Sistema in retroazione

[*nicola*]

Ragazzi non capisco bene come funziona la retroazione. Allora prendiamo l'esempio di un riscaldamento per palestre. Ho il termostato, la caldaia che scalda l'acqua che passa nell'impianto radiante, un sensore di temperatura.
La temperatura che imposto sul termostato è l'ingresso (il riferimento) [u]
L'uscita è la temperatura che esce dall'impianto di riscaldamento [y]
e poi? il sensore di temperatura dove lo colloco nel diagramma? G(s) ed H(s) cosa rappresentano nella realtà nell'esempio che ho citato?

[Sberloz]

Dunque, andiamo per ordine.
Per prima cosa, lo schema riportato non rappresenta il sistema che hai descritto. Nel sistema che hai descritto i componenti sono 3:

- la funzione di trasferimento del controllore di temperatura, che accetta in ingresso l'errore di temperatura misurato tra la temperatura di riferimento e quella della palestra, e risponde con un segnale (corrente, tensione, non lo so) in grado di attuare una modifica di temperatura nella palestra;

- l'impianto, ossia la funzione di trasferimento che modella la risposta della palestra alla sollecitazione operata dal controllore; essa accetta in ingresso il segnale proveniente dal controllore e risponde con una temperatura. Qui c'è di mezzo il modello termico della palestra;

- il sensore, ossia la funzione di trasferimento che modella il sensore; essa accetta in ingresso la temperatura della palestra e risponde con un segnale (corrente, tensione, non so) che può essere retroazionato per generare il segnale errore. Tipicamente i sensori possono essere modellati come dei filtri passabasso.


Lo schema che hai riportato invece presenta solo 2 di questi 3 elementi. In particolare, manca il controllore, in quanto con G(s) di solito si indica la funzione di trasferimento dell'impianto da controllare, in questo caso la palestra. H(s) è invece correttamente la f.d.t. del sensore, posta sulla retroazione.
In pratica in quello schema stai dando in pasto al modello della palestra G(s)l'errore di temperatura, quindi non ne ricavi nulla di sensato.

Ti torna questo discorso?

[lowenz]

Infatti, manca il controllore

[*nicola*]

Non riesco a capire il conceetto di anello chiuso (sistema in retroazione) con un esempio.
Secondo me il sistema ha due ingressi: uno è il set-point e l'altro è la temperatura (o valore più in generale).

Puoi farmi un esempio (anche banale) di sistema in retroazione per favore?

[*nicola*]

Tornando all'esempio del riscaldamento ho aggiunto il controllore nel grafico (fatto in maniera pessima).
Allora
u è la temperatura che imposto sul termostato
H è il sensore di temperatura
C, avendo come ingresso la differenza tra la temperatura desiderata e quella effettiva decide se azionare o meno la caldaia
G è la caldaia + termosifoni
y è la temperatura dell'acqua che passa nei termosifoni
Giusto?
Ma allora H non mi misura la temperatura della palestra ma la temperatura dell'acqua dei termosifoni?

[lowenz]

Originariamente inviato da *nicola*

Non riesco a capire il conceetto di anello chiuso (sistema in retroazione) con un esempio.
Secondo me il sistema ha due ingressi: uno è il set-point e l'altro è la temperatura (o valore più in generale).

Puoi farmi un esempio (anche banale) di sistema in retroazione per favore?

Certo.

Un tipico esempio di sistema retroazionato (con retroazione positiva) è quello che origina l'effetto Larsen!
Presente cosa succede se avvicini una cassa al microfono di cui è lei stessa altoparlante?
Il rumore verrà continuamente amplificato pur non essendoci altri ingressi, fino a quanto il sistema satura (e i tuoi timpani esplodono ).

Qui trovi altri semplici esempi: http://it.wikipedia.org/wiki/Retroazione

[Sberloz]

Senza accorgertene sperimenti continuamente sistemi in retroazione. Ad esempio, pensa a quando sei sotto la doccia e vuoi regolare la temperatura dell'acqua: hai un set-point, costituito dalla temperatura ideale per il tuo corpo, che è quella che vuoi raggiungere; poi hai un sensore, cioè la tua pelle, ed hai un controllore, ossia il tuo cervello che grazie alle mani ruota la manopola dell'acqua calda per ottenere la temperatura voluta. La regolazione di temperatura è un tipico sistema in retroazione, ossia un sistema in cui l'uscita (la temperatura) viene confrontata con il riferimento, per far sì che l'uscita sia il più possibile uguale al riferimento.
In pratica il sistema che ti ho descritto sopra è in retroazione perchè hai dei sensori coi quali puoi misurare la temperatura attuale, che RETROAZIONANO l'uscita.
Il sistema sarebbe non in retroazione, ossia in catena aperta, se tu cercassi di regolare la temperatura dell'acqua senza poterla sentire sulla pelle, ossia senza poter generare il famose segnale errore... Capisci bene come questa sia una cosa ben più difficile, anche se non impossibile. Per poterlo fare, dovresti conoscere alla perfezione la risposta del tuo acquedotto ai movimenti che fai sulla manopola, e dovresti "azzeccare" la posizione corretta della manopola in grado di darti la temperatura dell'acqua voluta...

In generale, si usano i sistemi in retroazione perchè sono più robusti, ossia è possibile far sì che l'uscita insegua il riferimento anche in presenza di disturbi o di conoscenza imperfetta del modello del sistema da controllare.
Se ipotizzi assenza totale di disturbi non misurabili e perfetta conoscenza del modello del sistema da controllare la retroazione è totalmente inutile; ci tengo a sottolineare che queste ultime due condizioni siano impossibili da ottenere

Ora va meglio?

[lowenz]

Originariamente inviato da Sberloz

Capisci bene come questa sia una cosa ben più difficile, anche se non impossibile. Per poterlo fare, dovresti conoscere alla perfezione la risposta del tuo acquedotto ai movimenti che fai sulla manopola, e dovresti "azzeccare" la posizione corretta della manopola in grado di darti la temperatura dell'acqua voluta...

Motivo per cui è difficile controllare ad anello aperto.....anche se in linea teorica è possibile

[Sberloz]

Originariamente inviato da *nicola*

Tornando all'esempio del riscaldamento ho aggiunto il controllore nel grafico (fatto in maniera pessima).
Allora
u è la temperatura che imposto sul termostato
H è il sensore di temperatura
C, avendo come ingresso la differenza tra la temperatura desiderata e quella effettiva decide se azionare o meno la caldaia
G è la caldaia + termosifoni
y è la temperatura dell'acqua che passa nei termosifoni
Giusto?
Ma allora H non mi misura la temperatura della palestra ma la temperatura dell'acqua dei termosifoni?

G è la caldaia+termosifoni+modello termico della palestra; y è la temperatura della palestra, ossia la grandezza che vuoi controllare! Si retroaziona sempre la grandezza da controllare... in questo caso, la temperatura della palestra

[*nicola*]

Mi sembra di essere sulla buona strada. Ma quindi il sensore H ha come ingresso la temperatura che risulta dal modello non la temperatura misurata?

[Sberloz]

Nella realtà, il sensore misura la temperatura della palestra. Quando vuoi progettare il sistema di controllo però devi ragionare su entità matematiche, quindi lì H misura la temperatura come esce dal modello matematico della palestra... Questo modello ti serve solo al progetto del controllore, ma nella realtà la palestra è proprio lei, non il suo modello!

[*nicola*]

Ottimo, grazie a tutti!