Differenziale in analisi 2.(x ingegneri)

[SilverF0x]

Very help...non c'ho capito una mazza....

praticamente devo vedere se la funzione è differenziabile nel punto (0,0)

ovvero se il

lim per Tau-->0 di [ /\f - f(x0,yo) ] / Tau è uguale a 0

con tau = Radice di /\x^2 + /\y^2


quindi io prendo la funzione, calcolo il /\f che è l'incremento con x = x + /\x e y = y + /\y sostituisco e calcolo il limite....


ma come?

ho questa funzione

|x| * lg (1 + radice di (x^2 + y^2) )

devo vedere se è differenziabile in 0,0

ho provato ma non so come svolgere il limite...:| help:|:|

[]DaLcA[]

devi passare in coordinate polari,

x=rho*cos(theta)
y=rho*sin(theta)

il limite diventa:

lim         | rho*cos(theta) | * log(1+rho)
rho->0    ----------------------------------
                           rho

rho si semplifica e devi maggiorare, dovresti essere capace da qui in poi