momento della quantità di moto...aiutooooo

[Guts]

in una dimostrazione sul momento della quantità di moto di un corpo rigido mi trovo che
l'integrale di volume di (ro (P_O) d tau) è uguale a m(G_O)

ro=densità
tau=volumetto infinitesimo
m=massa del sistema
G=centro di massa

qualcuno mi spiega sto passaggio pls
grazie

[kopetea]

Originariamente inviato da Guts

in una dimostrazione sul momento della quantità di moto di un corpo rigido mi trovo che
l'integrale di volume di (ro (P_O) d tau) è uguale a m(G_O)

ro=densità
tau=volumetto infinitesimo
m=massa del sistema
G=centro di massa

qualcuno mi spiega sto passaggio pls
grazie

utilizza le formule di Gauss-Green per semplificare l'integrale di volume in integrale di superficie...

e po da lì dovresti riuscire a risolvere...

[Lucrezio]

Non ho capito...
Il passaggio che non ti è chiaro è questo?

ovvero?
che è P_0?
e g_0?

[kopetea]

Originariamente inviato da Lucrezio

Non ho capito...
Il passaggio che non ti è chiaro è questo?

ovvero?
che è P_0?
e g_0?

credo che (P-O) indichi la distanza dell'elementino P dal punto O, intorno al quale questo corpo rigido ruota..

è una indicazione usata molto in Meccanica Razionale..

G-O è la distanza del baricentro dal punto O

almeno credo sia così...

[Guts]

Originariamente inviato da kopetea

credo che (P-O) indichi la distanza dell'elementino P dal punto O, intorno al quale questo corpo rigido ruota..

è una indicazione usata molto in Meccanica Razionale..

G-O è la distanza del baricentro dal punto O

almeno credo sia così...

si è così, è la notazione che usiamo in meccanica razionale per i vettori.

@lucrezio: si nn mi è chiaro quel passaggio, posso più o meno intuirne il significato ma nn riesco a capirlo del tutto.

[kopetea]

Originariamente inviato da Guts

si è così, è la notazione che usiamo in meccanica razionale per i vettori.

@lucrezio: si nn mi è chiaro quel passaggio, posso più o meno intuirne il significato ma nn riesco a capirlo del tutto.

ok... attendi un attimo che rispolvero le mie conoscenze di Meccanica Razionale (leggi: vado a prendere il libro...)

ammetto che non ricordo nulla...

se lo sapesse la prof... ho pure preso 30 in quell'esame...

[Guts]

se può servirti la dimostrazione serve a dimostrare che il momento della quantità di moto rispetto a un punto o

To=int_di_volume [(P_O) ^ ro vp d tau] = (G_O) ^ Q + w Ig

dove w è omega(velocità angolare) e Ig è il momento d'inerzia rispetto al centro di massa. con ^ intendo prodotto vettoriale

sul mio libro nn c'è, ho appunti di meccanica razionale, Vivarelli

[kopetea]

Originariamente inviato da Guts

se può servirti la dimostrazione serve a dimostrare che il momento della quantità di moto rispetto a un punto o

To=int_di_volume [(P_O) ^ ro vp d tau] = (G_O) ^ Q + w Ig

dove w è omega(velocità angolare) e Ig è il momento d'inerzia rispetto al centro di massa. con ^ intendo prodotto vettoriale

sul mio libro nn c'è, ho appunti di meccanica razionale, Vivarelli

posso chiederti una cosa? cosa intendi con Q?

[Guts]

è il vettore quantità di moto Q=mv

[kopetea]

Originariamente inviato da Guts

è il vettore quantità di moto Q=mv

ho trovato la spiegazione sul mio libro... il Rionero, Lezioni di meccanica razionale, Editore Liguori...

però come faccio a darti la spiegazione? è un casotto dirtelo così...
meglio che faccio la demo su un foglio di carta e pubblico la demo su imageshack...

P.S:
purtroppo sto da un'ora al tel con un mio amico che sta cercando di installare mandriva...

EDIT:
ok, finalmente ho avuto dieci minuti liberi... ti contatto in pvt per la soluzione...

[lnessuno]

ogni tanto mi chiedo se quelle cose qualcuno le studia (e le capisce) per davvero o se sono cose astratte ideate da qualcuno appositamente per metterci in difficoltà...

[kopetea]

Originariamente inviato da lnessuno

ogni tanto mi chiedo se quelle cose qualcuno le studia (e le capisce) per davvero o se sono cose astratte ideate da qualcuno appositamente per metterci in difficoltà...

la richiesta di Guts era una cosa facile ma io sinceramente non me la ricordavo la dimostrazione... alla fine ciò che rimane è il concetto e il significato, non certo la dimostrazione...

meccanica razionale l'ho fatta tre anni fa...

[Guts]

il tutto si basava sulla definizione di centro di massa alla fine, ma nn mi era venuto in mente il nesso.

(G_O)=1/m int_di_volume [ro (P_O) d tau], quindi porto di la la m e ho quello che mi serviva.

grazie a tutti

[kopetea]

Originariamente inviato da Guts

il tutto si basava sulla definizione di centro di massa alla fine, ma nn mi era venuto in mente il nesso.

(G_O)=1/m int_di_volume [ro (P_O) d tau], quindi porto di la la m e ho quello che mi serviva.

grazie a tutti

prego, sono 100 Fiorini...

[Lucrezio]

Mah... continuo a pensare che sia una notazione orribile!
Direi che

con rg = posizione del centro di massa
r0 = posizione dell'origine
M = massa totale
è decisamente più comprensibile...

[kopetea]

Originariamente inviato da Lucrezio

Mah... continuo a pensare che sia una notazione orribile!
Direi che

con rg = posizione del centro di massa
r0 = posizione dell'origine
M = massa totale
è decisamente più comprensibile...

è questione di abitudine... chi ha fatto (o fa) ingegneria non ci fa troppo caso...

cmq non è l'unico caso di notazione orribile della meccanica razionale..

ad esempio, nella cinematica in Meccanica Razionale, la derivata prima di una funzione rispetto ad una variabile non si indica con dF(x)/dx oppure F(x)' ma si indica con F(x) con un puntino sopra, la derivata seconda con due puntini sopra..

ad esempio, se x(t) è la funzione spostamento dipendente dalla variabile tempo, la sua derivata prima è la velocità e si indica con x(t) con un puntino sopra...

cmq non ho mai capito perché le varie discipline scientifiche non debbano utilizzare tutte la stessa simbologia...

cosa ci vuoi fare, abbiamo la mente straviata...

[Guts]

a me la notazione col puntino per la derivata rispetto al tempo nn dispiace, è molto più comoda dello scrivere df(x)/dt ogni volta

[kopetea]

Originariamente inviato da Guts

a me la notazione col puntino per la derivata rispetto al tempo nn dispiace, è molto più comoda dello scrivere df(x)/dt ogni volta

si ma la usi solo in meccanica razionale... in scienza delle costruzioni, analisi matematica, fisica si utilizza la notazione standard...

secondo me si fa solo confusione... a me è capitato di non capire lo stesso argomento se spiegato da un altro professore solo perché questo utilizzava una simbologia tutta sua... mi è successo ad esempio per il Tetraedro di Cauchy (spiegato dal prof di Idraulica I e Scienza delle Costruzioni) oppure per il cerchio di Mohr (spiegato dal prof di Scienza delle costruzioni I e dal prof di Scienza delle costruzioni II)

alla fine ti sembrano argomenti diversi anche se si tratta sempre della stessa cosa...

[Lucrezio]

La notazione

Si usa comunemente in fisica, anche come tributo a Newton che l'ha inventata! Comunque il libro di meccanica analitica che ho io usa una notazione molto più elegante per quello di cui si discuteva sopra!

[kopetea]

Originariamente inviato da Lucrezio

La notazione

Si usa comunemente in fisica, anche come tributo a Newton che l'ha inventata! Comunque il libro di meccanica analitica che ho io usa una notazione molto più elegante per quello di cui si discuteva sopra!

mai usato in Fisica... vabbè, da noi (ingegneria civile N.O) si fanno solo due esami di Fisica, Fisica Generale I e Fisica Generale II... chi fa Fisica veramente credo che usi la notazione di Newton... è così vero?