Problemino di fisica facile facile - Moto parabolico

[zephyr83]

Sn molto molto arrugginito! Una mia amica mi ha chiesto una mano per questo problemino facile facile di fisica:
Un giocatore di golf colpisce una pallina cn velocità di 30 m/s e angolo di 50 gradi. La pallina atterra su un prato che è a 5 metri sopra il livello dove la palla è stata colpita.
A) Per quanto tempo resta in aria la palla?
B) Quanto spazio ha percorso orrizzontalmente?
C) Quali sono la velocità scalare e la direzione della pallina un istante prima di atterrare?

Se nn dovesse cadere a 5 metri più alto del livello di partenza l'avrei già risolto è sicuramente facile risolvero anche così soltanto che sn molto arrugginito e mi vengono in mente solo soluzioni che mi sembrano un po' complicate.
Qualcuno saprebbe risolvere questo semplice problema descrivendo i vari passaggi e le formule usate?

[zephyr83]

Almeno potete confermarmi questi dati?
Come tempo di volo ho trovato 4,46 secondi; spazio orizzontale percorso 86 m; velocità scalare un attimo prima dell'impatto 20,7 m. La direzione nn l'ho ben capita.....credo intendesse i valori vettoriali della velocità (se no è logico la direzione della pallina )

[WLF]

Dovrebbero essere giusti, a me viene un tempo di volo di 4,57 s e uno spazio orizzontale di 88 m. Il resto non l'ho fatto.
Comunque aspetta qualcun'altro che ti confermi, ho fatto i conti mentre guardavo mai dire martedì

[zephyr83]

Originariamente inviato da WLF

Dovrebbero essere giusti, a me viene un tempo di volo di 4,57 s e uno spazio orizzontale di 88 m. Il resto non l'ho fatto.
Comunque aspetta qualcun'altro che ti confermi, ho fatto i conti mentre guardavo mai dire martedì

e mi diresti all'incirca come hai fatto? perché mi sa hce il mio procedimento è un po' lunghino!! Mi sn trovato prima l'altezza massima raggiunta dalla palla (basta una formula). Poi ho trovato il tempo di volo nel caso la palla cadessa allo stesso livello di quello di partenza. Poi ho usato l'equazione mgh=1/2mv^2 (dove m si semplifica) per trovare la velocità scalare un istante prima che la pallina tocchi il suolo e come altezza ho messo quella massima meno i 5 metri. poi ho usato la formula Vy=Vy0+ay*t per trovare il tempo impiegato dalla palla per fare i 5 metri iniziali. Come Vy0 ho messo la velocità iniziale di 30 m/s per il seno di 50 e come Vy ho messo la velocità trovata precedentemente. poi ho usato la formula x=Vx*t dove vx è velocità pallina iniziale per il coseno di 50 e t è il tempo di volo (dato dal tempo totale calcolato all'inizio meno quello calcolato precedentemente). Però mi sembra tutto così macchinoso e nn sono neanche sicuro vada benissimo

[zephyr83]

ok sn proprio un pirla risolto! ho fatto un giro inutile quando bastava usare la solita formulina del moto uniformemente accelerato.

[stbarlet]

per direzione forse si intende l`angolo di impatto col terreno

[zephyr83]

Originariamente inviato da stbarlet

per direzione forse si intende l`angolo di impatto col terreno

si penso anche io. Mi viene un angolo di 49.52 gradi!

[stbarlet]

mi sarei aspettato un angolo meno accentuato ma non ho voglia di calcoli ora facciamo he é giusto,poi al mssimo le ripetioni le do io alla ua amica

[zephyr83]

Originariamente inviato da stbarlet

mi sarei aspettato un angolo meno accentuato ma non ho voglia di calcoli ora facciamo he é giusto,poi al mssimo le ripetioni le do io alla ua amica

per angolo meno accentuato cosa intendi? è quasi come quello di partenza di 50 gradi a me sembra corretto. Ho considerato l'angolo interno alla parabola

[stbarlet]

Originariamente inviato da zephyr83

per angolo meno accentuato cosa intendi? è quasi come quello di partenza di 50 gradi a me sembra corretto. Ho considerato l'angolo interno alla parabola

intendevo qualcosa meno di 50 gradi, sempre parlando di angolo interno. perché pensavo, piú é alto l`arrivo rispetto alla partenza piu l`angolo deve essere piccolo, e una variazione di 0.48 gradi mi sembrava un po troppo esigua, comuqnue se hai fatto i calcoli..

[zephyr83]

Originariamente inviato da stbarlet

intendevo qualcosa meno di 50 gradi, sempre parlando di angolo interno. perché pensavo, piú é alto l`arrivo rispetto alla partenza piu l`angolo deve essere piccolo, e una variazione di 0.48 gradi mi sembrava un po troppo esigua, comuqnue se hai fatto i calcoli..

si però la differenza di altezza è solo di 5 metri. Cmq avrei potuto benissimo sbagliare il calcolo

[matteo1986]

Originariamente inviato da zephyr83

Sn molto molto arrugginito! Una mia amica mi ha chiesto una mano per questo problemino facile facile di fisica:
Un giocatore di golf colpisce una pallina cn velocità di 30 m/s e angolo di 50 gradi. La pallina atterra su un prato che è a 5 metri sopra il livello dove la palla è stata colpita.
A) Per quanto tempo resta in aria la palla?
B) Quanto spazio ha percorso orrizzontalmente?
C) Quali sono la velocità scalare e la direzione della pallina un istante prima di atterrare?

Se nn dovesse cadere a 5 metri più alto del livello di partenza l'avrei già risolto è sicuramente facile risolvero anche così soltanto che sn molto arrugginito e mi vengono in mente solo soluzioni che mi sembrano un po' complicate.
Qualcuno saprebbe risolvere questo semplice problema descrivendo i vari passaggi e le formule usate?

Allora innanzi tutto calcoliamo la velocità verticale : v=30*sin(50°)=22.98m/s

Calcoliamo l'altezza massima che raggiunge la pallina: h=v^2/2g=26.92m

Il tempo di volo fino all'altezza massima è t=(2h/g)^1/2=2.34s

l'altezza di discesa è h'=26.92-5=21.92m

Il tempo di volo di discesa è t'=(2h'/g)^1/2=2.11s

Quindi il tempo totale di volo è è T=t+t'=4.45s

Per calcolare lo spazio percorso moltiplichiamo la componente orizzontale della velocità che è costante per il tempo di volo:

S= 30*cos(50°)*T=85.94m

Per calcolare la velocità di atterraggio calcoliamo la componente verticale della velocità di caduta e la sommiamo vettorialmente a quella orizzontale
velocità verticale: v'=(2gh')^1/2=20.73m/s

velocità scalare=(v'^2+(30*cos(50°))^2)^1/2=28.31m/s

l'angolo è l'arcotangente della velocità verticale diviso quella orizzontale: θ=atan(v'/(30*cos(50°)))=47°

dimenticavo g corrisponde a 9.81 m/s^2

Ciao

[zephyr83]

Originariamente inviato da matteo1986

Allora innanzi tutto calcoliamo la velocità verticale : v=30*sin(50°)=22.98m/s

Calcoliamo l'altezza massima che raggiunge la pallina: h=v^2/2g=26.92m

Il tempo di volo fino all'altezza massima è t=(2h/g)^1/2=2.34s

l'altezza di discesa è h'=26.92-5=21.92m

Il tempo di volo di discesa è t'=(2h'/g)^1/2=2.11s

Quindi il tempo totale di volo è è T=t+t'=4.45s

Per calcolare lo spazio percorso moltiplichiamo la componente orizzontale della velocità che è costante per il tempo di volo:

S= 30*cos(50°)*T=85.94m

Per calcolare la velocità di atterraggio calcoliamo la componente verticale della velocità di caduta e la sommiamo vettorialmente a quella orizzontale
velocità verticale: v'=(2gh')^1/2=20.73m/s

velocità scalare=(v'^2+(30*cos(50°))^2)^1/2=28.31m/s

l'angolo è l'arcotangente della velocità verticale diviso quella orizzontale: θ=atan(v'/(30*cos(50°)))=47°

dimenticavo g corrisponde a 9.81 m/s^2

Ciao

Avevo fatto anche io così all'inizio uguale uguale! però cn tutti quei passaggi si approssimavano troppe cose e poi i dati nn combaciavano tanto bene! Era molto più semplice:
5=30sin50*t-1/2g*t^2
Si risolve l'equazione di secondo grado e si ottiene il tempo che sta in volo. Poi basta mettere il tempo dentro la formula
x=30cos50*t e così si trova la distanza percorsa dalla pallina. I punti 1 e 2 sn fatti.
per il 3 bastava usare la formula V=Vo-gt dove V0 è 30sin50.
Mi sn complicato inutilmente la vita! chissà epché scelgo sempre la via più difficile essì che la prima formula me la ricordavo ma avevo paura di sbagliare qualcosa e di nn applicarla bene!
Cmq la mia amica grazie a sto problema ha preso 8

[matteo1986]

Originariamente inviato da zephyr83

Avevo fatto anche io così all'inizio uguale uguale! però cn tutti quei passaggi si approssimavano troppe cose e poi i dati nn combaciavano tanto bene! Era molto più semplice:
5=30sin50*t-1/2g*t^2
Si risolve l'equazione di secondo grado e si ottiene il tempo che sta in volo. Poi basta mettere il tempo dentro la formula
x=30cos50*t e così si trova la distanza percorsa dalla pallina. I punti 1 e 2 sn fatti.
per il 3 bastava usare la formula V=Vo-gt dove V0 è 30sin50.
Mi sn complicato inutilmente la vita! chissà epché scelgo sempre la via più difficile essì che la prima formula me la ricordavo ma avevo paura di sbagliare qualcosa e di nn applicarla bene!
Cmq la mia amica grazie a sto problema ha preso 8

Veramente quei passaggi non approssimano niente (se lasci i risultati in memoria nel calcolatore) anzi ti risparmi un'equaizone di secondo grado. Poi certo ognuno sceglie l'approccio che più gli piace, sono giusti entrambi...

[zephyr83]

Originariamente inviato da matteo1986

Veramente quei passaggi non approssimano niente (se lasci i risultati in memoria nel calcolatore) anzi ti risparmi un'equaizone di secondo grado. Poi certo ognuno sceglie l'approccio che più gli piace, sono giusti entrambi...

si ma il tempo di vola nn torna. è di 4,65 secondi! anche lo spazio percorso a me risulta 89,67 metri

[zephyr83]

ora che sto rincontrollando i primi risultati che avevo postato coincidono cn quelli di matteo1986 (avevo usato lo stesso procedimento). Però perché usando l'altra formula risolutiva i risultati nn sono gli stessi?

[zephyr83]

OK TORNA TUTTO!! Avevo dimenticato di moltiplicare per un g nell'equazione di secondo grado
Ecco di cosa avevo "paura" quando ho chiesto una mano per questo esercizietto fortuna che le formule le ho date giuste

[matteo1986]

Originariamente inviato da zephyr83

OK TORNA TUTTO!! Avevo dimenticato di moltiplicare per un g nell'equazione di secondo grado
Ecco di cosa avevo "paura" quando ho chiesto una mano per questo esercizietto fortuna che le formule le ho date giuste

Eheheh