delucidazione sulle B-spline

[fabio80]

sto cercando di capire come funzionano ste dannate curve. ho capito cosa è il vettore dei nodi, cosa è il vettore dei punti di controllo e la funzione ricorsiva che definisce a tratti la curva partendo dal valore dei nodi.

mi manca però un aspetto piuttosto pratico della questione, ossia: sto benedetto vettore dei nodi come si genera? deve essere crescente ma non saranno valor sparati random

io ho delle condizioni per il passaggio della curva agli estremi del poligono di controllo che mi impongono determinati valori dei nodi, ma li prendo come caso particolare dato che ci sono b-spline che non passano per gli estremi del poligono


qualcuno mi sa illluminare?

[lowenz]

Banus.....

[fabio80]

Originariamente inviato da lowenz

Banus.....

c'est a dire?

[Banus]

Premetto che sono un po' arrugginito

Originariamente inviato da fabio80

mi manca però un aspetto piuttosto pratico della questione, ossia: sto benedetto vettore dei nodi come si genera? deve essere crescente ma non saranno valor sparati random

Spero di aver capito il problema. In genere si scelgono i nodi equidistanti (Spline uniforme) e i loro valore è poco importante (credo conti solo per questioni di calcoli e approssimazioni); ad esempio puoi dividere l'intervallo [0,1] nel numero di intervalli necessari (n nodi, 1/(n-1) ).
Agli estremi in genere si prendono k+1 nodi coincidenti per avere più libertà di scelta nella forma della curva, e si fa lo stesso nei punti interni alla curva in cui si vuole avere minore continuità (esempio, per uno spigolo si prendono k-2 punti uguali, se non ricordo male).
Prova a vedere qui:
http://www.cs.mtu.edu/~shene/COURSES...urve-prop.html
http://www.ibiblio.org/e-notes/Splines/Basis.htm

[fabio80]

Originariamente inviato da Banus

Premetto che sono un po' arrugginito

Spero di aver capito il problema. In genere si scelgono i nodi equidistanti (Spline uniforme) e i loro valore è poco importante (credo conti solo per questioni di calcoli e approssimazioni); ad esempio puoi dividere l'intervallo [0,1] nel numero di intervalli necessari (n nodi, 1/(n-1) ).
Agli estremi in genere si prendono k+1 nodi coincidenti per avere più libertà di scelta nella forma della curva, e si fa lo stesso nei punti interni alla curva in cui si vuole avere minore continuità (esempio, per uno spigolo si prendono k-2 punti uguali, se non ricordo male).
Prova a vedere qui:
http://www.cs.mtu.edu/~shene/COURSES...urve-prop.html
http://www.ibiblio.org/e-notes/Splines/Basis.htm

perfetto grazie

mi mancava sto dettaglio, si sa mai che me lo chieda all'esame e caschi come una pera cotta


edit: dal primo link sono state rubate le immagini per le dispense