Polinomiale di 20° grado....quanto impiega un PC??

[Kumalo]

Ciao a tutti, scusate la domanda strana, ma c'e' stato un piccolo dibattito in sede universitaria.

La mia domanda e' proprio nel topic, c'e' un articolo, un documento che consenta di stabilire in quanto moderno computer (va bene qualsiasi computer) riesce a trovare le soluzioni di un' equazione di 20° grado?


Piu' che altro e' per una piccola scommessa che abbiamo fatto insieme ad un docente e ormai e' diventata anche una mia piccola curiosita'....

Grazie mille a chiunque si interessi

Byez

[fabrylama]

intendi quanto ci mette un pc a trovare le radici di un polinomio di ventesimo grado? qualche istante direi...

[stbarlet]

un ti89 ci impiega qualche secondo, un computer ( quoto quanto detto sopra) ci mette un istante.

[Wilcomir]

bisogna usare ruffini giusto? se è così penso che ci vorrebbe davvero poco, usando un sistema bruteforce roba dell'ordine di qualche minuto a seconda di quanto sfigata è l'equazione...

ciao!

[fabrylama]

Originariamente inviato da Wilcomir

bisogna usare ruffini giusto? se è così penso che ci vorrebbe davvero poco, usando un sistema bruteforce roba dell'ordine di qualche minuto a seconda di quanto sfigata è l'equazione...

ciao!

con ruffini trovi solo radici razionali, niente irrazionali o complesse. comunque io per "istante" mi riferivo al metodo "brute force" ovvero numericamente con il solito metodo di newton.

ps. Kumalo che facoltà fai?

[MaxArt]

Originariamente inviato da fabrylama

con ruffini trovi solo radici razionali, niente irrazionali o complesse.

E perché, il brute force che credi che trovi?

[stbarlet]

C'è anche il metodo Newton Rampson!

[fabrylama]

Originariamente inviato da MaxArt

E perché, il brute force che credi che trovi?

tutto?

[stbarlet]

Dipende da come lo usi

[fabrylama]

Originariamente inviato da stbarlet

C'è anche il metodo Newton Rampson!

a me risulta che il metodo di newton, quello di newton-ramphson e quello delle tangenti siano la stessa cosa

[MaxArt]

Originariamente inviato da fabrylama

tutto?

Sì, ma comunque soluzioni razionali approssimate.
Ruffini, poi, in teoria lo puoi usare per trovare tutto, ma se lo usi (e bene) in maniera simbolica, altrimenti è comunque un metodo brute force.

[pietro84]

Originariamente inviato da Kumalo

Ciao a tutti, scusate la domanda strana, ma c'e' stato un piccolo dibattito in sede universitaria.

La mia domanda e' proprio nel topic, c'e' un articolo, un documento che consenta di stabilire in quanto moderno computer (va bene qualsiasi computer) riesce a trovare le soluzioni di un' equazione di 20° grado?


Piu' che altro e' per una piccola scommessa che abbiamo fatto insieme ad un docente e ormai e' diventata anche una mia piccola curiosita'....

Grazie mille a chiunque si interessi

Byez

con che precisione ti interessa?
appena provato con Matlab7 a risolvere una ventina di equazioni di ventesimo grado.
ci mette meno di un secondo.
Ho un Pentium4, 512MB RAM, Windows xp.

[fabrylama]

Originariamente inviato da MaxArt

Sì, ma comunque soluzioni razionali approssimate.
Ruffini, poi, in teoria lo puoi usare per trovare tutto, ma se lo usi (e bene) in maniera simbolica, altrimenti è comunque un metodo brute force.

cioè con approssimazione numerica non trovi soluzioni complesse ed irrazzionali?

ps. com mathematica ne ho risolte 5 e ci mette in media mezzo secondo

[Pablitox]

Originariamente inviato da Kumalo

Ciao a tutti, scusate la domanda strana, ma c'e' stato un piccolo dibattito in sede universitaria.

La mia domanda e' proprio nel topic, c'e' un articolo, un documento che consenta di stabilire in quanto moderno computer (va bene qualsiasi computer) riesce a trovare le soluzioni di un' equazione di 20° grado?


Piu' che altro e' per una piccola scommessa che abbiamo fatto insieme ad un docente e ormai e' diventata anche una mia piccola curiosita'....

Grazie mille a chiunque si interessi

Byez

appena provato con la ti89T e ci ha messo 1'40" circa

[Sberloz]

Un computer moderno casalingo impiega poche frazioni di secondo, praticamente un batter d'occhi

[Kumalo]

mmmmm allora mi sa che aveva ragione.....

Faccio lo IUSM Istituto Universitario Scienze Motorie

La curiosita' e' nata dal fatto che stavamo analizzando la curva del battito cardiaco secondo andamenti e pendenze di corsa, e ovviamente su 20 rilevamenti in diverse condizioni avevamo un punto in tabella.

Per calcolare la risultante precisa quindi dovevamo fare una equazione di grado n-1 ovvero 20-1=19 e trovare le varie incognite.

Al che io che ho una calcolatrice scientifica con processore da 333mhz impiego 4/5 minuti a trovare le incognite.


Tutto qui pensavo che una di 20° grado ci volesse molto piu' tempo


Grazie cmq

[Pablitox]

Originariamente inviato da Kumalo

mmmmm allora mi sa che aveva ragione.....

Faccio lo IUSM Istituto Universitario Scienze Motorie

La curiosita' e' nata dal fatto che stavamo analizzando la curva del battito cardiaco secondo andamenti e pendenze di corsa, e ovviamente su 20 rilevamenti in diverse condizioni avevamo un punto in tabella.

Per calcolare la risultante precisa quindi dovevamo fare una equazione di grado n-1 ovvero 20-1=19 e trovare le varie incognite.

Al che io che ho una calcolatrice scientifica con processore da 333mhz impiego 4/5 minuti a trovare le incognite.


Tutto qui pensavo che una di 20° grado ci volesse molto piu' tempo


Grazie cmq

Wow

[MaxArt]

Originariamente inviato da Kumalo

Al che io che ho una calcolatrice scientifica con processore da 333mhz impiego 4/5 minuti a trovare le incognite.

Pensa che la TI-89 che ti hanno detto ha 12 MHz...

[fabrylama]

333? quella calcolatrice monta un celeron per caso?

[stbarlet]

Originariamente inviato da MaxArt

Pensa che la TI-89 che ti hanno detto ha 12 MHz...

Si può anche portare a frequenze più alte