[ADA, C/C++, Pascal, Java] Calcolo di Arctan(x)

[Simonex84]

Mi serve un algoritmo il più preciso possibile per il calcolo dell'arcotangente da implementare in un qualunque linguaggio tra quelli nel titolo.

Qualche suggerimento??

[variabilepippo]

Le funzioni di libreria dei vari linguaggi non vanno bene?

[Simonex84]

Originariamente inviato da variabilepippo

Le funzioni di libreria dei vari linguaggi non vanno bene?

a me serve un algoritmo di implementare, nelle librerie matematiche che ho a disposizione l'arctan non c'è.


Nel titolo ho messo molti linguaggi per attirare l'attenzione di più gente ma in realtà devo farlo in ADA.

[variabilepippo]

nelle librerie matematiche che ho a disposizione l'arctan non c'è.

C/C++/Pascal/Object Pascal includono funzioni per calcolare l'arcotangente (atan, arctan, atan2, arctan2, ...) nelle rispettive librerie standard, non ti servono librerie di terze parti (a meno di esigenze molto particolari). Se non ricordo male in ADA la funzione si chiama arctan.

function ArcTan(const Y, X: Extended): Extended;
asm
        FLD     Y
        FLD     X
        FPATAN
        FWAIT
end;

[banryu79]

Dopo una veloce "googleata" ho visto che in ADA c'è un'implementazione della funzione "Arctan".
Non si capisce se quello che ti serve è la funzione in se, da usare in un tuo programma, oppure se per altri motivi devi creare una tua implementazione di questa funzionalità.

[Simonex84]

Originariamente inviato da variabilepippo

C/C++/Pascal/Object Pascal includono funzioni per calcolare l'arcotangente (atan, arctan, atan2, arctan2, ...) nelle rispettive librerie standard, non ti servono librerie di terze parti (a meno di esigenze molto particolari). Se non ricordo male in ADA la funzione si chiama arctan.

Domani provo a vedere se in ADA c'è ma non andrebbe comunque bene, in Java ho visto che c'è ma non posso vedere i sorgenti, a me serve un algoritmo da implementare, devo capire come viene calcolata l'arcatan

[Simonex84]

Originariamente inviato da banryu79

Dopo una veloce "googleata" ho visto che in ADA c'è un'implementazione della funzione "Arctan".
Non si capisce se quello che ti serve è la funzione in se, da usare in un tuo programma, oppure se per altri motivi devi creare una tua implementazione di questa funzionalità.

Quello che mi serve è un sorgente che calcoli l'arctan tutto li.

Mi serve l'algoritmo, avere una libreria che lo fa ma non so come non va bene per il mio scopo.

[banryu79]

Originariamente inviato da Simonex84

.. in Java ho visto che c'è ma non posso vedere i sorgenti, a me serve un algoritmo da implementare, devo capire come viene calcolata l'arcatan

Aaah, ok.

Java ormai è OpenSource, i sorgenti li puoi vedere (java.lang.Math.atan() non fa altro che chiamare java.lang.StrictMath.atan()).
Purtroppo il metodo in questione è (ovviamente) "native" quindi l'implementazione è codificata dentro una dll (quale non lo so).

[variabilepippo]

Se il tuo scopo non è didattico (in tal caso non ti serve un sorgente ma un libro sulla trigonometria) ti imbatterai spesso in implementazioni in Assembly, quasi sempre basate sull'uso di istruzioni FPU o SSE2.

[Simonex84]

provo a chiarire meglio la situazione, la mia applicazione usa delle librerie matematiche sviluppate da noi che rispondono a determinati criteri (per chi lo sa la DO-178B), adesso dobbiamo aggiungere delle funzionalità che richiedono l'arcotangente che però non c'è nelle nostre librerie ed io devo implementare questa funzione, quindi ho "semplicemente" bisogno di una qualunque cosa: diagramma uml, un sorgente in qualunque linguaggio, un algoritmo spiegato a parole, ecc.. per capire come si calcola l'arcotangente ed implementarla poi in ADA.

Al momento sono orientato nell'uso della serie x + (x^3)/3 + (x^5)/5 + (x^7)/7 + ....

però non mi piace come soluzione e poi vale solo tra -1 e 1

[Tommy81]

La serie di MacLaurin è la più veloce sicuramente, altrimenti puoi rifarti alla definizione integrale per l'arcotangente: l'arctan(x) è uguale all'integrale definito da 0 a x della funzione 1/(z^2+1) fatto in dz, per ogni x appartenente all'insieme dei numeri reali. Però non è molto pratico fare un integrale

[variabilepippo]

Non conosco lo standard DO-178B quindi non so cosa preveda/proibisca, ma dubito che uno standard del genere consenta di sviluppare una routine basandosi sull'approssimazione locale di una funzione.

adesso dobbiamo aggiungere delle funzionalità che richiedono l'arcotangente che però non c'è nelle nostre librerie

Non c'è nelle vostre librerie, ma cosa vi vieta di richiamare la funzione standard arctan? Credo sia meglio affidarsi a codice testato che reinventare la ruota, a meno che DO-178B non specifichi l'impossibilità di usare funzioni di libreria di ADA.

Io cercherei di portare in ADA questo codice Delphi(Pascal+Assembly), a meno che l'architettura sia diversa da x86:

function ArcTan(const Y, X: Extended): Extended;
asm
        FLD     Y
        FLD     X
        FPATAN
        FWAIT
end;

[cdimauro]

http://en.wikipedia.org/wiki/Cordic

[Simonex84]

Originariamente inviato da cdimauro

http://en.wikipedia.org/wiki/Cordic

Molto interessante grazie

La DO-178B regola come deve essere scritto e testato il software che viene messo su aerei ed elicotteri e questo vieta di usare funzioni standard per questo devo scriverla io da zero proprio perchè non posso usare quella che c'è già

[gugoXX]

Originariamente inviato da Simonex84

Molto interessante grazie

La DO-178B regola come deve essere scritto e testato il software che viene messo su aerei ed elicotteri e questo vieta di usare funzioni standard per questo devo scriverla io da zero proprio perchè non posso usare quella che c'è già

Mi sembra un po' un cane che si morde la coda.

l'operatore + e' una funzione standard?
quando fai +1 su un ciclo, stai commettendo un illecito?
E il + della libreria che usa numeri in virgola mobile e' considerato vietato?

Tutto si puo' ricondurre ad un'unica istruzione nativa, che e' lo shift 1. Ma almeno di quello devi fidarti...

Viceversa, se l'operatore + e' considerato standard perche' e' implementato direttamente dal processore, perche' ATN non dovrebbe esserlo, anch'esso implementato direttamente dal processore?

E anche se non fosse, una volta che hai scritto la tua funzione ATN, come fai a testare che non sia sballata?
Mi dirai... scrivero' dei test, Es. testando 100.000 valori con i risultati noti di ATN (presi come gia' non lo so)
E io direi, ma non puoi lanciare questi test sulla funzione di libreria, in modo che se li dovesse passare saresti legittimato ad usare quest'ultima?

[Simonex84]

Originariamente inviato da gugoXX

Mi sembra un po' un cane che si morde la coda.

l'operatore + e' una funzione standard?
quando fai +1 su un ciclo, stai commettendo un illecito?
E il + della libreria che usa numeri in virgola mobile e' considerato vietato?

Tutto si puo' ricondurre ad un'unica istruzione nativa, che e' lo shift 1. Ma almeno di quello devi fidarti...

Viceversa, se l'operatore + e' considerato standard perche' e' implementato direttamente dal processore, perche' ATN non dovrebbe esserlo, anch'esso implementato direttamente dal processore?

E anche se non fosse, una volta che hai scritto la tua funzione ATN, come fai a testare che non sia sballata?
Mi dirai... scrivero' dei test, Es. testando 100.000 valori con i risultati noti di ATN (presi come gia' non lo so)
E io direi, ma non puoi lanciare questi test sulla funzione di libreria, in modo che se li dovesse passare saresti legittimato ad usare quest'ultima?

Possiamo discutere quanto vuoi su questo, fatto stà che non posso usare l'atan che fornisce ADA ma devo scriverne una io.

Se ricordo bene il "+" che utilizzio io nelle mie funzioni è presente nelle mie librerie quindi non uso quello di ADA.

[gugoXX]

Originariamente inviato da Simonex84

Possiamo discutere quanto vuoi su questo, fatto stà che non posso usare l'atan che fornisce ADA ma devo scriverne una io.

Se ricordo bene il "+" che utilizzio io nelle mie funzioni è presente nelle mie librerie quindi non uso quello di ADA.

Ma figurati.
Sono io che non ho capito perche' puoi usare il + e non puoi usare l'ATAN.
Non penso proprio che non stai usando il + di libreria... per definire il + c'e' bisogno di un ciclo, all'interno del quale e' molto probabile che tu abbia comunque usato il +

[Simonex84]

Originariamente inviato da gugoXX

Ma figurati.
Sono io che non ho capito perche' puoi usare il + e non puoi usare l'ATAN.
Non penso proprio che non stai usando il + di libreria... per definire il + c'e' bisogno di un ciclo, all'interno del quale e' molto probabile che tu abbia comunque usato il +

Il mio "+" dovrebbe essere calcolato in assembler, domani controllo x curiosità.

[Simonex84]

Sono riuscito a fare la funzione copiando l'algoritmo di MATlb,peccato che mi funziona solo sotto windows, su PowerPC 603 non va.