Astronave prossima alla velocità della luce, dubbi sul tempo

[Raghnar-The coWolf-]

Originariamente inviato da pindol

Quindi tornando al nostro esempio dei 6gg e 12 ore (se trovassi il modo di far passare da 0 a 99% di c con uno schiocco di dita)

Se invece ci mettiamo l'accelerazione e decelerazioni, quanto tempo sarebbe percepito dal nostro astronauta?

Pindol

dipende dal tipo di accelerazione.

A seconda del tipo di campo e curvatura di campo, e quindi di forza applicata per ottenere l'accelerazione in funzione del tempo, è possibile che per lui passi moltissimo tempo, molto di più di quanto ce ne vorrebbe ad arrivare alla destinazione accelerando in modo meno radicale.

Non sono un esperto di relatività generale, sicuramente ci sarà che ha fatto i conti su quali condizioni conviene accelerare rispetto alla distanza di destinazione per ottimizzare l'arco vitale dell'astronauta.

[pindol]

Ma la dilatazione del tempo avviene in modo direttamente proporzionale? Ad esempio se io vado a 50% di c per me sull'astronave passerebbero 14 gg

Oppure c'é un limite (che ne so 80% di c) sotto il quale la dilatazione é trascurabile, e c'é una differenza di soli pochi minuti o ore in un viaggio di 4 anni luce?

Altra cosa una astronave che viaggiasse a 99% di c verso il nostro sistema solare, immagino che farebbe un casino a livello di orbita dei pianeti, forse avrebbe più massa del nostro sole, quindi se si vuole raggiungere velocitá simili (se un giorno saremmo effettivamente capaci di trovare una propulsione che ci permetta di raggiungerle)... Dovremmo per forza di cose accelerare decelerare fuori dal sistema solare, meglio ancora fuori dalla eliosfera... Giusto?


Pindol

[Raghnar-The coWolf-]

1- Quando gli effetti relativistici sono trascurabili, lo sono in pratica sia per la velocità finale che per l'accelerazione necessaria a raggiungerla in tempo utile. (ricordo che accelerare di 10m/s/s costanti in regime relativistico non è facile quanto sembra, dato che una volta che ci si avvicina appunto agli effetti relativistici servono proporzionalmente maggiori e maggiori quantità di energia, e quindi di distorsione spazio-tempo, dato che la massa inerziale aumenta)


2- All'80% di c le distanze si contraggono del 40%. allo 0.3 del 5% (quindi una differenza di qualche mese in un viaggio di qualche anno). Solo un viaggio a 0.03c avrebbe una differenza in termini di parti su 10 mila, ovvero ore rispetto ad anni, fra tempo e tempo proprio.

3- Il punto è interessante e non è scontato. Nel senso che la Relatività Generale suppone l'equivalenza fra distorsioni di campo, quindi fra massa inerziale (la resistenza di un corpo all'accelerazione, quindi la suscettibilità ai campi di forza) e massa gravitazionale (la proprietà di un corpo di generare campo gravitazionale). Ma non è una questione affatto scontata e banale e non credo sia tutt'ora dimostrata in sistemi relativistici.
Comunque nel caso fosse vera dipende dalla velocità. Ora non ho voglia di fare anche questo calcolino, al 99% di c non lo so quanto aumenta la massa (per influire sull'orbita di un pianeta ne serve TANTA in più di quello di una massa dell'astronave) ma a un certo punto la massa relativistica è sufficiente per influenzare persino i pianeti.
Come accelerare un corpo fino a quel punto, non si sa però... Sicuramente richiederebbe una energia sprigionata da quantitativo di carburante paragonabile con la massa di un pianeta stesso... come averlo è un bel problema...