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[misterx]

nno essendo un esperto di elettronica chiedo: cosa si intende per frequenza centrale di 100 Hz di un filtro passa banda ?

[lowenz]

Originariamente inviato da misterx

nno essendo un esperto di elettronica chiedo: cosa si intende per frequenza centrale di 100 Hz di un filtro passa banda ?

Che un segnale che entra in questo filtro viene impoverito di tutte le componenti spettrali LONTANE dai 100 Hz (esempio <10 Hz e >1000 Hz, per prendere un intervallo simmetrico logaritmicamente, come accade in musica spesso).

10=10^1

100=10^2

1000=10^3

(Ecco perchè simmetrico, è centrato in 2)

[misterx]

se ho un filtro passa banda con frequenza centrale di 100 Hz e pendenza di 6 dB/ottava, si riesce a sapere di quanto attenua il segnale a 400 Hz ?

Io ho pensato di no in quanto si deve conoscere la banda passante

[lowenz]

Originariamente inviato da misterx

se ho un filtro passa banda con frequenza centrale di 100 Hz e pendenza di 6 dB/ottava, si riesce a sapere di quanto attenua il segnale a 400 Hz ?

Io ho pensato di no in quanto si deve conoscere la banda passante

Basta che fai il disegno/conti, assumendo una forma a triangolo con vertice in corrispondenza di 100 e lati che scendono con la pendenza voluta.

[pietro84]

Originariamente inviato da misterx

se ho un filtro passa banda con frequenza centrale di 100 Hz e pendenza di 6 dB/ottava, si riesce a sapere di quanto attenua il segnale a 400 Hz ?

Io ho pensato di no in quanto si deve conoscere la banda passante

si può sapere.
6 db/ottava = 20 db/decade

quindi a 1000 Hz l'attenuazione è di 20 db e
a 400 Hz l'attenuazione è di 12 db rispetto al guadagno corrispondente alla frequenza centrale (la frequenza è in scala logaritmica non lineare,quindi mi correggo )

[misterx]

e allora questa risposta è errata ?

domanda:
Un filtro passa banda ha una frequenza centrale pari a 100 Hz e una pendenza di 6 dB/ottava. Di quanto attenua alla frequenza di 400 Hz il segnale audio che riceve in ingresso?


risposta:
non ci sono abbastanza dati in quanto manca la larghezza della banda passante

[pietro84]

Originariamente inviato da misterx

e allora questa risposta è errata ?

domanda:
Un filtro passa banda ha una frequenza centrale pari a 100 Hz e una pendenza di 6 dB/ottava. Di quanto attenua alla frequenza di 400 Hz il segnale audio che riceve in ingresso?


risposta:
non ci sono abbastanza dati in quanto manca la larghezza della banda passante

forse ho capito.
Si può determinare quanto si attenua il guadagno rispetto a quello alla frequenza centrale (o rispetto a un altro valore noto) ,ma se il guagno non è noto a nessuna frequenza non si può calcolare il guadagno a 400 Hz.
In definitiva la risposta che hai tu non è errata, pensavo che avessi a disposizione il guadagno alla frequenza centrale prima (e ora che ci penso ho fatto anche un errore nei calcoli). La banda passante indica la frequenza a cui è associato un guadagno di -3db rispetto a quello associato alla frequenza centrale, e quindi può costituire il valore noto al quale riferirsi.

[misterx]

grazie pietro84

[misterx]

ma si può calcolare la pendenza di un filtro oppure sono valori prestabilitti in dB/ottava ?

Se ad esempio ho un filtro passa banda che lavora da 100 a 1000 Hz quindi con una larghezza di banda di 900 Hz e suppongo con una frequenza centrale di 550 Hz, ha senso porsi la domanda sopra ?

Da nno espero dico di no in quanto le curve possono essere infinite ?

[pietro84]

Originariamente inviato da misterx

ma si può calcolare la pendenza di un filtro oppure sono valori prestabilitti in dB/ottava ?

Se ad esempio ho un filtro passa banda che lavora da 100 a 1000 Hz quindi con una larghezza di banda di 900 Hz e suppongo con una frequenza centrale di 550 Hz, ha senso porsi la domanda sopra ?

Da nno espero dico di no in quanto le curve possono essere infinite ?

si calcola dalle equazioni differenziali associate allo schema circuitale del filtro.
ci sono metodologie che permettono di ottenere il diagramma di Bode in maniera più veloce, utilizzando la trasformata di Laplace.

non ho capito la tua seconda domanda e nemmeno la terza

[pietro84]

Se ad esempio ho un filtro passa banda che lavora da 100 a 1000 Hz quindi con una larghezza di banda di 900 Hz e suppongo con una frequenza centrale di 550 Hz, ha senso porsi la domanda sopra ?

ha senso perchè l'attenuazione non è la stessa in tutta la banda 100-1000 Hz
E c'è anche da dire che nessun filtro è perfetto, cioè anche se riceve in ingresso componenti armoniche superiori a 1000Hz(5000Hz per esempio), non verranno cancellate completamente; bisogna calcolare di quanto queste armoniche verranno attenuate in fase di progetto.

[misterx]

Originariamente inviato da pietro84

si calcola dalle equazioni differenziali associate allo schema circuitale del filtro.
ci sono metodologie che permettono di ottenere il diagramma di Bode in maniera più veloce, utilizzando la trasformata di Laplace.

non ho capito la tua seconda domanda e nemmeno la terza

la seconda era una sorta di ragionamento seguito da una richiesta di conferma.
Avendo un filtro passa banda che inizia a lavorare a 100 Hz fino a 1000 Hz, ho ipotizzato che la banda passante sia di 900 Hz, giusto ?
E poi, la frequenza centrale cade a 550 Hz ?

[pietro84]

Originariamente inviato da misterx

la seconda era una sorta di ragionamento seguito da una richiesta di conferma.
Avendo un filtro passa banda che inizia a lavorare a 100 Hz fino a 1000 Hz, ho ipotizzato che la banda passante sia di 900 Hz, giusto ?
E poi, la frequenza centrale cade a 550 Hz ?

Sì ho capito cosa vuoi dire, è esatto. Però attenzione:
dipende da cosa intendi per "inizia a lavorare".
paradossalmente un filtro "lavora" fuori dalla sua banda passante! cioè se ingresso al filtro dai una sinusoide contenuta nella banda di frequenze che vuoi far passare, il filtro deve risultare il più possibile trasparente.
se invece metti in ingresso una sinusoide a 50Hz o a 2000 Hz di ampiezza Vi (facendo riferimento all'esempio) il filtro deve entrare in azione e dare in uscita una sinusoide con ampiezza quanto più vicina possibile a zero.

Quindi ricapitolando:


Vi:ampiezza della sinusoide di frequenza f in ingresso al filtro
Vo:ampiezza della sinusiode di frequenza f in uscita dal filtro

In banda
Vo-->Vi

Fuori banda
Vo-->0

Nei filtri reali si fa poi questa considerazione:
se Vo > Vi/sqrt(2) il filtro lascia passare la frequenza f,quindi f si trova in banda

se Vo < Vi/sqrt(2) il filtro non lascia passare la frequenza f, quindi f si trova fuori banda

[misterx]

pardon per i termini un pò rozzi

E' sbagliato scrivere "inizia a lavorare" in quanto continuo a vedere il grafico capovolto

Nella realtà quella che si vede è una sorta di campana con punto massimo, nell'esempio che ho citato, a 550 Hz

[pietro84]

Originariamente inviato da misterx

pardon per i termini un pò rozzi

E' sbagliato scrivere "inizia a lavorare" in quanto continuo a vedere il grafico capovolto

Nella realtà quella che si vede è una sorta di campana con punto massimo, nell'esempio che ho citato, a 550 Hz

diciamo che il temine "lavora in un certo range di frequenze" è adatto per altri tipi di dispositivi.
per esempio se vuoi progettare un circuito analogico che calcola la derivata di un segnale di ingresso, non è pensabile che questo circuito deriverà segnali a tutte le frequenze, ma funzionerà bene solo in un determinato range.

[bjt2]

La pendenza di 6 Db/ottava o 20Db/decade non è data a caso. I filtri passa banda sono fatti da un passa alto più un passa basso. Un filtro passa alto o passa basso ha pendenza di 6Db/ottava per ogni "ordine" del filtro. Filtro del primo ordine ha 6Db/ottava, del secondo ha pendenza 12Db/ottava, ecc... Per quanto riguarda la risposta al quesito, sapendo solo la frequenza centrale e non la banda passante, non sai qual'è la frequenza del passa basso e del passa alto che lo compongono, quindi non puoi calcolare l'attenuazione a 400 Hz...

[misterx]

provo a chedere lumi anche su questa domanda alla quale non ho trovato risposta.

Domanda
Campionando a 44.1 kHz una sequenza audio, con quanti campioni viene rappresentata la massima frequenza campionabile?



Da notare che chiede il numero di campioni e non il numero di bit, numero che non avrebbe senso, in quanto, tale dato dovrebbe essere fornito!

[FlatEric]

Per la prima domanda, mi pareva abbastanza logico che senza sapere la banda passante (non è un filtro a-notch) non si poteva ricavare nulla...un filtro passa banda con frequenza centrale 100 Hz può aver benissimo la stessa amplificazione che si ha a 500 Hz anche a 550 Hz ad esempio, basta che la prima frequenza di taglio sia a 400 Hz e la seconda a 600 Hz per dire, ma appunto la risposta è corretta (ed è l'unica corretta) perché mancano le frequenze di taglio del passa banda.

Per la seconda che hai fatto adesso...beh, se per campioni lui intende frequenza, si chiama in causa il buon Shannon ed il suo teorema, che dice che un segnale campionato permette di ricostruire lo spettro del segnale originale fino a metà della frequenza di campionamento, quindi 44.1 kHz/2 = 22.05 kHz...non per niente noterai che quest'ultima è la frequenza massima (circa) percepibile dall'orecchio umano, mente 44.1 kHz è un campionamento tipico per musica digitalizzata

[misterx]

beh, ti dico subito che il risultato è 2 ma non me lo spiego.
Per campione credo che intenda uno dei tanti valori che rappresentano un punto dell'onda.

Se fosse a 16 bit potrei scegliere tra 2^16 valori ma, chiedere quanti campioni servono per rappresentare la frequenza massima mi viene il dubbio che non abbia molto senso

Io stipo 44100 dati in 1 secondo con risoluzione per ogni campione di 16 bit, che centrano i campioni per la frequenza massima, boh ?

[FlatEric]

Ma che domande del cassius sono? decisamente poco ortodosse...il 2 può venire dal teorema di Shannon comunque, perché su 44.1 mila campioni ti serve un 2 campioni per rappresentare () i 22.05 kHz che è la frequenza massima...insomma con due campioni a 44.1 dovresti riuscire a trovare ad esempio una cresta e una pancia (punto max e minimo) di una sinusoide a 22.05 (spiegazione molto maccheronica neh, per capirci)...però davvero che modo bislacco di fare domande sul teorema del campionamento!