[Official Thread]Richieste d'aiuto in MATEMATICA: postate qui! - Pagina 95

Demin Black Off · 11-09-2007, 23:42

Ho un problemone abbastanza complesso

complesso per me che non metto mano a geo da 5 anni...

Supponiamo di avere una sfera in 3d ( ogni punto è dal tipo (x,y,z) ).

Supponiamo che la sfera è pogiata sul piano XY ( Z è la quota ).

Supponiamo che la sfera sia vuota e che tra sfera è piano ci sia attrito in modo tale che la sfera se si muove ruota ( non creiamo altri problemi :P ). Quindi consideriamo solo Traslazione E Rotazione insieme.

Il problema è, dato uno spostamentro arbitrario (x1,y1,0) calcolare angolo di rotazione e direzione di rotazione.

MaxArt · 12-09-2007, 04:00

La rotazione come la vuoi espressa? Suppongo come l'angolo formato con il sistema di riferimento cartesiano.
Allora l'angolo lo ottieni con l'arcotangente di y1/x1 (o l'arcocotangente di x1/y1), e aggiusti la direzionea seconda dei segni (dipende dalla convenzione: solitamente, se x1<0 allora aggiungi un angolo piatto).
Per l'angolo di rotazione, calcoli la distanza di (x1, y1, 0) dall'origine e dividi per il raggio della sfera: ottieni l'angolo in radianti.
Cosa c'entra il fatto che la sfera sia vuota?

E non avresti potuto dire semplicemente che "ruota senza strisciare"?

Fenomeno85 · 12-09-2007, 09:57

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio

La matrice rappresentativa dell'applicazione lineare F rispetto alle basi U e W, è la matrice A tale che a{i,j} è la coordinata rispetto a w{j} dell'immagine di b{i} mediante f.

grazie per la risposta, ma b chi è?

~§~ Sempre E Solo Lei ~§~

Demin Black Off · 12-09-2007, 10:19

Quote:

Originariamente inviato da MaxArt

La rotazione come la vuoi espressa? Suppongo come l'angolo formato con il sistema di riferimento cartesiano.
Allora l'angolo lo ottieni con l'arcotangente di y1/x1 (o l'arcocotangente di x1/y1), e aggiusti la direzionea seconda dei segni (dipende dalla convenzione: solitamente, se x1<0 allora aggiungi un angolo piatto).
Per l'angolo di rotazione, calcoli la distanza di (x1, y1, 0) dall'origine e dividi per il raggio della sfera: ottieni l'angolo in radianti.
Cosa c'entra il fatto che la sfera sia vuota?

E non avresti potuto dire semplicemente che "ruota senza strisciare"?

Ho scritto che era vuota perchè il problema dopo dice :

Dato ogni punto (x,y,z) della sfera, calcolare dove si trova il nuovo punto

Ora inizio a fare questa prima parte, grazie

Questa seconda parte penso sia riconducibile al prodotto della matrice di punti (x,y,z) per una matrice di rotazione da come ho capito e poi applico la traslazione.

**Ziosilvio** · 12-09-2007, 10:51

Quote:

Originariamente inviato da Fenomeno85

grazie per la risposta, ma b chi è?

È l'i-esimo elemento di U.

Ragion per cui dovrebbe chiamarsi u{i}. Ora edito il post originale.

Demin Black Off · 12-09-2007, 11:32

Quote:

Originariamente inviato da Demin Black Off

Ho scritto che era vuota perchè il problema dopo dice :

Dato ogni punto (x,y,z) della sfera, calcolare dove si trova il nuovo punto

Ora inizio a fare questa prima parte, grazie

Questa seconda parte penso sia riconducibile al prodotto della matrice di punti (x,y,z) per una matrice di rotazione da come ho capito e poi applico la traslazione.

Allora, dato l'angolo di rotazione ho applicato la matrice di rotazione lungo x e lungo y.

Il problema è che non mi trovo bene la rotazione lungo y, è come se l'asse fosse sballato quando faccio la seconda rotazione, come è possibile ?!

viceversa se applico prima quella lungo y e poi quella lungo x, è quella lungo x ad essere quasi sempre sballata

MaxArt · 12-09-2007, 11:53

Quote:

Originariamente inviato da Demin Black Off

Allora, dato l'angolo di rotazione ho applicato la matrice di rotazione lungo x e lungo y.

Il problema è che non mi trovo bene la rotazione lungo y, è come se l'asse fosse sballato quando faccio la seconda rotazione, come è possibile ?!

viceversa se applico prima quella lungo y e poi quella lungo x, è quella lungo x ad essere quasi sempre sballata

Non ho capito cos'hai fatto (o meglio, ho una qualche idea ma non capisco perché l'avresti dovuta usare). Puoi spiegarmelo nel dettaglio?
Come la vuoi far muovere la sfera? Prima lungo l'asse x e poi lungo l'asse y? O sulla retta che la congiunge con (x1, y1, 0)?
Cosa vuoi ottenere alla fine?

Thunderx · 12-09-2007, 12:19

non è che potrei postare un esercizio di teoria dei fenomeni aleatori su cui sono totalmente in panne

???

Demin Black Off · 12-09-2007, 13:17

Quote:

Originariamente inviato da MaxArt

Non ho capito cos'hai fatto (o meglio, ho una qualche idea ma non capisco perché l'avresti dovuta usare). Puoi spiegarmelo nel dettaglio?
Come la vuoi far muovere la sfera? Prima lungo l'asse x e poi lungo l'asse y? O sulla retta che la congiunge con (x1, y1, 0)?
Cosa vuoi ottenere alla fine?

Ma non è la stessa cosa far muovere prima lungo x e poi lunho y, o lungo la retta che cogiugente ???

A livello pratico, devo far rotolare correttamente questa palla

Riesco a farla rotolare correttamente solo lungo SOLO x o SOLO z.

Io applico prima la rotazione lungo x e poi quella lungo z, penso sia sbagliato

Lucrezio · 12-09-2007, 13:22

Quote:

Originariamente inviato da Demin Black Off

Io applico prima la rotazione lungo x e poi quella lungo z, penso sia sbagliato

Occhio!
Le rotazioni non infinitesime non commutano

Forse il problema è quello....

MaxArt · 12-09-2007, 16:19

Quote:

Originariamente inviato da Demin Black Off

Ma non è la stessa cosa far muovere prima lungo x e poi lunho y, o lungo la retta che cogiugente ???

Dipende! Se è una traslazione sì, se è una rotazione no. Per rendertene conto, prendi un libro: prima lo ruoti di 90° lungo un asse e poi di altri 90° lungo un altro. Poi lo rimetti nella posizione iniziale e fai gli stessi movimenti ma prima effettui il secondo e viceversa. Il libro non si troverà nella stessa posizione

E' come ha detto Lucrezio. In termini matematici, le rotazioni nello spazio tridimensionale non sono un gruppo commutativo.

Quote:

A livello pratico, devo far rotolare correttamente questa palla

Ok, ma cosa intendi con rotolare "correttamente"? E' per questo che ti chiedevo se dovessi muoverla per forza lungo gli assi.
Comunque, il piano non era XY?

Com'è che ora è XZ?

Demin Black Off · 12-09-2007, 19:24

Ho capito i "problemi".

Il primo errore che commettevo è appunto credere che le due rotazioni fossero communtative.

Il secondo è che facevo sempre prima la rotazione della palla nell'origine lungo x e poi lungo z e poi applicavo la traslazione... Questo faceva sballare tutto se la palla aveva fatto un determinato percorso la rotazione non diventava "reale".

Ora è tutto OK !! dato che me la memorizzo alla base la rotazione e di volta in volta faccio la traslazione

stgww · 13-09-2007, 15:53

Scusate che significa quando nella dispersione quadratica media mi dice di indicare x come iesima misura di una serie di misure ?
Thx

**Ziosilvio** · 14-09-2007, 17:08

Quote:

Originariamente inviato da Antonio23

se una funzione è di quadrato sommabile in un intervallo chiuso (diciamo [-a;a]) allora essa è anche sommabile in tale intervallo?

Beh, se l'intervallo oltre che chiuso è anche limitato (anche IR è chiuso, ma L2(IR) non è contenuto in L1(IR)), allora sì.
Anzi, in realtà non serve neanche che sia chiuso, e nemmeno che sia un intervallo: basta che abbia misura di Lebesgue finita.

Quote:

posso desumerlo da questa relazione:

integrale in [-a,a] di |f(x)| è minore uguale della radice quadrata dell'integrale in [-a;a] di |f(X)|^2? (ve lo chiedo perchè non ricordo se quest'ultima relazione vale...)

Non puoi, perché la disuguaglianza è vera in generale solo se il secondo membro viene moltiplicato per la radice quadrata di 2a.
Questo segue dal ragionamento generale che si fa per dimostrare che, se A è di misura finita e f è in Lp(A) per qualche p>=1, allora f è anche in Lq(A) per ogni q compreso tra 1 e p.

Quote:

perchè una funzione è sommabile (L-integrabile) se e solo se è sommabile il suo modulo?

Per definizione.

serbring · 14-09-2007, 17:17

non riesco a capire una cosa sulle'equazioni differenziali alle derivate parziali,
andate nel paragrafo che illustra le equazioni quasi lineari non omogenee (PAG 12) di questo documento

http://cdm.unimo.it/home/matematica/...anuele/pde.pdf

lui ha du/ds +au=c. Come fà ad ottenere la formula successiva?

inoltre andate a PAG 27

lui ha FI''/FI=fi''/fi

con fi=fi maiuscolo FI=fi minuscolo

come fà a ricavare fi e FI?

**Ziosilvio** · 17-09-2007, 23:00

Quote:

Originariamente inviato da marcio3000

per trovare l'inverso di y = radice^3(x) + 1
devo esplicitare la x
radice^3(x) = y - 1

Giusto.

Quote:

adesso posso elevare alla terza tranquillamente?

Sì.

Quote:

A cosa devo stare attento?

A niente, la radice cubica di un numero reale è sempre definita univocamente.

serbring · 18-09-2007, 11:30

Quote:

Originariamente inviato da serbring

non riesco a capire una cosa sulle'equazioni differenziali alle derivate parziali,
andate nel paragrafo che illustra le equazioni quasi lineari non omogenee (PAG 12) di questo documento

http://cdm.unimo.it/home/matematica/...anuele/pde.pdf

lui ha du/ds +au=c. Come fà ad ottenere la formula successiva?

inoltre andate a PAG 27

lui ha FI''/FI=fi''/fi

con fi=fi maiuscolo FI=fi minuscolo

come fà a ricavare fi e FI?

Nessuno sà aiutarmi? Scusate se sono assillante ma ho un esame venerdì...e sono un po' teso...

**Ziosilvio** · 18-09-2007, 12:47

Quote:

Originariamente inviato da serbring

andate nel paragrafo che illustra le equazioni quasi lineari non omogenee (PAG 12) di questo documento

http://cdm.unimo.it/home/matematica/...anuele/pde.pdf

lui ha du/ds +au=c. Come fà ad ottenere la formula successiva?

Spero di non sbagliare, ma mi sembra la soluzione classica di un'equazione lineare del primo ordine in dimensione uno... caso al quale ci si sta riconducendo, perché si stanno facendo variare x, y, e u in funzione dell'ascissa curvilinea s.

Quote:

inoltre andate a PAG 27

lui ha FI''/FI=fi''/fi

con fi=fi maiuscolo FI=fi minuscolo

come fà a ricavare fi e FI?

Il sistema

si può riscrivere come un sistema di due equazioni differenziali ordinarie del secondo ordine:

La procedura per il calcolo delle soluzioni di tali equazioni è nota dai corsi di Analisi.
Imponendo le condizioni iniziali Phi(0)=phi(L)=0 e applicando la relazione

si osserva che si può cercare una soluzione come combinazione lineare di seni e coseni. Questo è esattamente ciò che viene fatto.

ROFCLAN_LOW · 18-09-2007, 13:10

Spero possiate aiutarmi, non riesco in nessun modo a risolvere un integrale in realtà una serie di integrali tutti della stessa specie, il seguente:

INT[ (arctan(x-1)) / (x^a (x^2 -1)^2) dx ] da0 a +inf
http://img259.imageshack.us/my.php?i...tegralegm2.png
Ho allegato l'immagine piu chiara..

Vorrei capire il metodo da utilizzare per risolverlo, ho provato per parti ma si complica, penso debba essere risolto per sostituzione ma non riesco a vedere la soluzione in nessun modo.

x^a : l'esercizio chiede per quali valori di a l'integrale converge la risposta è mai, cioè non converge ma per capirlo devo comunque trovare la primitiva giusto? e come?

Grazie mille!!
Ciao.

ROFCLAN_LOW · 18-09-2007, 13:19

Non riesco a risolvere questo integrale

http://img259.imageshack.us/my.php?i...tegralegm2.png

come posso fare? vorrei capire il procedimento utilizzato per la soluzione..
Grazie,

11-09-2007, 23:42	#1881
Demin Black Off Senior Member Iscritto dal: Mar 2005 Città: Napoli Messaggi: 2942	Ho un problemone abbastanza complesso complesso per me che non metto mano a geo da 5 anni... Supponiamo di avere una sfera in 3d ( ogni punto è dal tipo (x,y,z) ). Supponiamo che la sfera è pogiata sul piano XY ( Z è la quota ). Supponiamo che la sfera sia vuota e che tra sfera è piano ci sia attrito in modo tale che la sfera se si muove ruota ( non creiamo altri problemi :P ). Quindi consideriamo solo Traslazione E Rotazione insieme. Il problema è, dato uno spostamentro arbitrario (x1,y1,0) calcolare angolo di rotazione e direzione di rotazione. __________________

12-09-2007, 04:00	#1882
MaxArt Senior Member Iscritto dal: Apr 2004 Città: Livorno Messaggi: 6659	La rotazione come la vuoi espressa? Suppongo come l'angolo formato con il sistema di riferimento cartesiano. Allora l'angolo lo ottieni con l'arcotangente di y1/x1 (o l'arcocotangente di x1/y1), e aggiusti la direzionea seconda dei segni (dipende dalla convenzione: solitamente, se x1<0 allora aggiungi un angolo piatto). Per l'angolo di rotazione, calcoli la distanza di (x1, y1, 0) dall'origine e dividi per il raggio della sfera: ottieni l'angolo in radianti. Cosa c'entra il fatto che la sfera sia vuota? E non avresti potuto dire semplicemente che "ruota senza strisciare"? __________________ HWU Rugby Group :'( - FAQ Processori - Aurea Sectio - CogitoWeb: idee varie sviluppando nel web

12-09-2007, 12:19	#1888
Thunderx Senior Member Iscritto dal: Jan 2003 Città: Frosinone Messaggi: 2607	non è che potrei postare un esercizio di teoria dei fenomeni aleatori su cui sono totalmente in panne ??? __________________ Phenom II 920 Asus m4a79 deluxe, Sapphire hd4850 1 GB,4 GB G.SKILL PI 1200 Mhz ,HD Maxtor 250gb Sata II

12-09-2007, 19:24	#1892
Demin Black Off Senior Member Iscritto dal: Mar 2005 Città: Napoli Messaggi: 2942	Ho capito i "problemi". Il primo errore che commettevo è appunto credere che le due rotazioni fossero communtative. Il secondo è che facevo sempre prima la rotazione della palla nell'origine lungo x e poi lungo z e poi applicavo la traslazione... Questo faceva sballare tutto se la palla aveva fatto un determinato percorso la rotazione non diventava "reale". Ora è tutto OK !! dato che me la memorizzo alla base la rotazione e di volta in volta faccio la traslazione __________________

13-09-2007, 15:53	#1893
stgww Senior Member Iscritto dal: May 2006 Città: Monza Messaggi: 3686	Scusate che significa quando nella dispersione quadratica media mi dice di indicare x come iesima misura di una serie di misure ? Thx __________________ " Disprezzato e reietto dagli uomini, uomo dei dolori che ben conosce il patire, come uno davanti al quale ci si copre la faccia, era disprezzato e non ne avevamo alcuna stima." ... "Maltrattato, si lasciò umiliare e non aprì la sua bocca; era come agnello condotto al macello, come pecora muta di fronte ai suoi tosatori, e non aprì la sua bocca"

14-09-2007, 17:17	#1895
serbring Senior Member Iscritto dal: Sep 2003 Città: Modena Messaggi: 4125	non riesco a capire una cosa sulle'equazioni differenziali alle derivate parziali, andate nel paragrafo che illustra le equazioni quasi lineari non omogenee (PAG 12) di questo documento http://cdm.unimo.it/home/matematica/...anuele/pde.pdf lui ha du/ds +au=c. Come fà ad ottenere la formula successiva? inoltre andate a PAG 27 lui ha FI''/FI=fi''/fi con fi=fi maiuscolo FI=fi minuscolo come fà a ricavare fi e FI? __________________ ho concluso felicemente con: masterGR, piantax, aragorn85, battalion75, lukas785, cagnulein, CaFFeiNe, josty,kabira85 e tanti altri Ultima modifica di serbring : 17-09-2007 alle 15:44.

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