Ellissi con matlab

[Rannock]

Ciao a tutti, avrei una domanda

dispongo di alcuni punti do coordinate x, y che risultano clusterizzati, quello che vorrei fare è disegnare un'ellisse che abbia il centro nel punto medio del cluster e gli assi di lunghezza pari alla deviazione standard dei dati.

in teoria sono riuscito a farlo, ma gli assi sono orientati lungo le direzioni x e y, il che è normale dal momento che la dev standard l'ho calcolata sulle coordinate.
quello che cerco di fare è avere un'ellisse che abbia l'asse maggiore orientato lungo la direzione di massima variazione dei punti.
allego un'immagine per fare capire meglio

ellissoidi.jpg

in teoria vorrei che le ellissi di sinistra e di destra fossero orientate verso il punto (0, 500).

Spero di essermi spiegato bene.

[Cait Sith]

Quello che vuoi fare tu è l'analisi delle componenti principali (principal component analysis, PCA, in inglese).
Gli assi che vuoi trovare sono gli autovettori della matrice di covarianza del dato. Ti consiglio di leggere questo breve tutorial che spiega come si fa a calcolarli.

[Rannock]

Esatto è proprio quello che mi interessava, grazie!
adesso ho autovalori ed autovettori che mi dicono come deve essere orientata l'ellisse e le lunghezze dei suoi assi; da qui come posso plottarla?