Probabilità e codifica di Huffman

[stefano861]

Ciao a tutti, ho un problema di Teoria dell'informazione che non riesco a risolvere.

Siano date due urne A e B contenenti rispettivamente 10 e 20 palline.
L'urna A contiene 10 palline di cui:

• 2 rosse
• 3 verdi
• 5 gialle

L'urna B contiene 20 palline di cui:

• 8 rosse
• 12 verdi

Si consideri l'evento X che modella l'estrazione di una pallina di un certo colore considerando di scegliere in modo casuale una pallina da una qualsiasi delle due urne.

1. Calcolare l'entropia dell'evento estrazione H(X) e l'entropia condizionata alla scelta dell'urna A H(X|urna A).
2. Si interpreti X come una sorgente discreta: si proponga uno schema di codifica basato sul metodo di Huffman e se ne valuti l'efficienza di codifica rispetto all'entropia H(X) calcolata in (1).

Quello che ho fatto è:

e

Non so se sia giusto (penso di no, è stato troppo semplice).
In ogni caso non so poi come svolgere il punto (2), so come funziona la codifica di Huffman ma mancano le probabilità dei singoli simboli.

Grazie a tutti