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Old 11-02-2005, 00:28   #1
Nukles
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Città: Roma - Norge
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Gli esseri umani non sanno fare sto integrale..

Ragazzi mi date una mano su questo integrale? Fermo restando che sono riuscito a trovarne una possibile soluzione, ma siccome originariamente trattasi di integrale definito, penso la forma corretta sia più breve della mia (che non scrivo ora, magari domani, perchè sennò domattina non ho ancora finito di scriverla talmente è lunga! )

L'integrale è questo:



grazie mille!
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Old 11-02-2005, 10:43   #2
Lucrezio
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Città: Trento, Pisa... ultimamente il mio studio...
Messaggi: 4389
Direi per parti, così elimini il logaritmo.
per prima cosa trova una primitiva di sqrt(1-x^2), poi si dovrebbe razionalizzare il tutto!
Se vuoi tempo fa ho scritto una guida con vari trucchi per calcolare integrali...
http://forum.hwupgrade.it/showthrea...threadid=855791
vedi se ti viene utile!
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Il mio "TESSORO": SuperMicro 733TQ, SuperMicro X8DAI I5520, 2x Xeon Quad E5620 Westmere, 12x Kingston 4GB DDR3 1333MHz, 4x WD 1Tb 32MB 7.2krpm
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Old 11-02-2005, 10:48   #3
ChristinaAemiliana
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Città: Vatican City *DILIGO TE COTIDIE MAGIS* «Set me as a seal on your heart, as a seal on your arm: for love is strong as death and jealousy is cruel as the grave.»
Messaggi: 12394
Prova con l'integratore...

http://integrals.wolfram.com/
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(Isaiah 14:12)
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Old 11-02-2005, 12:26   #4
Banus
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L'Avatar di Banus
 
Iscritto dal: Nov 2002
Città: Singularity
Messaggi: 894
Quote:
Originariamente inviato da ChristinaAemiliana
Prova con l'integratore...
Il risultato non è proprio il massimo della leggibilità

http://integrals.wolfram.com/webMath...ontsize=Medium
__________________
echo 'main(k){float r,i,j,x,y=-15;while(puts(""),y++<16)for(x=-39;x++<40;putchar(" .:-;!/>"[k&7])) for(k=0,r=x/20,i=y/8;j=r*r-i*i+.1, i=2*r*i+.6,j*j+i*i<11&&k++<111;r=j);}'&>jul.c;gcc -o jul jul.c;./jul |Only Connect| "To understand is to perceive patterns" Isaiah Berlin "People often speak of their faith, but act according to their instincts." Nietzsche - Bayesian Empirimancer - wizardry
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Old 11-02-2005, 12:36   #5
Nukles
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Quote:
Originariamente inviato da Lucrezio
Direi per parti, così elimini il logaritmo.
per prima cosa trova una primitiva di sqrt(1-x^2), poi si dovrebbe razionalizzare il tutto!
Se vuoi tempo fa ho scritto una guida con vari trucchi per calcolare integrali...
http://forum.hwupgrade.it/showthrea...threadid=855791
vedi se ti viene utile!
tempo fa... forse troppo tempo fa (il link non porta a nulla )

cmq ho provato sia per parti togliendo il log, sia sostituendo a X il coseno o il seno, sia sostituendo (1 - X) con t^2...
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Old 11-02-2005, 13:10   #6
ChristinaAemiliana
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Originariamente inviato da Banus
Il risultato non è proprio il massimo della leggibilità

http://integrals.wolfram.com/webMath...ontsize=Medium

Diamine!
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Old 11-02-2005, 13:11   #7
ChristinaAemiliana
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Originariamente inviato da Nukles
tempo fa... forse troppo tempo fa (il link non porta a nulla )

cmq ho provato sia per parti togliendo il log, sia sostituendo a X il coseno o il seno, sia sostituendo (1 - X) con t^2...
http://forum.hwupgrade.it/showthread...hreadid=855791

Il link corretto
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Old 11-02-2005, 13:15   #8
Buffus
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solo perchè non ne ho voglia sennò l'ho già fatto a mente io



capperi che integrale!!!

thx x i 2 link RaGaSsUoLi
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Old 11-02-2005, 13:17   #9
ChristinaAemiliana
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Cmq sinceramente non capisco la corsa a integrali sempre più assurdi e complessi, come se poi servisse a qualcosa...

L'unico risultato che si ottiene dando esercizi del genere è far odiare la matematica a chi la sta studiando
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Old 11-02-2005, 13:24   #10
Buffus
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Città: Verona
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sul sito "The Integrator" come bisogna scrivere seno e coseno per farglieli intendere giusti?
boobs e co-boobs?
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Old 11-02-2005, 13:25   #11
Banus
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Quote:
Originariamente inviato da ChristinaAemiliana
Cmq sinceramente non capisco la corsa a integrali sempre più assurdi e complessi, come se poi servisse a qualcosa...

L'unico risultato che si ottiene dando esercizi del genere è far odiare la matematica a chi la sta studiando
Concordo
E' molto più interessante calcolo numerico a questo punto, non ti fermi davanti a integrali del tipo e^(t^2). E poi formule troppo complesse quando si tratta di fare calcoli spesso portano ad errori maggiori...
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echo 'main(k){float r,i,j,x,y=-15;while(puts(""),y++<16)for(x=-39;x++<40;putchar(" .:-;!/>"[k&7])) for(k=0,r=x/20,i=y/8;j=r*r-i*i+.1, i=2*r*i+.6,j*j+i*i<11&&k++<111;r=j);}'&>jul.c;gcc -o jul jul.c;./jul |Only Connect| "To understand is to perceive patterns" Isaiah Berlin "People often speak of their faith, but act according to their instincts." Nietzsche - Bayesian Empirimancer - wizardry
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Old 11-02-2005, 14:18   #12
Nukles
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Quote:
Originariamente inviato da ChristinaAemiliana
Cmq sinceramente non capisco la corsa a integrali sempre più assurdi e complessi, come se poi servisse a qualcosa...

L'unico risultato che si ottiene dando esercizi del genere è far odiare la matematica a chi la sta studiando
perchè, più in là gli integrali saranno più semplici? (domanda mia di studente di ingegneria...)
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Old 11-02-2005, 14:35   #13
ChristinaAemiliana
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Originariamente inviato da Nukles
perchè, più in là gli integrali saranno più semplici? (domanda mia di studente di ingegneria...)

Beh, difficilmente il mondo di tutti i giorni sarà descritto da funzioni assurde tipo l'arctg(sqrtx-sinhlogx)+cos^18x) - exp(x+x^27) etc etc...

Piuttosto sarà più facile trovare qualcosa che non puoi integrare analiticamente...quindi sarebbe più opportuno insegnare bene il calcolo numerico invece di addestrare la gente a fare calcoli di roba ipertrascendente!
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Old 11-02-2005, 15:02   #14
dedde
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Messaggi: 173
Non so se hai risolto...

comunque la soluzione è

sin(a)*ln(sin(a)) - sin(a)

Dove a = arcsin(x)

(Per risolverlo devi dire che x=sin(a))
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Old 11-02-2005, 16:14   #15
Nukles
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Quote:
Originariamente inviato da dedde
Non so se hai risolto...

comunque la soluzione è

sin(a)*ln(sin(a)) - sin(a)

Dove a = arcsin(x)

(Per risolverlo devi dire che x=sin(a))
uao...
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Old 11-02-2005, 22:57   #16
spinbird
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Quote:
Originariamente inviato da ChristinaAemiliana
Cmq sinceramente non capisco la corsa a integrali sempre più assurdi e complessi, come se poi servisse a qualcosa...
consenso

ho stramaledetto ad analisi1 gli integrali di funzioni razionali fratte

20min per risemplificare tutto con ruffini e altri vari divertentissimi metodi, per poi arrivare ad un normalissimo polinomio intrgrabile in 5secondi.....due palle!
__________________
Però, va forte quest'auto!
spinbird è offline   Rispondi citando il messaggio o parte di esso
Old 11-02-2005, 23:17   #17
ChristinaAemiliana
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Quote:
Originariamente inviato da dedde
Non so se hai risolto...

comunque la soluzione è

sin(a)*ln(sin(a)) - sin(a)

Dove a = arcsin(x)

(Per risolverlo devi dire che x=sin(a))

sin[arcsin(x)]*ln{sin[arcsin(x)]} - sin[arcsin(x)]

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Old 12-02-2005, 00:59   #18
Bilancino
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L'Avatar di Bilancino
 
Iscritto dal: Jun 2001
Città: Lazio
Messaggi: 5935
Quote:
Originariamente inviato da dedde
Non so se hai risolto...

comunque la soluzione è

sin(a)*ln(sin(a)) - sin(a)

Dove a = arcsin(x)

(Per risolverlo devi dire che x=sin(a))
Onestamente ho visto ora questa discussione e vedendo il testo ho pensato subito a questa sostituzione. Avrei fatto proprio ora questa sostituzione.........peccato ad arrivare in ritardo

Ciao
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Old 13-02-2005, 11:23   #19
Goldrake_xyz
Senior Member
 
Iscritto dal: Apr 2004
Messaggi: 984
mah, la funzione è nel campo reale per x da 0 a 1
per x > 1 và nel campo immaginario.



Nel link sopra si può vedere l'andamento sia della f(x)
che della primitiva F(x), ottenute con un programma di
calcolo numerico.
In effetti, se non si riesce, e succede molte volte,
a trovare la funzione primitiva, allora non resta che
affidarsi al calcolo numerico ..

Ciao.
Goldrake_xyz è offline   Rispondi citando il messaggio o parte di esso
Old 13-02-2005, 11:31   #20
Goldrake_xyz
Senior Member
 
Iscritto dal: Apr 2004
Messaggi: 984
Quote:
Originariamente inviato da ChristinaAemiliana
sin[arcsin(x)]*ln{sin[arcsin(x)]} - sin[arcsin(x)]

non ti piace il Lisp ? _
Goldrake_xyz è offline   Rispondi citando il messaggio o parte di esso
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