Determinazione del volume di un auditorium

[+Benito+]

Devo calcolare con buona precisione il volume di un auditorium, realizzato in maniera complessa, con copertura ad onde e gradonate.
In pianta è simile ad una sezione di corona circolare, in sezione verticale mediana è simile ad un cuneo con i bordi movimentati.
Da pianta e sezione ho ricavato le due superfici, in pratica ho l'area della sezione, che è costante lungo la coordinata circonferenziale theta, e l'area in pianta, che non è costante lungo la coordinata verticale Z.
Ho pensato di usare la lunghezza dell'arco di cerchio in corrispondenza della metà lunghezza della sala e moltiplicarla per la superficie della sezione verticale, ma non so più se il risultato che ottengo sia corretto.
A titolo informativo, la superficie della sezione è 115.79 mq, mentre la superficie in pianta è 375 mq.

[Athlon]

Originariamente inviato da +Benito+

Devo calcolare con buona precisione il volume di un auditorium, realizzato in maniera complessa, con copertura ad onde e gradonate.
In pianta è simile ad una sezione di corona circolare, in sezione verticale mediana è simile ad un cuneo con i bordi movimentati.
Da pianta e sezione ho ricavato le due superfici, in pratica ho l'area della sezione, che è costante lungo la coordinata circonferenziale theta, e l'area in pianta, che non è costante lungo la coordinata verticale Z.
Ho pensato di usare la lunghezza dell'arco di cerchio in corrispondenza della metà lunghezza della sala e moltiplicarla per la superficie della sezione verticale, ma non so più se il risultato che ottengo sia corretto.
A titolo informativo, la superficie della sezione è 115.79 mq, mentre la superficie in pianta è 375 mq.

Un matematico risolverebbe molto semplicemente con un integrale di volume

io userei un prodecimento di sottrazioni successive da una corona cilindrica.

Un geomentra probabilmente si recherebbe sul posto con un misuratore di volume ad ultrasuoni e schiaccerebbe un pulsante

[Athlon]

il tuo metodo porta ad un risultato per eccesso se l'area della sezione e' maggiore tra la meta' lunghezza della sala ed il bordo esterno , in difetto in caso di condizione contraria , comunque come ordine di grandezza puo' essere gia' buono.


Prova a dividere la sala in tante fette concentriche (stile cipolla) ed usa questo metodo su ogni singola fetta , dovresti trovare un risultato molto vicino alla realta' se ad esempio fai fette da 10 metri

[+Benito+]

Originariamente inviato da Athlon

il tuo metodo porta ad un risultato per eccesso se l'area della sezione e' maggiore tra la meta' lunghezza della sala ed il bordo esterno , in difetto in caso di condizione contraria , comunque come ordine di grandezza puo' essere gia' buono.


Prova a dividere la sala in tante fette concentriche (stile cipolla) ed usa questo metodo su ogni singola fetta , dovresti trovare un risultato molto vicino alla realta' se ad esempio fai fette da 10 metri

buona idea faccio così. L'integrale di volume lasciamolo ai teorici, qui non si tratta nè di cubi nè di sfere

[CRL]

Disegnatelo con AutoCad ed il volume te lo dá lui. ;-)

- CRL -

[+Benito+]

Uso LT...

[Kajok]

io invece lo riempirei di acqua :P

a parte gli scherzi lo disegnerei con un cad.
sembra la soluzione piu' immediata