[PROBABILITA']Chi mi aiuta con queste probabilità?

[razziadacqua]

Devo RIdare l'esame di statistica lunedì e ho qualche problema con le probabilità,premesso che non le ho MAI fatte al liceo(dannata proff...)Partiamo innanzitutto dall'esercizio sul quale mi ha segato.

ESERCIZIO 1
La tabella riporta la distribuzione del polimorfismo AGT (un enzima per cui si ipotizza un ruolo nella regolazione della pressione arteriosa) rilevato su 407 individui, caratterizzati, inoltre, per la presenza di un familiare di primo grado affetto da ipertensione arteriosa (Ipertensione familiare).

Famigliare di primo
AGT grado iperteso
No Sì Totale
GG 69 40 109
AG 130 70 200
AA 64 34 98
TOT 263 144 407

Calcolare la probabilità di:
1. Essere di genotipo GG e avere un famigliare iperteso
2. Avere un famigliare iperteso se il genotipo è AA
3. Essere di genotipo AG o non avere un famigliare iperteso

Allora.Innanzitutto io sbagliai i punti 2 e 3 perchè trattai le variabili come indipendenti mentre invece sarebbero dipendenti.
Da cosa capisco che sono dipendenti 2variabili?Dalla correlazione che hanno in tabella(o spazio campionario S)o dal testo stesso?

1. Allora il primo punto l'ho fatto bene e se non sbaglio è una probabilità semplice no?Io l'ho calcolata come 109/407 e si scriverebbe P(GG e I) giusto?

2. Allora qui ci ho capito poco se non nulla,REALLY HELP.Io l'avevo calcolata moltiplicando tra loro le probabilità marginali di essere Iperteso e AA,ma se ho capito bene dalla proff.è sbagliato perchè si farebbe con variabili indipendenti,mentre queste sono dipendenti.
In un foglio che ho qui presente mi ha indicato la correzione da fare come:
P(I|AA)= (n°I e AA) / AA
Cercando ovviamente su Wikipedia mi pare che questa dovrebbe essere una probabilità condizionata:
P(A|B)=P(A e B) / P(B)

Ma in termini pratici come la calcolo?
Cioè quello che mi fà confusione e casino mentale è quel P(A e B) al numeratoreerchè guardando su Wiki quel P(A e B) per variabili dipendenti me lo traduce in P(A)*P(B|A) insomma sono sempre da capo

IO QUESTO PUNTO IN TEORIA lo avevo corretto facendo
P(A)*P(B/A)
Secondo probabilità composta di 2 variabili dipendenti.Ma mi è sorto il dubbio di aver sbagliato quando ho visto il foglio con le correzioni e la formula che combacia con la probabilità condizionata...

INSOMMA HELP


3. Dopo aver realizzato il mio errore abnorme,deduco che questo punto dovrebbe essere una probabilità totale no?Definendo nonI i non ipertesi:
P(GG o nonI)=P(AG) + P(nonI) - P(AG e nonI)
Dove in pratica ho fatto:
(200/407) + (263/407) - (130/263)
è giusto?


Insomma devo riconsocere che ho il cervello bello incasinato con queste probabilità e Wikipedia mi è stata in parte di aiuto come del resto ha contribuito al mio casino mentale.
Pertanto vi chiedo magari se conoscete un sito un pochino più chiaro e magari avete del materiale di rapida lettura da passarmi,un qualche schemino
Perchè io continuo ad avere non poca confusione sul discorso DIPENDENTI e INDIPENDENTI e sulle chiavi di lettura dei simboli usati,come del resto sull interpretazione delle domande della proff,con i suoi "e" "se" "o".

HELP ME

p.s. scusate per come ho scritto le formule ma non sò usare il latex

[Tommy81]

Scusa ma per quel (poco) che mi ricordo di statistica già al punto 1 io trovo un errore. Essere di genotipo GG e avere un famigliare iperteso... fare 109/407 significa trovare la probabilità che sia semplicemente di genotipo GG, ma non che questo abbia anche un famigliare iperteso. Io avrei fatto così al primo punto:
(109/407)*(40/109)=40/407=0.098 pari a circa 10% della tua popolazione campione. In parole povere avrei moltiplicato la probabilità che sia di genotipo GG per quella che avesse anche un famigliare iperteso. Ho detto una cretinata?

[razziadacqua]

Originariamente inviato da Tommy81

Scusa ma per quel (poco) che mi ricordo di statistica già al punto 1 io trovo un errore. Essere di genotipo GG e avere un famigliare iperteso... fare 109/407 significa trovare la probabilità che sia semplicemente di genotipo GG, ma non che questo abbia anche un famigliare iperteso. :

Si è vero scusami ho sbagliato a scrivere:
è 40/407 in realtà.E come hai fatto te credo che sia sbagliato perchè:
1° 40/407 alla proff è andato benissimo
2° tu hai moltiplicato le 2probabilità marginali,ma non sono variabili indipendenti e non è una probabilità congiunta.

[razziadacqua]

O comunque non spiengete in troppi per rispondermi mi raccomando eh?Mi arrivassero troppe risposte e capissi troppo dopo.... -.-

caspita ragazzi una volta che ho davvero bisogno del vostro aiuto voi mi mi lasciate così a cervello asciutto?

Profondamente offeso....