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Originariamente inviato da Reich
lim(x->infinito) di (log|n (1+n^2))/((1+2^n+4^n)^(1/n))
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Dato che log|n(x) = (log x)/(log n), e che 2 log n < log(1+n^2) < (2+epsilon) log n per ogni epsilon>0 e per ogni n grande abbastanza, log|n(1+n^2) converge effettivamente a 2.
Invece, 1+2^n+4^n = 4^n (4^(-n) + 2^(-n) +1), quindi (1+2^n+4^n)^(1/n) non converge a 1, ma a...
P.S.: log(a+b) è uguale a log a + log b se e solo se 1/a + 1/b = 1.