quesito matematico geometrico

[Rossy77]

Se io ho un tot numero di palline..esiste una regola che mi dice che piramide posso creare con queste palline??
so che il vertice è una pallina..poi 3..ma poi??

[Rossy77]

dico che ci deve essere una regola matematica..le palline sono 1500000

[Ja]{|e]

Originariamente inviato da Rossy77
dico che ci deve essere una regola matematica..le palline sono 1500000

fai un programma che implementi la regola che ha detto filippom, chiedi all'utente di inserire il numero, fai partire la regola fino a quando il numero trovato non è minore o uguale al numero inserito dall'utente, quindi esci e dai il risultato






no, eh?

[harbinger]

La piramide può essere a base triangolare (tetraedro) e ciò complica un po' le cose. La cosa la si desume dal fatto che lei dice di sapere i primi due numeri della successione (1 e 3).
A occhio, calcolando una serie di triangoli congiunti (regola: ogni triangolo ha 2 o tutti e 3 i vertici in comune coi vicini, ad ogni triangolo corrisponde una pallina nello strato superiore, le palline rappresentano i vertici dei trinagoli). La regola di un sistema del genere non dovrebbe (spero... )essere impossibile da trovare. A occhio direi non meno di 15 e non più di 25 strati.
Spero di non aver detto troppe scemenze tutte insieme...

Ciao!

[Ja]{|e]

Originariamente inviato da harbinger
La piramide può essere a base triangolare (tetraedro) e ciò complica un po' le cose. La cosa la si desume dal fatto che lei dice di sapere i primi due numeri della successione (1 e 3).
A occhio, calcolando una serie di triangoli congiunti (regola: ogni triangolo ha 2 o tutti e 3 i vertici in comune coi vicini, ad ogni triangolo corrisponde una pallina nello strato superiore, le palline rappresentano i vertici dei trinagoli). La regola di un sistema del genere non dovrebbe (spero... )essere impossibile da trovare. A occhio direi non meno di 15 e non più di 25 strati.
Spero di non aver detto troppe scemenze tutte insieme...

Ciao!

a parte il secondo strato che è 1+2

per il resto sono sempre n+3 con n che va da 9

ovvero

terzo strato: 3 + 9
4°: 12+ 12
5°: 24 + 15
6°: 39 + 18

[lucio68]

Nel caso in cui la base debba essere triangolare, dovrebbe funzionare cos'ì:
1
3 (1+2)
6 (3+3)
10 (6+4)
15 (10+5)
21 (15+6)

e così via, dato che ogni spigolo della piramide sarà più lungo di 1 rispetto al precedente (1+2+3+4+5+6+7+...)

Se invece la base è quadrata, si ragiona con i quadrati:
1
4
9
16
25
36

e così via, sempre perché si aggiunge 1 allo spigolo di ogni "piano"

Però potrei aver detto una stronzata...

[Ja]{|e]

Originariamente inviato da lucio68
Nel caso in cui la base debba essere triangolare, dovrebbe funzionare cos'ì:
1
3 (1+2)
6 (3+3)
10 (6+4)
15 (10+5)
21 (15+6)

e così via, dato che ogni spigolo della piramide sarà più lungo di 1 rispetto al precedente (1+2+3+4+5+6+7+...)

Se invece la base è quadrata, si ragiona con i quadrati:
1
4
9
16
25
36

e così via, sempre perché si aggiunge 1 allo spigolo di ogni "piano"

Però potrei aver detto una stronzata...

si è una stronzata come fai ad avere un triangolo equilatero di area 6 (e seguenti)?

se il trinagolo interno è 3 aggiungi tre lati da 3, ovvero 2+2+2 (perché uno spigolo è comune per ogni lato) sono 3+6=12, che è lo strato successivo al secondo

poi si proede alla stessa maniera
12 è l'area del triangolo interno
aggiungi il triangolo esterno che sarà di lato 4, ovvero 3+3+3
quindi 12+9=21

quindi nel post precedente ho detto anch'io una stronzata

[lucio68]

Allora la mia non era una stronzata così enorme

[Ja]{|e]

Originariamente inviato da filippom
Come?

...o
..oo
.ooo

così

ah andando ad incastro
io andavo a sovrapporre

[Rossy77]

confermo la piramide è a tre lati e si forma ad incastro ovviamente..le palline sono 3 milioni(c''era un x2 che non avevo letto)

[kaioh]

secondo il mio parere ecco cosadevi fare

[energy+]

Dunque la sequenza giusta mi pare sia 1 - 3 - 6 - 10 palline rispettivamente ad ogni piano cioè devi aggiungere 1 lato ad ogni piano se le vuoi incastrare
questo vuol dire che il piano ennesimo è formato da n + Sommatoria (n-1 piani recedenti)
Quindi la formula generale x calcolare quante palline ci vanno in n piani è Sommatoria(n + t) ove t è sommatoria dei piani precedenti e cioè S per n->x (n + S per t ->n-1) ove x S intendo Sommatoria.
Ora hai la regola x sapere quante palline ci sono in n piani sta a te ricavare la formula contraria x dedurre il numero di piani dal numero di palline

ciao e buon divertimento!

[Rossy77]

giovedì vi so dare la risposta

[energy+]

Originariamente inviato da Rossy77
giovedì vi so dare la risposta

funzia nn preocc
Sia come dice Kaioh che come dico io,è la stessa cosa!

ciao

[Rossy77]

solo che per arrivare a 3000000 ce ne vuole!!

[kaioh]

Originariamente inviato da Rossy77
giovedì vi so dare la risposta

risolvi la seconda serie che ti ho scritto , poi basta fare la disequazione T(n)<Num palline e sei a posto.

basta solo risolvere la serie , dai forza

[energy+]

Originariamente inviato da Rossy77
solo che per arrivare a 3000000 ce ne vuole!!

dai su mi sto trattenendo x nn dare la soluzione

[Rossy77]

a mano è lunghissimaaaaaaaa

[lucio68]

Originariamente inviato da Rossy77
a mano è lunghissimaaaaaaaa

excel aiuta

[kaioh]

Originariamente inviato da lucio68
excel aiuta

prima che capisca come usare excel faccio più presto a creare un programma in java ad interfaccia grafica che mi esegua l'algoritmo.

forse con matlab me la sbrigo prima