Formattare HD esterno da 3TB in FAT32... si può?

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Salve a tutti,

ho recentemente acquistato un HD esterno da 3TB (Samsung STSHX-D301TDB) da utilizzare come archivio film da guardare sulla TV, tramite lettore Blu-Ray (Samsung HT-D5100).

Ho formattato l'intero HD in FAT32 (dato che nè la TV nè il lettore BR riconoscono il file system NTFS), senza creare alcuna partizione, utilizzando un programma apposito (Seagate DiscWizard).
Fin qui pareva fosse andato tutto bene, dopo qualche prova ho trasferito circa 1TB di film sull'HD, dividendoli in più cartelle. Quando però ho collegato l'HD al lettore della TV ho avuto la sorpresa: alcune cartelle risultavano essere vuote, come se il lettore della TV non ne riconoscesse il contenuto, altre cartelle invece erano piene ed i file all'interno funzionavano normalmente. Allora ho ricollegato l'HD al PC per controllare ed effettivamente il contenuto di alcune cartelle era sparito nel nulla, risultavano vuote anche da PC (eppure lo spazio totale utilizzato dell'HD era rimasto invariato). Dopo molte prove ho constatato che alcune cartelle per il lettore della TV risultano vuote, qualsiasi cosa ci metta dentro... i file che in una determinata cartella si aprono se li metto in un'altra cartella (o in una nuova appena creata) il lettore della TV non me li apre più, o addirittura non vengono proprio visti... ma la cosa più preoccupante è che circa 600GB di materiale che c'era sull'HD è sparito nel nulla (per fortuna era tutto ancora salvato su pc, quindi mi è andata bene).

Penso che il problema sia dovuto a qualche sbaglio durante il processo di formattazione, e che mi toccherà ripeterlo.
Come tipo di formattazione ho impostato MBR, anche se ho letto che supporta partizioni fino ad un massimo di 2TB ed è sconsigliato per HD di grandi dimensioni... il problema è che usando invece GTP l'Hard Disk non mi viene riconosciuto nè dalla TV nè dal lettore Blu-Ray.
Ho anche un altro dubbio: molti in giro dicono che il file system FAT32 non permette dimensioni maggiori di 2TB, forse il problema è che ho superato quel limite?

Se così fosse sarei costretto a rinunciare ad 1/3 della capienza dell'Hard Disk? Oppure c'è un modo per sfruttare i 3TB in FAT32 senza creare partizioni?

Non sono un grande esperto del settore, spero di essere stato abbastanza chiaro e che qualche esperto possa aiutarmi a fare chiarezza sull'argomento.

Grazie.