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Old 28-02-2006, 19:46   #1
Guts
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convergenza di una serie

ho questa serie

serie da 1 a inf di (-1)^n [ln(2n)]/n
uso leibnitz, ma nn riesco a capire se

ln(2n+2)/n+1 <= ln(2n)/n

o meno
grazie dell'aiuto
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Old 01-03-2006, 14:46   #2
Lucrezio
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Originariamente inviato da Guts
ho questa serie

serie da 1 a inf di (-1)^n [ln(2n)]/n
uso leibnitz, ma nn riesco a capire se

ln(2n+2)/n+1 <= ln(2n)/n

o meno
grazie dell'aiuto
Prova a spezzare il logaritmo:

Il primo termine è la serie armonica a segno alterno, che converge; il secondo termine è infinitesimo e definitivamente decrescente, dunque rispetta le ipotesi del criterio di Leibnitz e sei a posto
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"Expedit esse deos, et, ut expedit, esse putemus" (Ovidio)
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Old 01-03-2006, 15:57   #3
Guts
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ho passato analisi 1 con 22! finalmente ce l'avevo fuori dagli occhi!
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Old 01-03-2006, 18:02   #4
Lucrezio
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Originariamente inviato da Guts
ho passato analisi 1 con 22! finalmente ce l'avevo fuori dagli occhi!
Davvero complimenti!
Anche per me analisi I e II sono stati dei veri incubi...
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