[Discussione] Questio di maturità PNI #3

[fsdfdsddijsdfsdfo]

Cercavo una soluzione intelligente al quesito di maturità #3

qui il link

http://matematica.unibocconi.it/matu..._testi2006.htm


a me non piace la soluzione proposta. Sarà che la geometria sintetica non mi è mai piaciuta

comunque ho pensato a 4 soluzioni alternative:

1) L'ellisse avente i fuochi nei due punti, e tangente alla retta r disegna il cammino retto piu breve.

2) immaginiamo la retta congiungente i due punti A B. Nel caso piu semplice, cioè quando sono parallele, il cammino sarà un triangolo isoscele.
Nel caso in cui sia incidente invece basta trovare l'affinità che trasforma la retta parallela in r. e qui avremo il cammino piu breve

3) Analitica Semplice:
Si riferisce il tutto ad un piano cartesiano oppurtunamente scelto. Vediamo che si formano due triangoli. Quando la somma di queste due aree sarà minima il cammino sarà minimo.
3b)Analitica difficile:
Si studia la derivata dell'equazione descrivente le distanze.


Alcune considerazioni:
Mentre le prime due soluzioni sono facili da applicare, la terza non mi è venuta. Mi viene sempre l'incognita di primo grado e non riesco a studiare la distanza. Come fare?

Seconda cosa: Qui presupponiamo che il cammino piu breve sia una retta. E' sempre cosi? non è per caso una qualche forma di curva?

[Guts]

cos'ha la risposta data sul sito che nn ti convince?