Grosso dubbio sulla Nick's Class: NC e circuito di complessità(?)

[fbcyborg]

Salve gente,

sono giorni che non riesco a trovare una soluzione convincente a questo problema:
Sapendo che la somma e il prodotto di n bit si possono effettuare con circuiti di profondità log n, a che classe appartiene il problema di decidere, dati due vettori di m interi, ciascuno di n bit, se il loro prodotto scalare è uguale a un intero dato k?

Di primo impatto direi che serve un circuito con profondità 3 log n, ma facendo dei ragionamenti che non vorrei ancora pronunciare mi torna log n * log n.

Quindi secondo la prima ipotesi sarebbe NC1.

Qualcuno mi da una mano per favore?