Lo zero e i naturali

[The_ouroboros]

Secondo voi ??

[kaioh]

no !

[The_ouroboros]

i miei docenti sono divisi su questo...

[fabrylama]

Originariamente inviato da The_ouroboros

i miei docenti sono divisi su questo...

docenti di cosa (per curiosità)?
comunque in effetti la cosa è ambigua, ma nella maggior parte dei libri che mi sono passati sottomano lo zero è incluso nei naturali.
comunque nei libri spesso si trova segnato N_0 per evidenziare la presenza dello 0 (interi non negativi) e N^* per escluderlo (interi positivi)

[killercode]

Secondo me si, visto che è il minimo valore con cui si può applicare il principio di induzione, però potrei sbagliarmi ( non sul fatto che lo zero appartiene a N, ma per il motivo)

[fabrylama]

Originariamente inviato da killercode

Secondo me si, visto che è il minimo valore con cui si può applicare il principio di induzione, però potrei sbagliarmi ( non sul fatto che lo zero appartiene a N, ma per il motivo)

il minimo valore da cui partire nel principio di induzione dipende proprio da cosa consideri come N, se consideri i numeri interi non negativi allora parti da 0 se consideri i numeri interi positivi allora parti da 1

[CioKKoBaMBuZzo]

se le cose funzionano sia in un modo che nell'altro, mi sembra sia solo questione di formalismo

[killercode]

Originariamente inviato da fabrylama

il minimo valore da cui partire nel principio di induzione dipende proprio da cosa consideri come N, se consideri i numeri interi non negativi allora parti da 0 se consideri i numeri interi positivi allora parti da 1

giusto, ma quello che intendevo dire è che vista la possibilità di partire a considerare i numeri N sia da 0 che da 1 ed essendo 0 più piccolo di valore di 1 mi sembra più corretto considerare 0 invece di 1 come valore minimo dell'insieme N, però è una considerazione molto soggettiva, in alcuni rami della matematica si include, in altri no, il mio libro dice che è un problema superficiale, basta rispettare la notazione corretta....direi che ognuno fa come gli pare

[Mr.Boson]

umh....so che ognuno fa come gli pare...a volte lo includono a volte no...comunque se si vuole differenziare,

N non include 0

No (N con zero) include anche 0.

PS: Sono appena tornato, bello rivedervi.

PPS: Sentito in questo momento il prof S. docente di matematica, vecchio amico, conferma le nostre ipotesi.

[The_ouroboros]

Originariamente inviato da fabrylama

docenti di cosa (per curiosità)?

sono iscritto alla cdl in Matematica a pavia

[killercode]

Originariamente inviato da Mr.Boson

umh....so che ognuno fa come gli pare...a volte lo includono a volte no...comunque se si vuole differenziare,

N non include 0

No (N con zero) include anche 0.

PS: Sono appena tornato, bello rivedervi.

PPS: Sentito in questo momento il prof S. docente di matematica, vecchio amico, conferma le nostre ipotesi.

Il bello è che due mesi fa il mio prof di Analisi ha detto l'esatto contrario
N={0,1,2,3,....}
N^+={1,2,3,...}

e ancora più bello è che sono giusti tutti e due i metodi

[psico88]

Credo che ognuno abbia la sua idea al riguardo, il mio prof di algebra lineare ha detto che lui non lo include nei numeri naturali perché è stato "inventato" molto dopo rispetto agli altri numeri, quella di analisi invece lo include

[nin]

L'importante è prendere una decisione ed essere coerenti fino alla fine del corso

[MaxArt]

Originariamente inviato da The_ouroboros

Secondo voi ??

Secondo me sì, perché è comodo che vi appartenga: in questo modo include l'elemento neutro dell'addizione.

Originariamente inviato da psico88

Credo che ognuno abbia la sua idea al riguardo, il mio prof di algebra lineare ha detto che lui non lo include nei numeri naturali perché è stato "inventato" molto dopo rispetto agli altri numeri, quella di analisi invece lo include

Lasciamo perdere le questioni dell'"invenzione" (in Matematica si dovrebbe parlare al limite di "scoperta"), perché magari qualche cavernicolo illuminato ci arrivò ben prima
Se parliamo di numeri naturali nel senso moderno del termine, dobbiamo riferirci al limite al lavoro di Giuseppe Peano, il quale non incluse lo zero nei numeri naturali.
Questo, però, non cambia le cose di molto, perché possiamo definire correttamente i numeri naturali anche partendo da 7, da 50 o da quel che ti pare. Come è già stato fatto notare, questo non inficia il principio di induzione, che è la nostra principale preoccupazione .

Originariamente inviato da killercode

Il bello è che due mesi fa il mio prof di Analisi ha detto l'esatto contrario
N={0,1,2,3,....}
N^+={1,2,3,...}

e ancora più bello è che sono giusti tutti e due i metodi

ing?

[Zerk]

Originariamente inviato da The_ouroboros

Secondo voi ??

Da informatico, SI

[pietro84]

da ingegnere (non so se i matematici la pensano così) mi sembra più una disputa puramente teorica che non porta a nulla.
se è necessario per una qualche trattazione capire se 0 appartiene o meno a N basta specificarlo prima, ed essere coerenti per tutta la trattazione.

[MaxArt]

Da matematico invece dico che se possiamo dotare i naturali di una proprietà in più perché non farlo?
Alla fine, "naturalmente" (scusate il gioco di parole) basta capirsi. Anche i matematici sanno essere pragmatici, qualche volta

[killercode]

Originariamente inviato da 85francy85

ing?

Si, da cosa si capisce?

[kaioh]

Originariamente inviato da killercode

Si, da cosa si capisce?

dal fatto che è un casino