area totale tra gruppi di rettangoli intersecati

[omniaforever]

Salve ragazzi, vi propongo un nuovo quesito.
Dovrei calcolare l'area totale di un gruppo di rettangoli che si intersecano.
Di questi rettangoli conosco base e altezza (quindi area) e conosco anche l'area di intersezione per ogni coppia di rettangoli.
Nel caso di intersezione tra 2 rettangoli banalmente potrebbe essere calcolata come
area1 + area2 - area intesezione (O SBAGLIO)?.

Però nel mio caso ho spesso intersezioni multiple tra gruppi di rettangoli.
Come posso fare?
Grazie

Ecco un esempio: l'area da calcolare è quella gialla


Linguaggio C++

[omniaforever]

risolto con una maschera

[wingman87]

Puoi spiegare la soluzione? Mi sembrava un quesito interessante...

[omniaforever]

ti crei una matrice (esempio una immagine) con una certa risoluzione in modo che racchiuda tutti i rettangoli, dove per ogni cella [i,j] il valore è 1 se è coperta da almeno un rettangolo e 0 se non è coperta.
In sostanza mappi questi rettangoli nella matrice e conti tutti i punti in cui ha il valore è 1.
Guardando banalmente l'immagine di sopra, basta contare pixel per pixel dove il colore è giallo, e così ottieni l'area

[gugoXX]

E se il problema fosse geometrico e non grafico,
ovvero se venissero date le coordinate reali (con virgola) dei 4 vertici di ciascun rettangolo
come risolveresti?

[andrears250]

se non li piazzi in un piano cartesiano (come per esempio hai fatto con la soluzione bitmap) viene dura..

perchè ci vogliono anche le coordinate per fare quel tipo di calcolo. no?

[andrears250]

oppure procedi per logica

inizi a fare l'area della figura formata da due quadrati

SE

una terza figura si intersecava con le altre due andrai a sommare il rimanente della terza figura ottenuto sottraendo l'area di intersezione con ogni singolo rettangolo precedente. se ne interseca uno farai la differenza con quello, se ne interseca due con i due e così via.

[andrears250]

con le coordinate io invece andrei a valutare se le intersezioni appartengono al piano.