Soluzione quesito logico test architettura

[Fra_the_young_soldier89]

Ciao a tutti ragazzi!

Ho un quesito da porre, anche se non credo sia la sezione giusta, ma gli altri topic sono stati chiusi e io ho bisogno di sapere la dimostrazione di questo quesito:

Sul pianeta illogico, esistono solo monete da 1 cent, 7 cent e 8 cent. Qual'è il numero minimo di monete da utilizzare per pagare esattamente 60 cent?

a) 8 monete
b) 7 monete
c) 9 monete
d) 11 monete
e) 12 monete

Io ho fatto questo calcolo: 7 monete da 8 cent = 56 cent + 4 monete da 1 cent = 60 cent = 11 monete. Ma la risposta d) è errata.
Qualcuno sa farmi la dimostrazione per la quale la risposta giusta è la a) con 8 monete?

[Mighty Max]

Quattro monete da 7 e quattro da 8, non mi sembrava molto complesso soprattutto se sai la risposta esatta

[Fra_the_young_soldier89]

Originariamente inviato da Mighty Max

Quattro monete da 7 e quattro da 8, non mi sembrava molto complesso soprattutto se sai la risposta esatta

Eppure..mi sono fregato intestardendomi sul fatto che la mia risposta fosse giusta!Non ho valutato attentamente altre possibilità; grazie della spiegazione!

[sparagnino]

Non penso che ti possa interessarti ma... C'è anche una soluzione matematica alla cosa.

[sparagnino]

C'è la possibilità di fare una ricorsione, tipico esempio di programma da calcolatore, e una via matematica. Sinceramente non mi ricordo come si facesse.

Ma sono sicuro che ci sia.

[Lampo89]

Originariamente inviato da dataghoul

all'autore del thread magari la cosa non interessa, ma a me si.
rendici partecipi, per favore.

probabilmente bisogna prendere un numero di monete da 8 centesimi in modo tale che:
1) sia il massimo possibile, compatibilmente con il vincolo "avere una somma di 60 cent"
2) la somma rimanente (quindi 60 cent meno la cifra in monete da 8 cent presa prima) sia multipla di 7 cent

quindi in questo caso il numero di monete da 8 cent da prendere è proprio 4: infatti 60 - 4*8 = 28 è multiplo di 7.

Beh volendo si può risolvere il problema anche usando il metodo dei moltiplicatori di lagrange ma è come usare uno schiacciasassi per spaccare una noce

[sparagnino]

Quindi una soluzione matematica c'è.

Probabile che sia un problema di ricerca operativa?

[Giovannino]

Originariamente inviato da sparagnino

Quindi una soluzione matematica c'è.

Probabile che sia un problema di ricerca operativa?

E' il problema dello zaino discreto.