[Dubbio geometrico] centri e tangenti di cerchi

[ToO_SeXy]

Ciao a tutti

ho avuto una discussione con un mio conoscente riguardo un "problema" geometrico. Ecco il succo della discussione:

Ho 3 cerchi (A, B e C)

- A e B sono concentrici tra loro (condividono lo stesso centro) ma hanno diametro differente.
- il cerchio C é tangente ai cerchi A e B

tanto per capirci...



ecco il quesito...

i centri dei cerchi e i punti di tangeza sono sulla stessa linea?

[jumpjack]

Originariamente inviato da ToO_SeXy

Ciao a tutti

ho avuto una discussione con un mio conoscente riguardo un "problema" geometrico. Ecco il succo della discussione:

Ho 3 cerchi (A, B e C)

- A e B sono concentrici tra loro (condividono lo stesso centro) ma hanno diametro differente.
- il cerchio C é tangente ai cerchi A e B

tanto per capirci...



ecco il quesito...

i centri dei cerchi e i punti di tangeza sono sulla stessa linea?

sì, perche' la tangente è perpendicolare al raggio nel punto di tangenza tra due circonferenze, quindi la retta che passa per il punto di tangenza tra A e C è perpendicolare a entrambi i raggi nel punto; quindi abbiamo che le rette contenenti ognuno dei due raggi sono perpendicolari alla stessa retta nello stesso punto... quindi sono la STESSA retta, ergo i due raggi sono allineati.

[ToO_SeXy]

Ciao e grazie della riposta!

proprio come pensavo io!

c'é qualche teorema/dimostrazione che spiega ciò? (forse sto chiedendo troppo lol)

[Jarni]

Originariamente inviato da ToO_SeXy

Ciao e grazie della riposta!

proprio come pensavo io!

c'é qualche teorema/dimostrazione che spiega ciò? (forse sto chiedendo troppo lol)

Nessun teorema, basta la definizione di tangente.