chi mi aiuta in questo conto?

[dinomite]

Stimatissimi,

ormai i mie ricordi di matematica sono arrugginiti e ho bisogno del vostro aiuto.
Il problema è questo:
se per produrre 50000 unità di un bene, questo mi costa 0.785 , e se per produrre 150000 dello stesso bene questo mi costa 0.635, quanto mi verrà a costare produrre 200000 unità dello stesso articolo?

Grazie

[PRIMAVERA125]

Ciao... Non ne sono sicuro, ma per 200000 articoli dovresti pagare 0,56. Io ho fatto questo ragionamento, poi non so se sia giusto. Speriamo

[redbaron]

Originariamente inviato da dinomite

Stimatissimi,

ormai i mie ricordi di matematica sono arrugginiti e ho bisogno del vostro aiuto.
Il problema è questo:
se per produrre 50000 unità di un bene, questo mi costa 0.785 , e se per produrre 150000 dello stesso bene questo mi costa 0.635, quanto mi verrà a costare produrre 200000 unità dello stesso articolo?

Grazie

0,560

[dinomite]

mi spiegate il ragionamento

[PRIMAVERA125]

Allora... Per 50000 devi pagare 0.785 e per 150000 0.635. Loro ti fanno uno sconto di 0.15, per 100000 articoli in più (0.785-0.635). Per arrivare a 200000 devi aggiungere altri 50000 articoli, quindi se hai uno sconto do 0.15 su 100000 articoli, su 50000 ne avrai la metà (0.15/2=0.075). su 200000 paghi 0.56 (0.635-0.075=0.56) Capito??? E' giusto almeno il risultato??? Ciao

[JL_Picard]

Si presuppone che la variazione di costo sia una funzione lineare del numero di pezzi prodotti.

In altre parole in un grafico avresti:

sull'asse X la quantità prodotta
sull'asse Y il costo di produzione

Tutte le coppie di valori stanno pertanto su una retta.

posto che l'equazione di una retta è Y=ax+b

imponendo il passaggio della stessa per il punti noti P (50 0.785) e Q (150 0.635) (per comodità ho espresso le quantità in migliaia)

ricavo i coefficienti a,b dal sistema

(1) 0.785 = 50*a + b
(2) 0.635 = 150*a + b

dalla (2) - (1) ottengo 100*a = -0.150 da cui a= -0.0015

dalla 3*(1) - (2) ottengo 2*b= 3*0.785-0.635 da cui b = 0.86

quindi la retta interpolante ha equazione Y= -0.0015 x + 0.86

sostituendo 200 ad x ottengo Y = 200* (-.0015) + 0.86 = - 0.30 + 0.86 = 0.56

[dinomite]

grazie mille, siete stati chiarissimi.