Problemi di matematica chi sa risolverli?

[8310]

Originariamente inviato da *nicola*

(c'è un metodo più veloce ma è un casino da spiegare e poi ti servirebbero conoscenze un po' più approfondite).

De L'Hopital (o De L'Hospital come dice qualcuno) rulez

[*nicola*]

Originariamente inviato da 8310

De L'Hopital (o De L'Hospital come dice qualcuno) rulez

Lo ho sentito anche io L'Hospital...

Cmq io per i limiti con incognita che tende ad infinito uso il grado di infinito di solito (è quasi sempre utilizzabile).
Alla fine guardi il termine di grado massimo (in questo caso 2) che è al numeratore e sai che quello "è più infinito degli altri" quindi "vince lui" e il limite va a infinito, se fosse stato al denominatore sarebbe stato zero mentre se hai lo stesso grado (massimo) al numeratore e denominatore il limite dovrebbe tendere al rapporto tra i coefficienti di quei due, poi ci sono anche i casi di infiniti soprareali e sottoreali che "vincono" o "perdono" sempre. Ci vuole un po' di teoria degli ordini di infiniti per capire questo ma non è nulla di eccessivamente difficile (rispetto ad altre cose soprattutto).

[8310]

Originariamente inviato da *nicola*

Lo ho sentito anche io L'Hospital...

Cmq io per i limiti con incognita che tende ad infinito uso il grado di infinito di solito (è quasi sempre utilizzabile).
Alla fine guardi il termine di grado massimo (in questo caso 2) che è al numeratore e sai che quello "è più infinito degli altri" quindi "vince lui" e il limite va a infinito, se fosse stato al denominatore sarebbe stato zero mentre se hai lo stesso grado (massimo) al numeratore e denominatore il limite dovrebbe tendere al rapporto tra i coefficienti di quei due, poi ci sono anche i casi di infiniti soprareali e sottoreali che "vincono" o "perdono" sempre. Ci vuole un po' di teoria degli ordini di infiniti per capire questo ma non è nulla di eccessivamente difficile (rispetto ad altre cose soprattutto).

Pare che anche "De L'Hospital" sia una dicitura esatta: http://en.wikipedia.org/wiki/Guillaume_Fran%C3%A7ois_Antoine,_Marquis_de_l'H%C3%B4pital
Comunque il metodo dell'ordine di infinito può trarre in inganno se non utilizzato correttamente