altrimenti non cambiando le tue probabilità di vincere la macchina rimangono 1/3.

[sekkia]

Originariamente inviato da kundalini1616

Eccone un altro: "Il signor Smith ha due bambini. Almeno uno dei due è un maschio. Qual è la probabilità che entrambi i bambini siano maschi?"

50%?

[durbans]

Originariamente inviato da sekkia

50%?

A intuito torna il 50%, facendo mente locale su tutte le possibilità direi il 33.3% (3 periodico).

In particolare:

F - F = 0%
M - F = 33.3%
F - M = 33.3%
M - M = 33.3%

La fregatura credo che stia nel fatto che uno si "fissa" su uno solo dei due figli, supponendolo maschio, e pensa che l'altro possa essere maschio o femmina (50%), mentre si dimentica di fissarsi sull'altro figlio, supponendolo maschio e fare lo stesso ragionamento.

[durbans]

Se nel problema di Monty-Hall si chiedesse, una volta scoperta la porta con la capra, qual è la probabilità che il concorrente abbia scelto l'automobile ?

[Mirax]

Originariamente inviato da durbans

Se nel problema di Monty-Hall si chiedesse, una volta scoperta la porta con la capra, qual è la probabilità che il concorrente abbia scelto l'automobile ?

0 se aveva scelto la prota con la capra,1/3 se aveva scelto una delle altre porte

[FagioloOne]

E' un problema di probabilita' condizionata facilmente risolvibile usando il teorema di Bayes.

Vuoi un altro risultato strano quale deve essere il numero di studenti in una classe perche' ci sia il 50% di probabilita' di avere due studenti nati nel stesso giorno dell'anno?
Le nascite lungo tutto l'anno sono disposte in modo uniforme.

[rdv_90]

Originariamente inviato da rug22

indipendentemente dalle scelte che fai,la macchina si trova fin dall'inizio in una porta,sta a te indovinare dove.

Probabilità e tutta sta roba,in questo caso(e in molti altri)non servono,non ti aiutano a vincere.

tu non hai mai studiato probabilità, giusto?

aiuta si a vincere, almeno statisticamente

[rug22]

Originariamente inviato da rdv_90

tu non hai mai studiato probabilità, giusto?

aiuta si a vincere, almeno statisticamente

Appunto,era quello che volevo dire.

[Tensai]

Originariamente inviato da durbans

A intuito torna il 50%, facendo mente locale su tutte le possibilità direi il 33.3% (3 periodico).

In particolare:

F - F = 0%
M - F = 33.3%
F - M = 33.3%
M - M = 33.3%

La fregatura credo che stia nel fatto che uno si "fissa" su uno solo dei due figli, supponendolo maschio, e pensa che l'altro possa essere maschio o femmina (50%), mentre si dimentica di fissarsi sull'altro figlio, supponendolo maschio e fare lo stesso ragionamento.

Se hai inserito m-f non dovresti dare 0% a f-m arrivando ad un 50% per sesso?

(non ho mai studiato probabilità)