Java: come fare una sendredirect via POST da una Servlet a un'altra?

[Rhobar_III]

Vi spiego il mio problema.

Ho una pagina (esterna al mio sito) che chiama la mia servlet passando una serie di parametri.
Io li intercetto, ma ho bisogno di manipolarli lato server (quindi tramite Servlet) per fare poi un redirect verso un'altra Servlet (che è un'altra applicazione) passando i dati via Post.

Questo perchè l'utente non deve vedere alcun parametro a video (neppure dai sorgenti della pagina, motivo per cui ho escluso la soluzione della jsp intermedia con <form> in post).

Il problema è che con le Java Servlet non riesco a fare questa cosa.

Non posso usare la classe RequestDispatcher, perchè questa fa un semplice forward delle medesime request e response della Servlet attuale (io invece devo creare un nuovo parametro da mandare in post).
Non posso fare ovviamente una request.setParameter (non esiste questo metodo), mentre la response non mi consente di aggiungere i parametri (almeno che io sappia).

Posso solo fare una response.sendRedirect(url + "?" + parametro), ma così facendo chiamo "url" via Get, e non via Post (e si vedono i parametri nella barra degli indirizzi del browser).

Qual'è il modo per fare una redirect da Servlet a Servlet passando i parametri tramite Post?