Vediamo se lo sapete risolvere...

[diafino]

In un sacco ci sono 12 palline, tutte della stesso peso tranne una che ha peso differente ( non si sa se pesa di più o di meno.. ).

Con 3 pesate trovare la pallina con peso differente..


Come si fa??

[Fenomeno85]

si ma hai una bilancia a bracci

quindi (6) (6)

prendi quello che pesa di +

adesso hai 3 - 3

prendi quello che pesa di +

prendi 1 - 1

adesso sai qual'è

~§~ Sempre E Solo Lei ~§~

[beppegrillo]

Originariamente inviato da Fenomeno85

adesso hai 3 - 3

prendi quello che pesa di +

prendi 1 - 1

adesso sai qual'è

Come fai a prendere dalle 3 palline solo due?

[Fenomeno85]

Originariamente inviato da beppegrillo

Come fai a prendere dalle 3 palline solo due?

se pesano uguali è quella che non hai scelto altrimenti è una delle due che sta su un piatto

~§~ Sempre E Solo Lei ~§~

[beppegrillo]

Originariamente inviato da Fenomeno85

se pesano uguali è quella che non hai scelto altrimenti è una delle due che sta su un piatto

~§~ Sempre E Solo Lei ~§~

Metti che nella pesata
1 -1 , hai una pallina dal peso maggiore , come fai a dire quale delle due è quella diversa non conoscendo il peso dell'altra pallina?

[Fenomeno85]

be nelle tre due devono essere uguali

~§~ Sempre E Solo Lei ~§~

[beppegrillo]

Originariamente inviato da Fenomeno85

be nelle tre due devono essere uguali

~§~ Sempre E Solo Lei ~§~

Appunto quale delle due palline è uguale all'altra non pesata?
Quella che pesa di più o quella che pesa di meno?
Nel problema non è specificato

[diafino]

Originariamente inviato da beppegrillo

Metti che nella pesata
1 -1 , hai una pallina dal peso maggiore , come fai a dire quale delle due è quella diversa non conoscendo il peso dell'altra pallina?

Appunto...se no c'ero arrivato anche io

[kaioh]

questo problema è risolvibile anche se ci fossero 13 palline mi sembra .
con 12 lo so fare.

[Fenomeno85]

Originariamente inviato da beppegrillo

Appunto quale delle due palline è uguale all'altra non pesata?
Quella che pesa di più o quella che pesa di meno?
Nel problema non è specificato

orco non avevo visto che poteva essere anche minore

~§~ Sempre E Solo Lei ~§~

[diafino]

Originariamente inviato da kaioh

questo problema è risolvibile anche se ci fossero 13 palline mi sembra .
con 12 lo so fare.

dai dai...nn fare il prezioso :P

[diafino]

up

[Darkslide]

Ce la faccio con 4 nel caso peggiore con 3 nel migliore....

[DjLode]

Definiamo BUONE le 11 palline di eguale peso e <D> la pallina di peso diverso.
Osserviamo preliminarmente che:
osservazione 1) avendo una riserva di "buone" è possibile individuare <D> fra due palline mediante il confronto di una di esse con una delle buone;
osservazione 2) qualora si sapesse che <D> abbia peso maggiore (o minore) basterebbe una sola pesata per individuarla fra tre palline.

Si proceda dunque nel modo seguente.
Si pongano su ciascuno dei due piatti quattro palline.
Possono verificarsi due casi:
1° caso: i due gruppi di 4 palline hanno lo stesso peso;
2° caso: i due gruppi di 4 palline hanno peso diverso.

Esaminiamo ora i due casi possibili.

1° caso: i due gruppi di 4 palline hanno lo stesso peso;
Se hanno peso uguale, abbiamo costituito una riserva di otto buone, e <D> sta tra le altre quattro. Confrontiamo due di quest'ultime con due buone: se il peso è uguale, <D> starà fra le due palline mai pesate, altrimenti è una di queste due; la terza pesata, per l'osservazione 1, la individuerà.

2° caso: i due gruppi di 4 palline hanno peso diverso.
Se dalla prima pesata il piatto sinistro risulta più pesante del destro, abbiamo una riserva di quattro buone. Dette SSSS le palline che sono state pesate nel piatto sinistro, DDDD quelle pesate nel piatto destro e BBBB quelle buone, operiamo la seconda pesata nel seguente modo: DSSS - SBBB (abbiamo scambiato di piatto due palline e sostituito tre palline del piatto
destro con tre buone).

A questo punto si hanno 3 sotto-casi.

*

1) Se il piatto sinistro continua a essere più pesante, sappiamo che <D> è una delle tre SSS dello stesso piatto, e sappiamo anche che la falsa è più pesante; con la terza pesata possiamo individuarla (per l'osservazione 2).
*

2) Se invece i piatti alla seconda pesata registrano lo stesso peso, sappiamo che <D> è una delle tre DDD sostituite sul piatto destro con tre buone, e sappiamo anche che <D> è più leggera; perciò <D> può essere individuata con la terza pesata (osservazione 2).
*

3) Se infine il piatto sinistro diviene più leggero, <D> è una delle due palline scambiate da un piatto all'altro, e anche in questo caso la terza pesata può individuarla (osservazione 1).


Trovato la soluzione in giro

[naitsirhC]

Focus Docet.

[diafino]

DjLode ti ringrazio infinitamente... saresti cosi gentile da spiegarmi in perchè di quello che è stato fatto? c'è dietro suo perchè che mi potrebbe permettere di creare un gioco simile.


Cmq è vero che c'è un'altra soluzione?

[diafino]

up

[diafino]

up

[sacd]

Originariamente inviato da diafino

DjLode ti ringrazio infinitamente... saresti cosi gentile da spiegarmi in perchè di quello che è stato fatto? c'è dietro suo perchè che mi potrebbe permettere di creare un gioco simile.


Cmq è vero che c'è un'altra soluzione?

Basta far fare compiti di fisica

[diafino]

Originariamente inviato da sacd

Basta far fare compiti di fisica

ma che compiti...è una sfida col professore :d