QUIZ MATEMATICO

twinpigs · 13-12-2003, 10:27

SENZA USARE LA CALCOLATRICE
1) QUANTO FA: 9 x 0,66666666666666(periodico) = ?
2) DIMOSTRARE IL RISULTATO

13-12-2003, 10:29

6

0.6 periodico è 2/3

ho vinto qualche cosa???

GioFX · 13-12-2003, 10:33

Ketchup · 13-12-2003, 10:34

5,(9)

LittleLux · 13-12-2003, 10:38

Quote:

Originariamente inviato da Harvester
6

0.6 periodico è 2/3

ho vinto qualche cosa???

Hai ragione, ma lui ti ha chiesto quanto fa 9*2/3, non quanto è 0.6 periodico....mi sa che non hai vinto nulla

riaw · 13-12-2003, 10:38

Quote:

Originariamente inviato da Harvester
6

0.6 periodico è 2/3

ho vinto qualche cosa???

twinpigs · 13-12-2003, 10:41

Quote:

Originariamente inviato da Harvester
6

0.6 periodico è 2/3

ho vinto qualche cosa???

è la stessa mia soluzione
cioè
9 x 0,(6) <=> 9 x (2/3) <=> 3 x (2/1) <=> 6

ma la vera dimostrazione matematica l'ha data goldorak nell'altro thread

13-12-2003, 10:43

Quote:

Originariamente inviato da LittleLux
Hai ragione, ma lui ti ha chiesto quanto fa 9*2/3, non quanto è 0.6 periodico....mi sa che non hai vinto nulla

sarà che ho dormito un cacchio sta settimana e sono completamente rinco

................ma non capisco........

twinpigs · 13-12-2003, 10:44

Quote:

Originariamente inviato da GOLDORAK
Elementare caro watson fa' 6.

La dimostrazione si basa sul fatto che il numero reale periodico 0,666666666666666666 si puo' esprimere come la somma di una serie geometrica di raggione q=(1/10).

0,666666666666... = 6*(1/10)*[1+q^2+q^3+........]

La somma tra [ ] e' una serie convergente la cui somma e'
1/(1-q)=10/9 per cui

0,6666666666666666 = 6*(1/10)*10/9 = 6/9

indi per cui 9*0,666666666666666666666 = 6.

LittleLux · 13-12-2003, 10:47

Quote:

Originariamente inviato da Harvester
sarà che ho dormito un cacchio sta settimana e sono completamente rinco

................ma non capisco........

Orco, mi sa che io sono più rincoglionito allora, mi son perso il 6 in cima

13-12-2003, 10:47

Quote:

Originariamente inviato da twinpigs

minchia

13-12-2003, 10:48

Quote:

Originariamente inviato da LittleLux
Orco, mi sa che io sono più rincoglionito allora, mi son perso il 6 in cima

SaMu · 13-12-2003, 12:10

Quote:

Originariamente inviato da twinpigs
è la stessa mia soluzione
cioè
9 x 0,(6) <=> 9 x (2/3) <=> 3 x (2/1) <=> 6

ma la vera dimostrazione matematica l'ha data goldorak nell'altro thread

Mi sembra una dimostrazione non necessaria.. 0,6(periodico)=2/3 è un'equivalenza.. mi pare che le equivalenze si possano usare nelle dimostrazioni

Dunque basta dire 9x0,6(periodico)=9x2/3=6 e la dimostrazione è conclusa

goldorak · 13-12-2003, 12:31

Quote:

Originariamente inviato da SaMu
Mi sembra una dimostrazione non necessaria.. 0,6(periodico)=2/3 è un'equivalenza.. mi pare che le equivalenze si possano usare nelle dimostrazioni

Dunque basta dire 9x0,6(periodico)=9x2/3=6 e la dimostrazione è conclusa

Sbagliato, non basta dire che 0,6666......... e' uguale a 2/3 (anche se e' di dominio pubblico) perche' non l'hai dimostrato.

13-12-2003, 12:34

Quote:

Originariamente inviato da goldorak
Sbagliato, non basta dire che 0,6666......... e' uguale a 2/3 (anche se e' di dominio pubblico) perche' non l'hai dimostrato.

è vero...........

twinpigs · 13-12-2003, 12:42

cmq il quiz mi è venuto in mente pensando al fatto che 2/3 è un numero periodico (quindi teoricamente infinito ... almeno nell'immaginario dello studente)
tuttavia moltiplicato per un numero intero, da' un numero intero

cioè verrebbe da dire che 9*0,666666... non dovrebbe dare un numero intero (6) ma "curiosamente" è così! (un po' come le illusioni ottiche ... questa è un'illusione matematica

)

Spiegazione?
il numero periodico è un rapporto tra due numeri interi!

comunque tutta questa pappardella mi è venuta pensando al quiz dell'altro thread, sulla precedenza delle operazioni / * e + -

goldorak · 13-12-2003, 12:49

Quote:

Originariamente inviato da twinpigs
cioè verrebbe da dire che 9*0,666666... non dovrebbe dare un numero intero (6) ma "curiosamente" è così! (un po' come le illusioni ottiche ... questa è un'illusione matematica

)

Spiegazione?
il numero periodico è un rapporto tra due numeri interi!

Un'altra illusione ottica riguarda il numero 1.

1 <> 0,9
1<>0,99
1<>0,999
.
.
.
1<>0,999999999999999
.
.
ma 1 = 0,(9).

Bilancino · 13-12-2003, 12:51

Non so che età avete ma alla vostra, mi interessavo ad altro........

Ciao

twinpigs · 13-12-2003, 13:03

Quote:

Originariamente inviato da goldorak
Un'altra illusione ottica riguarda il numero 1.

1 <> 0,9
1<>0,99
1<>0,999
.
.
.
1<>0,999999999999999
.
.
ma 1 = 0,(9).

cioè per la dimostrazione che hai dato sopra dovrebbe essere
1 = 0,99999.... (periodico)

ma in realtà sono veramente uguali oppure la dimostrazione del numero periodico tramite la serie geometrica convergente in realtà da un valore approssimato?

Sarebbe bello vedere in un compito scritto di Analisi I questo esercizio:
- Dimostrare il risultato algebrico di questo prodotto: 9*0,6666... (periodico)

goldorak · 13-12-2003, 13:06

Quote:

Originariamente inviato da twinpigs

cioè per la dimostrazione che hai dato sopra dovrebbe essere
1 = 0,99999.... (periodico)

ma in realtà sono veramente uguali oppure la dimostrazione del numero periodico tramite la serie geometrica convergente in realtà da un valore approssimato?

In realta' sono due numeri uguali. Vedrai che si rifai la dimostrazione con la serie geometrica viene fuori come somma
della serie il numero 1.

13-12-2003, 10:27	#1
twinpigs Senior Member Iscritto dal: Aug 2000 Città: Guantanamo Beach Messaggi: 423	QUIZ MATEMATICO SENZA USARE LA CALCOLATRICE 1) QUANTO FA: 9 x 0,66666666666666(periodico) = ? 2) DIMOSTRARE IL RISULTATO __________________ È un bene che gli abitanti della nazione non capiscano abbastanza il nostro sistema bancario e monetario, perché se lo facessero, credo che ci sarebbe una rivoluzione prima di domattina. Henry Ford

13-12-2003, 10:33	#3
GioFX Senior Member Iscritto dal: Nov 2001 Città: Padova Messaggi: 1638	__________________ Cosmos Pure \| Core i7 860 \| P7P55D-E Deluxe \| 16GB DDR3 Vengeance \| HD5850 \| 2x850PRO 256GB \| 2xRE3 250GB \| 2xSpinPoint F3 1TB

13-12-2003, 12:42	#16
twinpigs Senior Member Iscritto dal: Aug 2000 Città: Guantanamo Beach Messaggi: 423	cmq il quiz mi è venuto in mente pensando al fatto che 2/3 è un numero periodico (quindi teoricamente infinito ... almeno nell'immaginario dello studente) tuttavia moltiplicato per un numero intero, da' un numero intero cioè verrebbe da dire che 90,666666... non dovrebbe dare un numero intero (6) ma "curiosamente" è così! (un po' come le illusioni ottiche ... questa è un'illusione matematica ) Spiegazione? il numero periodico è un rapporto tra due numeri interi! comunque tutta questa pappardella mi è venuta pensando al quiz dell'altro thread, sulla precedenza delle operazioni / e + - __________________ È un bene che gli abitanti della nazione non capiscano abbastanza il nostro sistema bancario e monetario, perché se lo facessero, credo che ci sarebbe una rivoluzione prima di domattina. Henry Ford

13-12-2003, 12:51	#18
Bilancino Senior Member Iscritto dal: Jun 2001 Città: Lazio Messaggi: 5935	Non so che età avete ma alla vostra, mi interessavo ad altro........ Ciao __________________ HP Gaming 16 I7 10750H, nVidia GTX1650TI 4Gbyte DDR6, 16Gbyte di Ram, SSD INTEL 500Gbyte, Amplificatore Denon PMA-510AE, Diffusori Q Acoustics 3020i

13-12-2003, 10:29	#2
Harvester Messaggi: n/a	6 0.6 periodico è 2/3 ho vinto qualche cosa???

13-12-2003, 10:34	#4
Ketchup Bannato Iscritto dal: Dec 2003 Messaggi: 74	5,(9)

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