[Idraulica] Portata, conoscendo diametro e pressione

[maso87]

So che esiste una formuletta semplice semplice, che permette di calcolare la portata, conoscendo il diametro e la pressione di un ugello ( o di un rubinetto ).
E' 2 giorni che la cerco. Su internet non la trovo, e non ho a disposizione i miei libri.
Qualcuno mi aiuta ?
Grazie

[Lorekon]

Bernoulli?

http://upload.wikimedia.org/math/4/5...e97a8c7e35.png


v rappresenta la velocità del fluido lungo la linea di flusso,
g è l'accelerazione di gravità,
h è la quota altimetrica,
P rappresenta la pressione lungo la linea di flusso,
ρ è la densità del fluido.


fonte: wikipedia

[maso87]

Infatti leggendo qua e la, qualche principio di fisica, la prima formula che mi è parsa all'occhio è proprio Bernoulli. Ma è molto più complessa di quella che ricordavo io. Infatti in questa si sono altri dati.
Espressamente io ricordo pressione e diemetro. Soltanto questi 2 dati sono necessari.

[Lorekon]

ripensandoci, non puoi prescindere dalla velocità DENTRO il tubo.

forse potresti porla uguale a 0 e vedere se funziona.

credo che ti manchi qualche parametro per poter fare il calcolo.

[fabio80]

Originariamente inviato da maso87

Infatti leggendo qua e la, qualche principio di fisica, la prima formula che mi è parsa all'occhio è proprio Bernoulli. Ma è molto più complessa di quella che ricordavo io. Infatti in questa si sono altri dati.
Espressamente io ricordo pressione e diemetro. Soltanto questi 2 dati sono necessari.

al limite velocità e diametro da cui ricavi l'area

velocità media * area = portata volumetrica

per passare dalla volumetrica alla massica ti basta la densità

[Lorekon]

bhè per l'acqua si approssima la densità a 1 (approssimando)

[maso87]

Originariamente inviato da fabio80

al limite velocità e diametro da cui ricavi l'area

velocità media * area = portata volumetrica

per passare dalla volumetrica alla massica ti basta la densità

Ma questa benedetta velocità che trovo in tutte le formule, come la trovo ?
In questo caso essendo acqua la portata ponderale e volumetica si equivalgono (io le chiemo così, invece di massica)

Ma lorekon, non eri anche tu agronomo ?
Non dirmi che non avete fatto il calcolo della portata di un ugello di una irroratrice ?

[fabio80]

Originariamente inviato da maso87

Ma questa benedetta velocità che trovo in tutte le formule, come la trovo ?
In questo caso essendo acqua la portata ponderale e volumetica si equivalgono (io le chiemo così, invece di massica)

Ma lorekon, non eri anche tu agronomo ?
Non dirmi che non l'avevate fatto ?

con bernoulli!

[davidTrt83]

V di uscita= radice (2*g*p), dove p è espressa in metri di colonna d'acqua

[Lorekon]

Originariamente inviato da maso87

Ma questa benedetta velocità che trovo in tutte le formule, come la trovo ?
In questo caso essendo acqua la portata ponderale e volumetica si equivalgono (io le chiemo così, invece di massica)

Ma lorekon, non eri anche tu agronomo ?
Non dirmi che non l'avevate fatto ?

si, laurea in scienze agrarie, ma l'esame di idraulica era al secondo anno... trattasi del 1997... come dire, sono un pò arrugginito

[davidTrt83]

Originariamente inviato da Lorekon

bhè per l'acqua si approssima la densità a 1 (approssimando)

La densità è 1000 e neanche approssimando . è espressa in kg al m cubo

[Lorekon]

Originariamente inviato da davidTrt83

La densità è 1000 e neanche approssimando . è espressa in kg al m cubo

dipende se usi il CGM o il sistema NKS

(o no? )

[fabio80]

Originariamente inviato da Lorekon

dipende se usi il CGM o il sistema NKS

(o no? )

MKS

[Lorekon]

Originariamente inviato da davidTrt83

V di uscita= radice (2*g*p), dove p è espressa in metri di colonna d'acqua

come si ricava?

[Lorekon]

Originariamente inviato da fabio80

MKS

ah
temo di dover ripassare un pelino i fondamentali

[davidTrt83]

facendo le cose "difficili" si ricava da bernoulli.
Eguagli la condizione in cui l'unica energia è quella potenziale ad esempio di un bacino a monte) A=rho*g*h. dove h=p/rho/g

Nella seconda condizione hai solo energia cinetica B=rho/2*v^2
eguagliando ottieni la formula.
Ovviamente si sono fatte mille mila semplificazioni.

Quì la formula come l'ho detta io, altrimenti se vediamo dal punto di vista della pressione e non del potenziale (che in questo caso semplificato sono la stessa cosa, ovvero calcolabili l'uno dall'altro) abbiamo v=radice(2*p/rho)

Facendo invece le cose semplici non è necessario conoscere nessuna legge idraulica, bastano quelle della meccanica.
Considera un cubetto d'acqua nel bacino, ha solo energia potenziale. Lo stesso cubetto, quando arriva all'ugello, ha solo energia cinetica (le pressione è già caduta).

m*g*h=1/2*m*v^2, e ricavi la stessa formula

[davidTrt83]

Mi sono scordato di dire che la "p" della formula v=radice(2*p/rho) non è la pressione dell'acqua durante il getto ma è quella che ci sarebbe ad acqua ferma, cioè rubinetto chiuso.
Vai tranquillo che è comunque la p che ti da il tuo prof. è un problema tipico.

[maso87]

Originariamente inviato da fabio80

con bernoulli!

Ma devo però avere la portata

[fabio80]

Originariamente inviato da maso87

Ma devo però avere la portata

in bernoulli non c'è la portata. se hai la pressione ricavi la velocità come ti han spiegato sopra, con la velocità applichi la mia formula e ottieni la portata.

[wheisback]

Originariamente inviato da maso87

So che esiste una formuletta semplice semplice, che permette di calcolare la portata, conoscendo il diametro e la pressione di un ugello ( o di un rubinetto ).
E' 2 giorni che la cerco. Su internet non la trovo, e non ho a disposizione i miei libri.
Qualcuno mi aiuta ?
Grazie

Esistono due metodi molto semplici per il calcolo della velocità/portata di un fluido in una condotta ed entrambi si basano sul proncipio di conservazione dell'energia.

Il primo è quello cui tu fai riferimento, ovvero un venturimetro in cui ti serve conoscere diametro e pressione.

Il venturimentro è un convergente-divergente in cui, secondo il principio di conservazione dell'energia, il fluido subisce una caduta di pressione (perchè nel tratto convergente le aree diminuiscono).
Consideri le due sezioni, all'ingresso e all'uscita del tratto convergente e scrivi la conservazione dell'energia:

V1^2/2g + P1/gamma + Z1 = V2^2/2g + P2/gamma + Z2 (Equazione 1)

- essendo alla stessa quota Z1 e Z2 si elidono
- la pressione nei punti 1 e 2 la misuri con un manometro
- ti servono le velocità

Per trovare le velocità applichi il principio di conservazione della massa:

V1*A1*rho1=V2*A2*rho2

Il fluido è lo stesso quindi rho1 e rho2 si elidono

ti rimane:

V2=V1(D1^2)/(D2^2)

sostituisci l'espressione di V2 nell'equazione 1 e trovi la velocità nel punto 1 e di conseguenza la velocità nel punto 2.

Hai le velocità, conosci le sezioni, ti trovi la portata.

In realtà esiste un secondo metodo che è ancora più semplice ed è in tubo di pitot, anch'esso si basa sullo stesso principio, per capirsi il tubo di pitot è quel "becco" che si vede nelle auto di formula 1.

In questo caso hai:

V1^2/2g + P1/gamma + Z1 = V2^2/2g + P2/gamma + Z2 (Equazione 1)

ma V1=0 nel punto di ristagno

quindi

V2= sqrt(2DeltaP/rho)

ricavi molto semplicemente la V2, quindi la V1, e ancora una volta le portate conoscendo la sezione.

Esistono altri metodi, come i diaframmi i boccagli ma tutti sfruttano il principio di conservazione dell'energia.