Esercizio Economia

[andrea]

Magari sara' piu' che banale pero'....l'esercizio e' questo:

La funzione di produzione di un'impresa e' data da Q(K,L)=K^0,25*L^0,25. Il costo unitario di ciascun fattore produttivo e' w=r=1€ e, nel breve periodo, il capitale e' fisso a K=4 unita'.

a) Determinare se il prodotto marginale del lavoro e' crescente, decrescente o costante. (E questo e' facile)
b) Trovare le funzioni di costo totale, costo marginale, e costo medio di breve periodo. (E qui ho problemi :/ )

Per la soluzione del primo punto basta fare la derivata della funzione di produzione per il lavoro e si trova il prodotto marginale del lavoro che e' decrescente.

Per la soluzione del punto b il costo totale e' dato da CT=w*L(q) + r*K. E qui il problema e' come cavolo faccio a trovare il valore di L(q)? So che dovrebbe venire L(q)=1/4 *Q^4 ma come si trova?

Grazie

[checcot]

Originariamente inviato da andrea

Magari sara' piu' che banale pero'....l'esercizio e' questo:

La funzione di produzione di un'impresa e' data da Q(K,L)=K^0,25*L^0,25. Il costo unitario di ciascun fattore produttivo e' w=r=1€ e, nel breve periodo, il capitale e' fisso a K=4 unita'.

a) Determinare se il prodotto marginale del lavoro e' crescente, decrescente o costante. (E questo e' facile)
b) Trovare le funzioni di costo totale, costo marginale, e costo medio di breve periodo. (E qui ho problemi :/ )

Per la soluzione del primo punto basta fare la derivata della funzione di produzione per il lavoro e si trova il prodotto marginale del lavoro che e' decrescente.

Per la soluzione del punto b il costo totale e' dato da CT=w*L(q) + r*K. E qui il problema e' come cavolo faccio a trovare il valore di L(q)? So che dovrebbe venire L(q)=1/4 *Q^4 ma come si trova?

Grazie

Siccome nel breve periodo il capitale è fisso, la funzione di produzione diventa: Q(L)=(4^0.25)*L^0.25 che può essere invertita diventando L(Q)=1/4 *Q^4.