[HELP] campo elettrostatico su quadrato

[Bandit]

Ho 4 cariche q uguali in modulo e segno poste ai vertici di un quadrato di lato 0,04 m, al centro c'è una carica q0= 10^(-6)C. Calcolare il valore di q. e determinare l'energia elettrostatica del sistema ed il lavoro per spostare una delle 4 cariche poste ai vertici all'infinito.

ciao: spero nel vostro aiuto

[Marinelli]

Potrei aiutarti... ma non a quest'ora

Domani, se ho un po' di tempo.

Ciao

[Bandit]

hai un pò di tempo?

[gtr84]

Domanda:

Le quattro cariche q sono fisse (nel senso inchiodate sul piano) o sono libere?

[Bandit]

le quattro cariche sono fisse

[ChristinaAemiliana]

Ciao...

Allora, ti do qualche dritta perché non ho carta e penna e non posso mettermi a fare l'esercizio personalmente per filo e per segno.

Tieni conto che sto facendo altre 20 cose in contemporanea quindi potrei prendere fischi per fiaschi...

Per quanto riguarda il primo quesito, se non ho capito male la richiesta è quella di determinare la carica q. Immagino che ciò significhi la carica q che consente al sistema di stare in equilibrio. Se così è, ti basta fare l'equilibrio di una delle 4 cariche uguali e imporre che la forza su di essa sia nulla. Dovresti ricavare q in funzione di q0.

Per le altre domande puoi considerare il concetto di energia elettrostatica per un sistema di cariche. In pratica questa energia è la somma dei lavori che fai per piazzare le cariche ciascuna nella propria posizione immaginando di portarle lì dall'infinito.

Quindi tu porti la prima carica q1 e il lavoro è nullo perché la metti in un posto dove non ci sono già altre cariche. Poi porti la seconda q2 e il lavoro è dato da:

[1/(4*pigreco*epsilon)]*(q1*q2)/r12

dove r12 è la distanza tra la carica appena portata e la prima che hai messo. Quando porti la terza carica q3 avrai un lavoro dato da:

[1/(4*pigreco*epsilon)]*[(q1*q3)/r13 + (q2*q3)/r23]

e così via per le altre, sempre considerando tutte le coppie tra la carica appena posizionata e quelle che già ci sono.

La somma di questi lavori ti dà l'energia richiesta.

La risposta all'ultima domanda capendo questo concetto è banale perché il lavoro fatto per allontanare una carica è lo stesso fatto per portarla lì.

[ChristinaAemiliana]

Fammi sapere se i conti ti tornano...intanto segnalo la discussione perché venga spostata in Scienza e Tecnica...

[Bandit]

sei influente (per lo spostamento in "scienza e tecnica")
allora io mi trovo pure, però il fatto è che alcuni miei amici per calcolare il valore i q hanno considerato una carica come un polo a cui applicare tutte le forza che essendo in equilibrio, la somma (delle forze) è = 0. qui mi sono bloccato

p.s. grazie come sempre

[ChristinaAemiliana]

Beh, uno dei pochi lati positivi del fatto di avere il fidanzato mod è che per questioni simili sai già a chi chiedere...

Cmq, ora ti sei sbloccato o non hai ancora chiaro come procedere per imporre l'equilibrio della singola carica con la risultante delle forze = 0?

[Bandit]

no io l'ho capito vorrei solo capire se è giusto prendere una carica come un polo dove applicare tutto.

[ChristinaAemiliana]

Direi di sì, a patto ovviamente di prendere una delle 4 cariche da determinare, visto che quella in mezzo sarebbe in equilibrio in ogni caso, data la simmetria del sistema.

[Bandit]

grazie 100000

c'è un altro problemin0:
Determinare il campo elettrico ed il potenziale elettrostatico generato da un piano indefinito carico, con densità di carica superficiale & (=sigma), applicando il teo. di gauss e la definizione di potenziale. Supponiamo di forare il piano lasciando un foro di raggio R. Ipotizzando che la densità di carica superficiale rimanga costante e sempre &, calcolare il campo ed il potenziale elettrostatico sull'asse del foro.(sugg. principio di sovrapposizione). Ad un certo punto viene posizionata una carica q0 sull'asse del foro realizzato a distanza d dal centro del foro. Scrivere eq del moto nei casi d>>R e d<<R.

allora io ho fatto:
E=&/epsilon0
Per il potenziale mi serve una mano.


poi sull'asse del foro
E=&*x*R/{2*epsilon0*[x^(2)+R^(2)]^(3/2)}
V(potenziale)&*R/{2*epsilon0*[x^(2)+R^(2)]^(1/2)}

se d>>R
E=q/(4*pigreco*epsilon0*d^2) F=q*q0/(4*pigreco*epsilon0*d^2)

m*derivata seconda+forza:
m*[d^(2)x/dt^2]+(q*q0)/[4*pigreco*epsilon0*d^2]=0

se d<<R
E=qd/(4*pigreco*epsilon0*R^3)

m*derivata seconda+forza:
m*[d^(2)x/dt^2]+(q*q0*d)/[4*pigreco*epsilon0*R^3]=0
come va?