Paradosso dei Gemelli...Qualcuno può spiegarmi il perchè????

[ALIEN3]

Su Wiki leggevo il paradosso dei gemelli quindi:

<Consideriamo un'astronave che parta dalla Terra nell'anno 3000; che mantenendo una velocità costante v raggiunga la stella Wolf 359, distante 8 anni luce dal nostro pianeta; e che appena arrivata, inverta la rotta e ritorni sulla Terra, sempre a velocità v. Di una coppia di fratelli gemelli, l'uno salga sull'astronave, mentre l'altro rimanga a Terra.

Volutamente, nei calcoli trascuriamo per semplicità l'accelerazione e la decelerazione della navetta, anche se, per portarsi a velocità relativistiche in tempi brevi, occorrerebbero accelerazioni insostenibili per l'uomo e per la nave.

Supponiamo che v sia di 240.000 km/sec, cioè v = 0.8 c. Per questa velocità si ha:
1/\gamma = \sqrt{1- \frac {v^2}{c^2}} = 0.6

per cui, secondo la teoria della relatività ristretta, nel sistema in movimento il tempo scorre al 60% del tempo nel sistema in quiete. Quindi:

* Nel sistema di riferimento della Terra, l'astronave percorre 8 anni luce in 10 anni nel viaggio di andata, e ne impiega altrettanti nel viaggio di ritorno: essa quindi ritorna sulla Terra nel 3020. Sull'astronave, però, il tempo scorre al 60% del tempo della Terra, quindi secondo l'orologio dell'astronauta il viaggio dura 6 anni per l'andata e altrettanti per il ritorno: all'arrivo, quindi, il calendario dell'astronave segna l'anno 3012. Il fratello rimasto sulla Terra è perciò, dopo il viaggio, di otto anni più vecchio del suo gemello.

* Nel sistema di riferimento dell'astronave, per effetto della contrazione relativistica delle lunghezze, la distanza fra la Terra e Wolf 359 si accorcia al 60%, cioè a 4.8 anni luce: alla velocità di 0.8 c, si impiegano quindi, secondo l'orologio dell'astronave, 6 anni per l'andata e 6 per il ritorno, coerentemente con quanto calcolato nel sistema di riferimento della Terra. Ma, poiché in questo sistema di riferimento è la Terra a muoversi, è il suo orologio che va al 60% del tempo dell'astronave: quando l'astronave fa ritorno, sulla Terra sono trascorsi solo 7.2 anni, perciò non è l'anno 3020, ma il 3007, ed è il fratello a bordo dell'astronave ad essere di 4.8 anni più vecchio.>

Fino ad ora ho capito:
- La luce tra la stella e la terra impiega 20 anni (Andata e ritorno).
- Prendendo come punto di riferimento l'osservatore sulla terra il tempo per l'astronauta scorre il 60% quindi per lui trascorrono solo 12 anni
- Prendendo il punto di riferimento dell'astronauta il suo tempo scorre il 60% più lentamente mentre sulla terra trascorrono solo 7,2 anni.

Perchè sulla terra trascorono solo 7,2 anni?????
In parole povere il tempo trascorso dal punto di vista dell'astronauta è un compressione della compressione praticamente 20*0,6*0,6????

Byezzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz

[ciop71]

La seconda parte di quello che scrivi è sbagliata, è il gemello sulla Terra ad essere invecchiato di più di quello che ha viaggiato ad una velocità prossima a quella della luce.
E' la contrazione relativistica del tempo, è stata dimostrata anche con esperimenti sulla Terra usando due cronometri molto precisi, uno che rimane fermo sulla Terra e l'altro in volo su un aereo supersonico: quello che è stato in volo risulta leggermente in ritardo rispetto all'altro.

[ChristinaAemiliana]

http://www.hwupgrade.it/forum/showth...hreadid=818838

Ecco a te!

Continuiamo pure lì, era una bella discussione.