Massa di Jeans

User111 · 15-10-2008, 06:45

Ieri abbiamo affrontato questo capitolo riguardo alla condensazione della massa planetaria. Non riesco a dimostrare come ci si arriva all'espressione della massa di Jeans ecco i passaggi cha faccio (per comodità riporto il link dove ho scritto su un altro forum)
http://www.matematicamente.it/forum/...ns-t33826.html

chi mi aiuta?

User111 · 15-10-2008, 21:06

**ChristinaAemiliana** · 16-10-2008, 18:11

Ti sei incasinato in una sciocchezza perché non hai fatto i conti in maniera "furba".

Parti dalla prima espressione (quella che confronta le due energie) e ottieni banalmente isolando M:

M^2 >> (4pi/3)*(p/G)*(R^4)

Ora devi levarti dai piedi R esprimendolo in funzione delle altre variabili. Sai che:

R^3 = (M/ro)*(4pi/3)^(-1)

ma nella disuguaglianza dove devi sostituirlo hai un R alla quarta ergo, per non fare acrobazie, ti conviene semplicemente elevare ancora alla terza tale diseguaglianza, ottenendo così a secondo membro un R^12.

Effettui allora la semplicissima sostituzione:

R^12 = [R^3]^4 = [(M/ro)*(4pi/3)^(-1)]^4

e ottieni un'espressione del tipo M^6 >> [f(p,G,ro)]*M^4, semplifichi la massa dividendo per M^4 e ti resta un M^2 >> [f(p,G,ro)]. Estrai la radice e sei arrivato.

User111 · 16-10-2008, 19:18

Quote:

Originariamente inviato da ChristinaAemiliana

Ti sei incasinato in una sciocchezza perché non hai fatto i conti in maniera "furba".

Parti dalla prima espressione (quella che confronta le due energie) e ottieni banalmente isolando M:

M^2 >> (4pi/3)*(p/G)*(R^4)

Ora devi levarti dai piedi R esprimendolo in funzione delle altre variabili. Sai che:

R^3 = (M/ro)*(4pi/3)^(-1)

ma nella disuguaglianza dove devi sostituirlo hai un R alla quarta ergo, per non fare acrobazie, ti conviene semplicemente elevare ancora alla terza tale diseguaglianza, ottenendo così a secondo membro un R^12.

Effettui allora la semplicissima sostituzione:

R^12 = [R^3]^4 = [(M/ro)*(4pi/3)^(-1)]^4

e ottieni un'espressione del tipo M^6 >> [f(p,G,ro)]*M^4, semplifichi la massa dividendo per M^4 e ti resta un M^2 >> [f(p,G,ro)]. Estrai la radice e sei arrivato.

ti sono debitore

15-10-2008, 06:45	#1
User111 Senior Member Iscritto dal: Mar 2007 Città: Pe-Ch Messaggi: 19343	Massa di Jeans Ieri abbiamo affrontato questo capitolo riguardo alla condensazione della massa planetaria. Non riesco a dimostrare come ci si arriva all'espressione della massa di Jeans ecco i passaggi cha faccio (per comodità riporto il link dove ho scritto su un altro forum) http://www.matematicamente.it/forum/...ns-t33826.html chi mi aiuta? __________________ [email protected] - [email protected] - ud3r@632 - Xtreem 1150@4-4-4-12 - User111@hwbot - HP 15eh1019 - Asus e406sa Ultima modifica di User111 : 16-10-2008 alle 19:16.

15-10-2008, 21:06	#2
User111 Senior Member Iscritto dal: Mar 2007 Città: Pe-Ch Messaggi: 19343	__________________ [email protected] - [email protected] - ud3r@632 - Xtreem 1150@4-4-4-12 - User111@hwbot - HP 15eh1019 - Asus e406sa

16-10-2008, 18:11	#3
ChristinaAemiliana Moderatrice Iscritto dal: Nov 2001 Città: Vatican City DILIGO TE COTIDIE MAGIS «Set me as a seal on your heart, as a seal on your arm: for love is strong as death and jealousy is cruel as the grave.» Messaggi: 12406	Ti sei incasinato in una sciocchezza perché non hai fatto i conti in maniera "furba". Parti dalla prima espressione (quella che confronta le due energie) e ottieni banalmente isolando M: M^2 >> (4pi/3)(p/G)(R^4) Ora devi levarti dai piedi R esprimendolo in funzione delle altre variabili. Sai che: R^3 = (M/ro)(4pi/3)^(-1) ma nella disuguaglianza dove devi sostituirlo hai un R alla quarta ergo, per non fare acrobazie, ti conviene semplicemente elevare ancora alla terza tale diseguaglianza, ottenendo così a secondo membro un R^12. Effettui allora la semplicissima sostituzione: R^12 = [R^3]^4 = [(M/ro)(4pi/3)^(-1)]^4 e ottieni un'espressione del tipo M^6 >> [f(p,G,ro)]M^4, semplifichi la massa dividendo per M^4 e ti resta un M^2 >> [f(p,G,ro)]. Estrai la radice e sei arrivato. __________________ «Il dolore guida le persone a distanze straordinarie»* (W. Bishop, Fringe) How you have fallen from heaven, O star of the morning, son of the dawn! You have been cut down to the earth, You who have weakened the nations! (Isaiah 14:12)

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