calcolo del raggio di una curva stradale

[serbring]

Questo è un problema che mi è frullato ieri sera: se io ho una curva stradale, come faccio a determinare il raggio di tale curva?

[dasdsasderterowaa]

Originariamente inviato da serbring

Questo è un problema che mi è frullato ieri sera: se io ho una curva stradale, come faccio a determinare il raggio di tale curva?

Per un calcolo approssimativo, è sufficiente prendere due punti della curva e tracciare due perpendicolari ad essa. Il punto di incontro sarà il centro del cerchio e il segmento che congiunge il centro con uno dei due punti di partenza è il raggio del cerchio.

Comunque le curve stradali, oltre all'arco di cerchio, sono costituite da una clotoide in ingresso e una in uscita

http://it.wikipedia.org/wiki/Clotoide

Si fanno le clotoidi per evitare sbalzi notevoli del raggio di curvatura che, dal rettifilo all'arco di cerchio, passerebbe da infinito ad un valore finito e relativamente piccolo.

[serbring]

Originariamente inviato da Cloudis

Per un calcolo approssimativo, è sufficiente prendere due punti della curva e tracciare due perpendicolari ad essa. Il punto di incontro sarà il centro del cerchio e il segmento che congiunge il centro con uno dei due punti di partenza è il raggio del cerchio.

Ci avevo pensato, ma mi sembrava davvero troppo approssimativo....Ci sono per caso degli strumenti che permettono di calcolare il raggio della curva?

Comunque le curve stradali, oltre all'arco di cerchio, sono costituite da una clotoide in ingresso e una in uscita

http://it.wikipedia.org/wiki/Clotoide

Si fanno le clotoidi per evitare sbalzi notevoli del raggio di curvatura che, dal rettifilo all'arco di cerchio, passerebbe da infinito ad un valore finito e relativamente piccolo.

Interessante non lo sapevo....

[dasdsasderterowaa]

Originariamente inviato da serbring

Ci avevo pensato, ma mi sembrava davvero troppo approssimativo....Ci sono per caso degli strumenti che permettono di calcolare il raggio della curva?

Ma guarda che non è il procedimento ad essere approssimativo, ma i mezzi con i quali lo applicherai.

Insomma, se riesci davvero ad avere due perpendicolari, allora è una misura abbastanza precisa, perché è una costruzione geometrica.

P.S: ma per cosa ti serve?

[serbring]

Originariamente inviato da Cloudis

Ma guarda che non è il procedimento ad essere approssimativo, ma i mezzi con i quali lo applicherai.

Insomma, se riesci davvero ad avere due perpendicolari, allora è una misura abbastanza precisa, perché è una costruzione geometrica.

Sì a rigoreè preciso, ma gli strumenti che mancano. Magari se io avessi un accelerometro montato su un auto, e percorro la curva a velocità costante, riuscirei ad avere una stima migliore del raggio della curva....Ma ad avercelo l'accelerometro...

P.S: ma per cosa ti serve?[/quote]


Curiosità, siccome avevo letto che per i treni il raggio di curvatura massimo deve valere un tot, mi chiedevo come facessero a stimare il raggio della curva e da lì mi sono anche ricordato che spesso nei vari giornali automobilistici c'è scritto il raggio della curva che hanno usato per calcolare l'accelerazione laterale massima supportata dal veicolo.

[FastFreddy]

Se hai a disposizione un accelerometro, il raggio della curva lo misuri così:

r= V^2 / ac

Altrimenti lo puoi misurare avendo a disposizione la misura della freccia e della semicorda dell'arco.

R= (Semicorda^2 + freccia^2) / Freccia*2

[serbring]

Originariamente inviato da FastFreddy

Se hai a disposizione un accelerometro, il raggio della curva lo misuri così:

r= V^2 / ac

Altrimenti lo puoi misurare avendo a disposizione la misura della freccia e della semicorda dell'arco.

R= (Semicorda^2 + freccia^2) / Freccia*2

mmm interessante, questo metodo mi sembra che sia abbastanza preciso...

[serbring]

Originariamente inviato da Cloudis

Per un calcolo approssimativo, è sufficiente prendere due punti della curva e tracciare due perpendicolari ad essa. Il punto di incontro sarà il centro del cerchio e il segmento che congiunge il centro con uno dei due punti di partenza è il raggio del cerchio.

Comunque le curve stradali, oltre all'arco di cerchio, sono costituite da una clotoide in ingresso e una in uscita

http://it.wikipedia.org/wiki/Clotoide

Si fanno le clotoidi per evitare sbalzi notevoli del raggio di curvatura che, dal rettifilo all'arco di cerchio, passerebbe da infinito ad un valore finito e relativamente piccolo.

Sai per caso le proporzioni medie tra il tratto di curva circolare e quello fatto a profilo clotoidale?

[Athlon]

La precisone che puoi ottenere con un accellerometro montato su una macchina e' di svariati ordini di grandezza INFERIORe a quella che puoi ottenere con uno spago e dei paletti.

PEr intenderci per fare fuori l'accellerometro e' sufficiente che il passeggero pesi di piu' del guidatore e questo causa un inclinazione del veicolo diversa da zero , e questo viene visto dall' accelleromentro come componente laterale,
difficilmente riuscirai ad ottenere una precisione inferiore al paio di metri

Con lo spago invece si raggiungono precisioni dell' ordine dei millimetri

[serbring]

Originariamente inviato da Athlon

La precisone che puoi ottenere con un accellerometro montato su una macchina e' di svariati ordini di grandezza INFERIORe a quella che puoi ottenere con uno spago e dei paletti.

PEr intenderci per fare fuori l'accellerometro e' sufficiente che il passeggero pesi di piu' del guidatore e questo causa un inclinazione del veicolo diversa da zero , e questo viene visto dall' accelleromentro come componente laterale,
difficilmente riuscirai ad ottenere una precisione inferiore al paio di metri

Con lo spago invece si raggiungono precisioni dell' ordine dei millimetri

è vero però solitamente l'output dell'accelerometro dei veicoli in curva viene corretto dal rollio, che è possibile ricavare nota la velocità d'imbardata.
Tra l'altro se usi esclusivamente la velocità d'imbardata, neanche serive la correzione. Cmq a me interessava un metodo senza accelerometro.....l'avevo nominato solo perchè era l'unico metodo che mi era venuto in mente.

[dasdsasderterowaa]

Originariamente inviato da serbring

Sai per caso le proporzioni medie tra il tratto di curva circolare e quello fatto a profilo clotoidale?

Non ci sono delle proporzioni medie, ma delle considerazioni progettuali per la sicurezza stradale e delle formule di progettazione delle clotoidi.

Stanno spiegate a pagina 69 "Norme funzionali e geometriche per la costruzione delle strade"

http://host.uniroma3.it/docenti/bene...EOMETRICHE.pdf

[serbring]

Originariamente inviato da Cloudis

Non ci sono delle proporzioni medie, ma delle considerazioni progettuali per la sicurezza stradale e delle formule di progettazione delle clotoide.

Stanno spiegate a pagina 69 "Norme funzionali e geometriche per la costruzione delle strade"

http://host.uniroma3.it/docenti/bene...EOMETRICHE.pdf

interessante grazie...

[DarKilleR]

allora da aspirante ingegnere civile ti dico:

Ogni curva circolare ha una clotoide di immissione ed una di uscita in curva, queste clotoidi, sono delle curve a raggio variabile, studiate in modo che quando da un rettifilo si inizia la curva, la forza centrifuga è nulla e si porta pian piano ai valori della forza centrifuga che si hanno percorrendo la curva circolare...

lo stesso in uscita, da forza centrifuga massima si passa a forza centrifuga nulla...

Questo per evitare il fatto che se il tracciato stradale fosse costituito semplicemente da rettifili e curve circolari tra loro tangenti, uno che percorre tale tracciato, all'entrata ed all'uscita di ogni curva, sarebbe sottoposto a forze impulsive in quanto la forza centrifuga passa istantaneamente da nulla al valore massimo di percorrenza della curva, ottenendo un effetto montagne russe e quindi incidenti a GO GO....

Ora le clotoidi sono diciamo abbastanza recenti, nei decenni passati, si "pistavano" le curve o con raccordi curva rettifilo con tratti a raggio variabile fatti "ad occhio" oppure con delle parabole che cmq non soddisfavano appieno tali requisiti.

Cmq in modo molto indicativo, per vedere quando finisce la clotoide ed inizia la curva, percorri la curva a velocità costante, mentre percorri la clotoide, inizi a sterzare sempre più fino a quando non entri nella curva circolare e tieni lo sterzo dell'auto fermo, te ne rendi conto perchè se è una curva ben progettata, il tempo minimo di percorrenza in curva e quindi con lo sterzo fisso piegato è minimo 2.5 secondi...con lo stesso concetto ti trovi il punto di inizio della seconda clotoide (inizi a raddrizzare lo sterzo)...

Il tratto con lo sterzo fisso piegato è il tratto di curva circolare, quindi ti sei trovato due punti, adesso prendi ad occhio e croce un punto intermedio tra questi 2....
se riesci a misurare le distanze reciproche tra questi 3 punti, sapendo che per 3 punti passa una sola circonferenza, ti trovi l'equazione della circonferenza e quindi il raggio di curvatura...

Scusate ma ho scritto in fretta...per qualsiasi curiosità chiedete pure ^^

[DarKilleR]

Originariamente inviato da serbring

Sai per caso le proporzioni medie tra il tratto di curva circolare e quello fatto a profilo clotoidale?

le clotoidi poichè sono tratti di curva a raggio variabile studiate in modo da portare la forza centrifuga che si ottiene percorrendola da nulla al valore che si ha nella curva circolare, parte da raggio di curvatura infinito fino a giungere al valore della curva circolare...

Il raggio minimo di curvatura di una strada dipende da una miriade di variabili, tipo il tipo di tracciato stradale, A, B, C, E, F etc etc...tipo una autostrada non avrà mai curve a gomito...
quindi dipende dal livello di servizio e portata di veicoli oraria, e sicurezza correlata alla velocità di progetto e visibilità per l'arresto del veicolo in caso di ostacoli...e anche dalla quantità di mezzi pesanti che la percorrono...(solo per ricordare i fattori principali da tenere in considerazione).
Poi si tengono pure conto tutti i fattori di aderenza laterale in caso di manto stradale usurato e bagnato..

Infatti in una strada di montagna con limite di 30 Km/h ci trovarai anche curve a raggio molto piccolo, curve che non potrai mai trovare in una strada extraurbana di grande comunicazione...

[serbring]

è interessantissimo quel che hai scritto DarKilleR...senti ma a livello pratico come fanno a costruirle queste curve? Come fanno a tracciare una clotoide su strada?

[dasdsasderterowaa]

Originariamente inviato da DarKilleR

allora da aspirante ingegnere civile ti dico:

Ogni curva circolare ha una clotoide di immissione ed una di uscita in curva, queste clotoidi, sono delle curve a raggio variabile, studiate in modo che quando da un rettifilo si inizia la curva, la forza centrifuga è nulla e si porta pian piano ai valori della forza centrifuga che si hanno percorrendo la curva circolare...

lo stesso in uscita, da forza centrifuga massima si passa a forza centrifuga nulla...

Questo per evitare il fatto che se il tracciato stradale fosse costituito semplicemente da rettifili e curve circolari tra loro tangenti, uno che percorre tale tracciato, all'entrata ed all'uscita di ogni curva, sarebbe sottoposto a forze impulsive in quanto la forza centrifuga passa istantaneamente da nulla al valore massimo di percorrenza della curva, ottenendo un effetto montagne russe e quindi incidenti a GO GO....

Ciao collega,
permettimi solo di aggiungere una cosa.
Il problema della forza centrifuga nel caso stradale, dove l'autista può decidere la traiettoria e la corregge istantaneamente con lo sterzo- tracciando di fatto delle clotoidi -, non è molto sentita.
Le clotoidi stradali si realizzano più che altro per questioni di confort di guida.


Le giuste considerazioni che hai fatto tu valgono invece per il caso ferroviario, dove i treni transitano su traiettorie prestabilite (le rotaie) ed eventuali variazioni istantanee di forza centrifuga potrebbero causare problemi di svio, soprattutto ad alte velocità e a disco ferroviario usurato.

[FastFreddy]

Originariamente inviato da serbring

è interessantissimo quel che hai scritto DarKilleR...senti ma a livello pratico come fanno a costruirle queste curve? Come fanno a tracciare una clotoide su strada?

Si fa una picchettazione per mezzo di strumentazione topografica, in pratica si riporta sul terreno quanto disegnato su carta...
Ovvio che non puoi disegnare sul terreno tutta la curva, si identificheranno sul terreno per primi i punti notevoli del tracciato (tangenti, inizio e fine raccordo, etc.) e in poi una serie di picchetti a distanza costante lungo il tracciato...

Originariamente inviato da Cloudis

Le giuste considerazioni che hai fatto tu valgono invece per il caso ferroviario, dove i treni transitano su traiettorie prestabilite (le rotaie) ed eventuali variazioni istantanee di forza centrifuga potrebbero causare problemi di svio, soprattutto ad alte velocità e a disco ferroviario usurato.

Esattamente, il tracciamento di una strada è decisamente meno complesso e richiede meno precisione rispetto a quello di un tracciato ferroviario...

[DarKilleR]

Cloudis ha ragione...certamente visto che l'utente stradale ha la libertà di guida e non deve percorrere un binario forzato...ma può variare la sua traiettoria all'interno della sua corsia di marcia che può variare da strada a strada dai 2 m di larghezza ai 4 metri di larghezza circa...e volendo si può anche permettere di tagliare la curva entrando nell'altra corsia...e descrivere la traiettoria migliore, ma in teoria quando siamo in strada non siamo in pista.

Comunque si il confort fornito dalla clotoide è fatto proprio per ovviare nel miglior modo possibile a quel problema che dicevo io precedentemente...e soprattutto ora nell'ottica delle nuove progettazioni stradali, si cerca di limitare il più possibile il comportamento umano ed indurlo il meno possibile in errore...con l'idea teorica di raggiungere un sistema di trasporto "vincolato" come il tracciato ferroviario...

Proprio perchè la variabile umana è quasi impossibile da controllare a livello di progettazione, le clotoidi che assecondano la curva progettate in quel modo, servono anche a limitare il discorso: "io sono un pilota e taglio la curva"...se progettiamo già la strada in modo che nei limiti del possibile sia la migliore percorribile e più comoda, l'utente stradale bene o male sta dove decidiamo noi...aumentando intrinsecamente la sicurezza stradale.


Cmq per la realizzazione di tracciati stradali si fanno dei picchetti guida con strumenti topografici fino a poco tempo fa esclusivamente analogici e sottoposti al completo controllo umano come teodoliti e prime stazioni totali, poi siamo passati a stazioni totali digitali...ed infine a sistemi GPS molto evoluti...

Alcuni sistemi che costano svariate decine di mila € si arriva anche a precisioni di 0.01 mm...poi tanto pianti il picchetto a mano con la mazza e quindi quella precisione non la mantieni più ^^
E' impensabile vedere un operatore con un cordino lungo 800m tracciare una curva di tale raggio...

[FastFreddy]

Per esperienza personale, ti posso dire che quando all'impresa fornisci una picchettazione con una precisione di +/-5cm, gli basta e avanza...

[jumpjack]

rispolvero questo thread perche'... è un buon inizio, ma ancora non risponde alla domanda iniziale: COME si calcola il raggio di curvatura di una strada!
Ok, con spago e paletto traccio una linea perpendicolare alla strada prima e dopo la curva ma... in che punto della strada?!? A seconda di quanto mi avvicino al centro della curva, le due rette si incontreranno prima!

Devo mettermi esattamente all'inizio della circonferenza? (supponendo non ci siano 'sti clitoridi voglio dire, clotoidi....

Per esempio, che raggio di curvatura hanno queste due curve? Sono entrambe a 90°, ma la velocità massima con cui possono essere percorse è MOLTO diversa!!!

http://maps.google.it/?ie=UTF8&ll=41...,0.044804&z=15
41.936219 N, 12.640561 E

http://maps.google.it/?ie=UTF8&ll=41...,0.011201&z=17
41.965638 N, 12.647734 E