[HELP] Esercizio sulle probabilità

[clasprea]

Ciao, sto preparando l'esame di Probabilità e Statistica e c'è un esercizio che non riesco a risolvere:


Il comitato di beneficenza di un circolo è costituito da 20 membri e decide di costituire 3 sottocomitati (ogni membro dei 20 appartiene ad uno ed un solo sottocomitato). I sottocomitati sono organizzati per regione geografica di competenza ovvero sono “Africa”, costituito da 8 membri, “Asia”, costituito da 7 membri e “Europa” costituito da 5 membri.
a) In quanti modi possono essere ripartiti i 20 membri del comitato di beneficenza ?
b) Sapendo che uno dei 20 membri del comitato del circolo desidera appartenere al comitato “Asia” quale è la probabilità che selezionando a caso la formazione dei tre sottocomitati la soluzione trovata vada bene a tale membro ?


Per il primo punto ho preso spunto da un esercizio svolto sul libro ed ho risolto così:



è giusto?

Per il secondo punto non saprei invece come fare, mi potreste aiutare, per favore? Grazie

[clasprea]

nessuno sa aiutarmi?

[MaxArt]

C'è il thread sugli aiuti di Matematica:
http://www.hwupgrade.it/forum/showthread.php?t=1221191

Comunque, per risponderti...
Ci sono modi di scegliere i membri per l'Africa. Tra i restanti 12, ci sono per scegliere i membri asiatici. I membri europei sono determinati. Dunque:

Posso dire che la tua soluzione sa un po' di... copiato? Il risultato così, scritto subito senza alcun passaggio... La Matematica va spiegata! Prenderlo da libro non è elegante e qualche prof potrebbe non considerarlo sufficiente.

Per la seconda domanda: la probabilità è 7/20. Prova a spiegare perché.

[clasprea]

Grazie, non l'ho messo nel thread della matematica perchè statistica mi sembrava diversa da matematica

In effetti la soluzione del primo punto era copiata, cmq ora ho capito, grazie

Per il secondo, era venuto in mente anche a me, solo che la spiegazione "7/20 perchè "Asia" ha 7 membri" mi sembrava troppo semplice per essere vera

[clasprea]

C'è un altro esercizio che non sono sicura di aver fatto nel modo giusto:

Vengono venduti prodotti di due tipi diversi, tipo A e tipo B. Una unità di prodotto A presenta un numero di difetti secondo la distribuzione seguente (sia N il numero di difetti, se guito dalal rispettiva probabilità):
N=0: 0.6
N=1: 0.3
N=2: 0.1

Una unità di prodotto B presenta un numero di difetti secondo la distribuzione seguente:
N=0: 0.9
N=1: 0.1

a) Supponendo che in un campione casuale siano presenti tre unità di prodotto B per ogni unità di prodotto A, qual è la distribuzione del numero dei difetti di una generica unità?
b) Qual’è la probabilità che nell’insieme formato da due generiche unità vi sia esattamente un guasto?




Qualche anima pia sa dirmi se è giusto? Grazie

[clasprea]

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