problema di meccanica

[Buffus]

Mi aiutate a risolvere sto problema???



Due masse puntiformi M1=1 kg e M2=3 kg,collegate tra loro da un filo privo di massa ed inestensibile,sono poste su un piano inclinato di 30°. Il piano è privo di attrito.
La massa M2 è inoltre collegata da un altro filo ad una carrucola formata da un disco di massa M e raggio R,che può ruotare senza attrito attorno ad un perno fissato al soffitto.
La tensione del filo tra le due masse è di T1=1 N. Determinare:

a) L'accellerazione delle due masse
b) la tensione T2 del filo collegato alla carrucola
c) la massa M della carrucola
d) la reazione vincolare Ø (componenti x e y) realizzata dal perno attorno al quale ruota la carrucola.

[serbring]

Penso che la soluzione sia così.....

a) L'accellerazione delle due masse

prendo la massa 1 essa è soggetta alla forza d'inerzia diretta in senso opposto alla sua accelerazione, dal tiro della fune e dalla forza peso. Faccio l'equilibrio in direzione parallela al piano ed ottengo

M1*a+T1-M1*g*cos(60)=0

a=(M1*g*cos(60)-T1)/M1=3,905 m/s^2

b) la tensione T2 del filo collegato alla carrucola

Prendo la massa 2 essa è soggetta alla stessa accelerazione supponendo la fune inestensibile, e come prima ho

M2*a+T2-T1-M2*g*cos(60)=0

T2=T1-M2*a+M2*g*cos(60)=4 N

c) la massa M della carrucola

su questa ho qualche dubbio

M=T2/a=1,0243 Kg

d) la reazione vincolare Ø (componenti x e y) realizzata dal perno attorno al quale ruota la carrucola

Rx=T2*sen(30)=2 N
Ry=T2*cos(30)=3,464 N

[Buffus]

Originariamente inviato da serbring

M1*a+T1-M1*g*cos(60)=0

a=(M1*g*cos(60)-T1)/M1=3,905 m/s^2

qui non va seno?

Originariamente inviato da serbring

Prendo la massa 2 essa è soggetta alla stessa accelerazione supponendo la fune inestensibile, e come prima ho

M2*a+T2-T1-M2*g*cos(60)=0

T2=T1-M2*a+M2*g*cos(60)=4 N

il punto è questo: essendo la massa con peso maggiore posta più in alto,il filo non sarà teso....inoltre l'accellerazione dei due corpi non sarà uguale!

Originariamente inviato da serbring

su questa ho qualche dubbio

M=T2/a=1,0243 Kg

Che formula hai usato?? Tensione della corda/accellerazione?
Cioè la seconda legge di Newton (F=Ma) ?

[JL_Picard]

Originariamente inviato da Buffus

il punto è questo: essendo la massa con peso maggiore posta più in alto,il filo non sarà teso....inoltre l'accellerazione dei due corpi non sarà uguale!

Che il filo tra le due masse sia teso è un dato del problema (la tensione è uno dei dati).

Secondo: l'accelerazione cui è soggetto un corpo NON dipende dalla sua massa!!

[Buffus]

Originariamente inviato da JL_Picard

Che il filo tra le due masse sia teso è un dato del problema (la tensione è uno dei dati).

Secondo: l'accelerazione cui è soggetto un corpo NON dipende dalla sua massa!!

si è vero....mea culpa! sul foglio ho fatto giusto e qui ho messo la cazzata

ma il discorso del filo....vuoi dire che uguagliano le due equazioni dei moti dei punti,posso trovare indirettamente T2?

[JL_Picard]

non ti serve l'equazione di moto (di cui non conosci nulla).

Il sistema è scomponibile in tre sottosistemi che puoi analizzare separatamente.

1. La massa M1
2. La massa M2
3. La carrucola di massa M

che interagiscono fra loro tramite i due fili di collegamento.

Per cui scrivendo le equazioni di equilibrio dinamico allo spostamento lungo il piano inclinato:

dal sistema 1 ricavi l'accelerazione delle masse
dal sistema 2 ricavi la tensione T2

Per trovare la massa M della carrucola devi scrivere l'equazioni di equilibrio dinamico alla rotazione attorno al perno (così ti togli di mezzo le reazioni vincolari).

Ricorda che è nota l'accelerazione tangenziale del bordo della carrucola (che per l'inestensibilità dei fili è uguale all'accelerazione delle masse M1 e M2).

Infine con le due canoniche equazioni di equilibrio allo spostamento trovi le Rx ed Ry.

[Buffus]

Originariamente inviato da JL_Picard

Per trovare la massa M della carrucola devi scrivere l'equazioni di equilibrio dinamico alla rotazione attorno al perno (così ti togli di mezzo le reazioni vincolari).

Intendi M=Ia (a=alfa...accellerazione) ?

[serbring]

Originariamente inviato da Buffus

qui non va seno?

no ci va il coseno...l'ho ricontrollato

Che formula hai usato?? Tensione della corda/accellerazione?
Cioè la seconda legge di Newton (F=Ma) ?

sí proprio quella. Dato che non c'é attrito e quindi strisciamento tra fune e carrucola, un punto estremale della carrucola é soggetta alla stessa forza ed alla stessa accelerazione della fune....

[Buffus]

Originariamente inviato da serbring

no ci va il coseno...l'ho ricontrollato





sí proprio quella. Dato che non c'é attrito e quindi strisciamento tra fune e carrucola, un punto estremale della carrucola é soggetta alla stessa forza ed alla stessa accelerazione della fune....

noto solo ora che hai messo cos60...io intendevo sen30 quindi siamo daccordo

[serbring]

Originariamente inviato da Buffus

noto solo ora che hai messo cos60...io intendevo sen30 quindi siamo daccordo

perfetto....

tutto chiaro?

[thotgor]

Non è difficile... è come se fosse un problema classico dei due corpi, ti scrivi la risultante delle forze per ciascun corpo (sapendo che sono vincolati e l'a è la stessa per entrambi). Dopo di che sai che poichè il filo non slitta, carrucola e T del filo sono vincolate

alpha=a/r

[Buffus]

Originariamente inviato da thotgor

alpha=a/r

alpha è l'accellerazione tangenziale sul disco vero??
mentre a è l'accellerazione in comune alle due masse....

[serbring]

Originariamente inviato da Buffus

alpha è l'accellerazione tangenziale sul disco vero??
mentre a è l'accellerazione in comune alle due masse....

a e' l'accelerazione tangenziale, visto che la fune si stacca dalla carrucula dal punto di tangenza in poi.

[Buffus]

Originariamente inviato da serbring

a e' l'accelerazione tangenziale, visto che la fune si stacca dalla carrucula dal punto di tangenza in poi.

si è vero...come al solito ho detto una cazzata a cuor leggero.... -.-

alpha allora cos'è?

[thotgor]

accelerazione angolare del disco

in rad/s^2

[serbring]

Originariamente inviato da Buffus

si è vero...come al solito ho detto una cazzata a cuor leggero.... -.-

alpha allora cos'è?

stai preparando l'esame di fisica?

[thotgor]

Originariamente inviato da serbring

stai preparando l'esame di fisica?

sisi è in corso con me.

Che culo, ha sbagliato a correggermelo, ho preso 18. Sto problema l'ho fatto tutto giusto, ho sbagliato un sacco di stupidate, erroretti di calcoloo. Mi ha detto che sarebbe stato dal 24 in su.


Non ho fatto STM, mi sto dedicando ad imparare a suonare la chitarra

[serbring]

Originariamente inviato da thotgor

sisi è in corso con me.

Che culo, ha sbagliato a correggermelo, ho preso 18. Sto problema l'ho fatto tutto giusto, ho sbagliato un sacco di stupidate, erroretti di calcoloo. Mi ha detto che sarebbe stato dal 24 in su.


Non ho fatto STM, mi sto dedicando ad imparare a suonare la chitarra

che sfiga se non sei molto impegnato ritentalo...tanto se hai fatto errori stupidi non ti devi ammazzare di studio per rifarlo...

[thotgor]

eh lo so, ma non so se lo rifarò. Purtroppo è un po un tabù questo esame per me...

Adesso devo andare in vacanza, non so se ho voglia di riprenderlo ad agosto... avrei da fare l'orale. Mi ha detto che se faccio un buon orale a 24 ci posso arrivare... che non sarebbe poi male.

La materia mi sento di dire che la padroneggio benone. Non è un esame che ci azzacca poi moltissimo con quello che studio (sc. dei materiali...)

Mah, vedremo.

[Buffus]

Originariamente inviato da serbring

stai preparando l'esame di fisica?

si
alpha è l'accellerazione angolare esatto??