aiuto! sistemi di equazioni lineari

[right on]

ciao. sapete dirmi se esistono on line softwares gratuiti che risolvono sistemi di equazioni lineari a 4 incognite? mi servono per fare le verifiche. Excel è capace? se si come si imposta? sto facendo gli esercizi di tecnica delle costruzioni e quindi le equazioni sono del tipo:

4/L * fi1 + 3/2L * fi2 = 0

e l'incognita non è L (lunghezza della trave) ma fi1 e fi2 che sono le rotazioni in corrispondenza del vincolo. il sistema quindi mi deve trovare i valori di fi1, fi2, fi3 e fi4 in funzione di L!! grazie

[Banus]

Originariamente inviato da right on

e l'incognita non è L (lunghezza della trave) ma fi1 e fi2 che sono le rotazioni in corrispondenza del vincolo. il sistema quindi mi deve trovare i valori di fi1, fi2, fi3 e fi4 in funzione di L!! grazie

Per ottenere questo hai bisogno di un programma di calcolo simbolico, e temo che sia un po' troppo per Excel, a meno che tu non sia un mago di Visual Basic
Mathematica è molto potente su questo versante: ho trovato la funzione di trasferimento di un circuito RC con 6 condensatori in funzione delle 6 resistenze
Ma non è facile da avere, almeno legalmente
Fra i programmi open, quello che più le assomiglia è Maxima, ma non l'ho provato. Tuttavia leggendo la presentazione direi che fa al caso tuo:
Maxima is a system for the manipulation of symbolic and numerical expressions, including [...] systems of linear equations.

[Goldrake_xyz]

Originariamente inviato da right on

ciao. sapete dirmi se esistono on line softwares gratuiti che risolvono sistemi di equazioni lineari a 4 incognite? mi servono per fare le verifiche. Excel è capace? se si come si imposta? sto facendo gli esercizi di tecnica delle costruzioni e quindi le equazioni sono del tipo:

4/L * fi1 + 3/2L * fi2 = 0

e l'incognita non è L (lunghezza della trave) ma fi1 e fi2 che sono le rotazioni in corrispondenza del vincolo. il sistema quindi mi deve trovare i valori di fi1, fi2, fi3 e fi4 in funzione di L!! grazie

Quindi hai bisogno di un programma che calcola il valore numerico ?
Oppure che risolve il sistema in forma simbolica ?

[Goldrake_xyz]

Se devi risolvere un sistema di eq. lineari tipo

a(1,1)*x1 + a(1,2)*x2 + a(1,3)*x3 + a(1,4)*x4 = b1
a(2,1)*x1 + a(2,2)*x2 + a(2,3)*x3 + a(2,4)*x4 = b2
a(3,1)*x1 + a(3,2)*x2 + a(3,3)*x3 + a(3,4)*x4 = b3
a(4,1)*x1 + a(4,2)*x2 + a(4,3)*x3 + a(4,4)*x4 = b4

con le incognite x1,x2,x3,x4
numericamente è molto facile ! (anche per un sistema molto più grosso)
Viceversa se lo vuoi risolvere in modo simbolico, penso che i software
siano relativamente pochi ...
A parte che la soluzione simbolica può venire abbastanza "ingombrante"
a meno che non si possano fare delle semplificazioni.

Se ti interessa il metodo numerico, questo è addirittura implementato
sulle calcolatrici TI 89
Oppure si possono trovare una gran quantita di questo tipo di programmi
che vengono normalmente trattati durante il corso di calcolo numerico
all' universitè di ingegneria.
(Penso anche di averne conservato qualcuno)

Ciao

[checcot]

Prova a dare un'occhiata qui:

http://wims.unice.fr/wims/wims.cgi

[right on]

grazie a tutti. cmq il valore che devo ottenere non è un numero puro ma qcs in funzione della rigidità flessionale (EJ) e del valore "L" della trave. chi è pratico di Scienza e/o Tenica delle Costruzioni mi comprende...

[kikino]

Ti posso capire.
Però levami una curiosità: se imposti la matrice delle delle rigidezze la inverti e la moltiplichi per i momenti di incastro perfetto non hai ottenuto le rotazioni incognite?
Io così c'ho risolto un telaio speciale per l'esercitazione a UNIPA e la matrice che ne veniva fuori era una 36x36...solo in termini numerici, aste comunque caricate e comunque vincolate alle estremità e con errori di chiusura sull'equilibrio dei nodi nell'ordine di 10^-9.
Capisco che buttata così su un forum non è la cosa + semplice da digerire ma basta guardarti meglio qualche applicazione semplice sui telaietti e vedi che anche per la tua trave a più campate da implementare non ti viene difficile.

P.S. occhio alle parentesi nelle formule ... il mio colelga di studi ne aveva persa qualcuna nel corso dello sviluppo del foglio per la risoluzione del solaio su appoggi ...c'abbiamo perso mezza giornata e non capivamo dove fosse l'errore. Alla fine volevo mordergli la nuca tipo conte Ugolino

[right on]

Originariamente inviato da kikino

Ti posso capire.
Però levami una curiosità: se imposti la matrice delle delle rigidezze la inverti e la moltiplichi per i momenti di incastro perfetto non hai ottenuto le rotazioni incognite?
Io così c'ho risolto un telaio speciale per l'esercitazione a UNIPA e la matrice che ne veniva fuori era una 36x36...solo in termini numerici, aste comunque caricate e comunque vincolate alle estremità e con errori di chiusura sull'equilibrio dei nodi nell'ordine di 10^-9.
Capisco che buttata così su un forum non è la cosa + semplice da digerire ma basta guardarti meglio qualche applicazione semplice sui telaietti e vedi che anche per la tua trave a più campate da implementare non ti viene difficile.

P.S. occhio alle parentesi nelle formule ... il mio colelga di studi ne aveva persa qualcuna nel corso dello sviluppo del foglio per la risoluzione del solaio su appoggi ...c'abbiamo perso mezza giornata e non capivamo dove fosse l'errore. Alla fine volevo mordergli la nuca tipo conte Ugolino

ma il problema è proprio capire con che progr possa farlo. Excel ad esempio sa risolvere un sistema di equazioni lineari sotto forma di prodotto tra matrici ma il problema è che, nel mio caso, non capisce che magari 4*EJ/L è il coefficiente dell'incognita fi 1, la rotazione che, risolvendo una struttura iperstatica col metodo degli spostamenti, impongo al nodo al fine di trovarmi le azioni interne. quindi mi da errore. come faccio a fargli capire che L è una grandezza e non una semplice lettera?

[JL_Picard]

Originariamente inviato da right on

ma il problema è proprio capire con che progr possa farlo. Excel ad esempio sa risolvere un sistema di equazioni lineari sotto forma di prodotto tra matrici ma il problema è che, nel mio caso, non capisce che magari 4*EJ/L è il coefficiente dell'incognita fi 1, la rotazione che, risolvendo una struttura iperstatica col metodo degli spostamenti, impongo al nodo al fine di trovarmi le azioni interne. quindi mi da errore. come faccio a fargli capire che L è una grandezza e non una semplice lettera?

Porta a fattor comune EJ/L.

In questo modo troverai le rotazioni a meno di un fattore moltiplicativo.

Una volta trovate le varie rotazioni, non hai che da moltiplicarle per l'opportuno coefficiente

[kikino]

Originariamente inviato da right on

ma il problema è proprio capire con che progr possa farlo. Excel ad esempio sa risolvere un sistema di equazioni lineari sotto forma di prodotto tra matrici ma il problema è che, nel mio caso, non capisce che magari 4*EJ/L è il coefficiente dell'incognita fi 1, la rotazione che, risolvendo una struttura iperstatica col metodo degli spostamenti, impongo al nodo al fine di trovarmi le azioni interne. quindi mi da errore. come faccio a fargli capire che L è una grandezza e non una semplice lettera?

Ma perchè pensi di usare in modo simbolico un programma nato per elaborazioni prettamente numeriche?
Io per passarmi il tempo c'ho risolto in excel un ODE non lineare forzata con una forzante sinusoidale col metodo Runge Kutta, è un macello scrivere le 4 costanti dell'integrazione ma basta solo "fissare i riferimenti alle celle che ti contengono i dati"....poi le formule non è che siano chissà quali alchimie....ancor più semplice sarà fare moltiplicazioni e divisioni per trovare i coefficienti di rigidezza e compagnia bella!!!

Se poi vuoi provare l'approccio simbolico prova pure con Mathematica, la versione studenti non è costosissima (...m'è sembrato di leggere....) e l'input simbolico di una matrice 3x3 ti prende il tempo che hai impiegato a leggere questo mio 3d.
Saperlo usare non ti farà male..io geotecnico c'ho fatto la tesi in dinamica delle strutture...vedi te!

[right on]

Originariamente inviato da kikino

Saperlo usare non ti farà male..io geotecnico c'ho fatto la tesi in dinamica delle strutture...vedi te!

provo e poi ti farò sapere (sempre che trovi questo mathematica). grazie

[kikino]

Originariamente inviato da kikino

Io per passarmi il tempo c'ho risolto in excel un ODE...

ma in che schifo di italiano scrivo???

[Goldrake_xyz]

Originariamente inviato da right on

grazie a tutti. cmq il valore che devo ottenere non è un numero puro ma qcs in funzione della rigidità flessionale (EJ) e del valore "L" della trave. chi è pratico di Scienza e/o Tenica delle Costruzioni mi comprende...

Cioè qualcosa tipo questo ...
http://host.uniroma3.it/dipartimenti.../dispense.html

Ciao

[kikino]

E allora che notizie ci dai?
Sta trave crolla allo SLU?
come hai deciso di calcolarla?