Help problema termodinamica

[matteo1986]

Ciao a tutti, mi servirebbe una mano su questo problema di termodinamica:

Calcolare il calore molare di una politropica di indice 0.70 eseguita da una gas perfetto monoatomico.

Il risultato deve essere in J/mole·K

Grazie in anticipo

[Lucrezio]

Che è una trasformazione politropica?

[matteo1986]

Originariamente inviato da Lucrezio

Che è una trasformazione politropica?

Guarda, credo (dico credo perché il c@@@ne del prof non ce l'ha spiegato e non sono riuscito a trovarlo nemmeno sul libro) che sia una trasformazione del tipo PV^a=cost, quindi come la adiabatica ma con scambio di calore... Però non riesco a venirne a capo...

[goldorak]

Trasformazione politropica : T*p^((n-1)/n)=costante, dove T e' la temperatura assoluta e p e' la pressione di un gas perfetto ed n e' l'indice della trasformazione in questione.

[matteo1986]

Originariamente inviato da goldorak

Trasformazione politropica : T*p^((n-1)/n)=costante, dove T e' la temperatura assoluta e p e' la pressione di un gas perfetto ed n e' l'indice della trasformazione in questione.

C'è un piccolo problema: non ho nessuno di questi dati, ho soltanto l'indice della politropica e mi devo calcolare il calore molare... non ho idea di che formula usare...

[ChristinaAemiliana]

C'è una formula fatta così:

c = c_v *(m-k)/(m-1)

dove c è il calore specifico, m è l'esponente della politropica, k è l'esponente dell'isentropica e c_v è il calore specifico a volume costante.

Per un gas perfetto monoatomico hai:

c_v = (3/2)*R

c_p = (5/2)*R

k = c_p/c_v = 5/3

R_el = R/M

dove R_el è la costante elastica dei gas (dovrebbe essere una R corsiva ma non posso scriverla sul forum) e M la massa molare.

Tirando le somme

Quindi hai:

c = (3/2)*R*(m-k)/(m-1) = (3/2)*(R_el/M)*(m-k)/(m-1)

ma a te serve il calore molare che è il calore specifico per M quindi se ne va via la divisione per M che era l'unica costante non nota:

C = c*M = c = (3/2)*R_el*(m-k)/(m-1)

R_el è nota (8314 KJ/K*mol), m è un dato e k per un gas monoatomico è assunto pari a 1,67.

Spero di non aver detto sciocchezze, sono un po' arrugginita

P.S. Una trasformazione politropica è semplicemente una trasformazione a caolore specifico costante.

[matteo1986]

Originariamente inviato da ChristinaAemiliana

C'è una formula fatta così:

c = c_v *(m-k)/(m-1)

dove c è il calore specifico, m è l'esponente della politropica, k è l'esponente dell'isentropica e c_v è il calore specifico a volume costante.

Per un gas perfetto monoatomico hai:

c_v = (3/2)*R

c_p = (5/2)*R

k = c_p/c_v = 5/3

R_el = R/M

dove R_el è la costante elastica dei gas (dovrebbe essere una R corsiva ma non posso scriverla sul forum) e M la massa molare.

Tirando le somme

Quindi hai:

c = (3/2)*R*(m-k)/(m-1) = (3/2)*(R_el/M)*(m-k)/(m-1)

ma a te serve il calore molare che è il calore specifico per M quindi se ne va via la divisione per M che era l'unica costante non nota:

C = c*M = c = (3/2)*R_el*(m-k)/(m-1)

R_el è nota (8314 KJ/K*mol), m è un dato e k per un gas monoatomico è assunto pari a 1,67.

Spero di non aver detto sciocchezze, sono un po' arrugginita

P.S. Una trasformazione politropica è semplicemente una trasformazione a caolore specifico costante.

E' lei!

[ChristinaAemiliana]

Bene!