isync e google calendar

[SpoX]

ho letto troppe guide ma manca sempre un soldo per fare una lira.
Ok, isync, collaboration, google cal, ical, lighting. Tutto funziona bene tranne che se inserisco un evento sul telefono isync non me lo scrive sulla copia locale del google cal ma solo in un calendario privato. Idem se qualcuno mi invita ad un evento con thunderbird, lighting non lo scrive sulla copia in locale del google cal ma solo sul calendario privato.
Sicuramente sbaglio qualcosa ma non ne vengo a capo. Possibile che non si riesce ad avere 1 ca@@o di calendario unico e sincrono su più dispositivi ?
Il mio fegato ringrazia chi mi potrà aiutare .. grazie