Problemino di fisica circa moto circolare uniforme, helpme

[e-commerce84]

Ciao,
ho qualche problemino a capire a pieno come il libro risolve questo semplice problema di fisica:

Calcolare la velocità di un satellite artificiale della terra supponendo che esso viaggi ad un'altezza h di 140 km al di sopra della superficie terrestre, dove g=9,2 m/s^2 ed il raggio della terra è R=6360 km

Vabbè chiaramente si tratta di moto circolare uniforme perchè il satellite gira a velocità costante intorno alla terra.

L'accelerazione gravitazionale g è un vettore diretto verso il centro della terra --> si tratta dell'accelerazione centripeta del mio moto circolare uniforme.

Quindi uso la formula dell'accelerazione centripeta:


dove v è la velocità di un punto su di una circonferenza ed r il raggio di tale circonferenza per poter scrivere:

Da quì semplicemente ricavo la v che mi voglio calcolare:



ok e così mi sono trovato proprio la v che voglio calcolare.

Il problema però è che io ho l'accelerazione g in m/s^2 e tutto il resto in km.
Cosa devo fare? trasformo g in km/h^2 o è una cavolata?

Sul libro fa questo passaggio per ottenere il risultato finale in km/h (ed è proprio questo passaggio che non capisco)



Probabilmente mi stò perdendo in un bicchier d'acqua ma perchè sotto radice moltiplica per 10^3 m/km e perchè al passaggio dopo porta fuori 10^3 m/s?
Come la sta facendo questa conversione?

Avrei potuto fare come avevo pensato io di portare i 9,2 m/s^2 dell'accelerazione g in km/h^2 ? come?

Tnx

[Aldin]

Da quel che ho capito lui sotto radice trasforma i km in metri, ma non capisco perchè lo fa in quel modo. Io avrei scritto subito la cifra in metri.

Il calcolo è m/s^2 per m, che da m^2/s^2 ... la cui radice è m/s

[e-commerce84]

Originariamente inviato da Aldin

Da quel che ho capito lui sotto radice trasforma i km in metri, ma non capisco perchè lo fa in quel modo. Io avrei scritto subito la cifra in metri.

Il calcolo è m/s^2 per m, che da m^2/s^2 ... la cui radice è m/s

mmm temo di non capire bene...

Lui sotto radice moltiplica tutto per 10^3 m/km così facendo trasforma i (6360+140)km nei relativi metri, giusto?
Poi fa le varie operazioni e dovrebbe tirare fuori appunto una velocità in m/s...giusto?

Poi questa velocità in m\s viene moltiplicata per 10^3 m/s per ottenere i km/h PERCHE quest'ultima molteplicazione mi da km/h da m/s?

Io sapevo che se ho una velocità in m/s per avere la stessa velocità espressa in km/h devo moltiplicare per 3,6...o sbaglio? cosa mi sfugge?

Tnx

[Aldin]

Originariamente inviato da e-commerce84

mmm temo di non capire bene...

Lui sotto radice moltiplica tutto per 10^3 m/km così facendo trasforma i (6360+140)km nei relativi metri, giusto?
Poi fa le varie operazioni e dovrebbe tirare fuori appunto una velocità in m/s...giusto?

Poi questa velocità in m\s viene moltiplicata per 10^3 m/s per ottenere i km/h PERCHE quest'ultima molteplicazione mi da km/h da m/s?

Io sapevo che se ho una velocità in m/s per avere la stessa velocità espressa in km/h devo moltiplicare per 3,6...o sbaglio? cosa mi sfugge?

Tnx

Una cosa per volta, che faccio casino

Lui alla fine del passaggio, assumendo che il passaggio sotto radice sia chiaro, non credo moltiplichi ancora per m/s, ma fa 7.73 m/s per 10^3...che trasforma in Km/h senza scriverne il passaggio, cioè fa
7730 m/s = 27.828 k/h, sempre che sia corretta la trasformazione...non so.


Temo di avere detto una fregnata

Neanche io capisco perchè porta fuori quel 10^3...effettivamente così la proporzione non viene...


Ultimo edit: Sono arrivato alla conclusioone che quel *10^3 fuori dalla radice non centra una caxxo e che il libro toppa

[e-commerce84]

Originariamente inviato da Aldin

Una cosa per volta, che faccio casino

Lui alla fine del passaggio, assumendo che il passaggio sotto radice sia chiaro, non credo moltiplichi ancora per m/s, ma fa 7.73 m/s per 10^3...che trasforma in Km/h senza scriverne il passaggio, cioè fa
7730 m/s = 27.828 k/h, sempre che sia corretta la trasformazione...non so.


Temo di avere detto una fregnata

Neanche io capisco perchè porta fuori quel 10^3...effettivamente così la proporzione non viene...


Ultimo edit: Sono arrivato alla conclusioone che quel *10^3 fuori dalla radice non centra una caxxo e che il libro toppa

Si anche io temo che sia un errore di stampa perchè mi pare abbastanza facile dimostrare che se ho una velocità in m/s per avere la stessa velocità espressa in km/h devo moltiplicare per 3,6...o sbaglio?

Infatti moltiplicando il valore ottenuto 7730 m/s *3,6 ottengo 27820 che con le virgole dovrebbe fare appunto il valore corretto...solo che dove la devo mettere la virgola?

Cavoli come faccio a passare da m/s a km/h? domanda banalissima ma mi stò scervellando

[Aldin]

Come avevi detto te no? Basta moltiplicare per 3.6.
7.73 / 1000 * 3600 = 27.828
7.73 * 3.6 = 27.828

[Dumah Brazorf]

Secondo me c'è "solo" un errore di stampa (una virgola di troppo) nella conversione a km/h. Il satellite viaggia a 27mila km/h e spiccioli.

[kierlo]

Si son dimenticati il 10^3 nei km/h e basta.