[CSS] Versione mobile del sito

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Buongiorno.
Sono un principiante e sto creando un sito con XHTML 1.0 Strict e CSS 2.1. Il sito è quasi completo, manca solo creare un foglio di stile apposito per gli smartphone. Il layout è fluido e quindi si adatta alle dimensioni dello schermo, nonostante ciò vorrei creare un css apposito per i cellulari. Mentre scrivevo il foglio di stile, ho notato che per rendere il testo leggibile sullo schermo di un cellulare, ho dovuto raddoppiare la dimensione dei caratteri passando da 1em a 2em. Fin qui tutto ok. Il problema sorge quando un utente da un computer si mette a ridimensionare la larghezza della pagina: superata la soglia di circa 1/3 dello schermo, di colpo il testo diventa enorme.
E' normale tutto questo? Posso aggirare il problema in qualche modo?
Vi ringrazio.