Economisti aiutatemi. Calcolo rata costante posticipata.

[sblantipodi]

Salve ragazzi,
potreste aiutarmi a capire come si calcola una rata costante posticipata?
Qual'e' la forumula per calcolarla?

Ho una calc qui che inseriti i parametri, calcola questa rata.
A me serve la formula per arrivare al risultato che da questa calc.
Aiutatemi please
http://www.quotazioni.it/Ammortamento/index.asp

Esempio:
Se inserisco un

capitale: 5000 euro
al tasso di interesse annuo del 6%
con una durata di 5 anni

ottengo che la rata costante posticipata e' del 96.66 mensile.

Come faccio ad arrivare a quel 96.66???

[killerone]

é abbastanza semplice:

se il tasso annuo è 6% lo devi rendere omogeneo alla rata mensile, quindi lo converti

0,06 : 12 = 0,005

La formula è :

M -- > montante

R -- > rata

i -- > interesse

n -- > periodo di tempo considerato

M = R . 1- ( 1+ i ) ^ -n / i

Quindi


5000 = R ( incognita ) . 1- ( 1 + 0,005 ) ^ - 60 ( cioè 60 mesi dei 5 anni ) / 0,005

Se la risolvi e arrotondi viene 96,66

Spero di esser stato chiaro, altrimenti chiedi pure ;)

[guldo76]

Devi sapere cos’è il valore attuale della rendita.
La rendita è un flusso, le cui voci vanno attualizzate al medesimo tasso, ma su durate diverse, giusto?
OK, con la legge esponenziale, questo valore viene:
( 1 – (1+i)^-n ) / i
che viene detto valore attuale figurato n a tasso i (chiamiamolo semplicemente “A”).
Con rata costante R, il prodotto tra A e R dovrà essere uguale all’ammontare del mutuo.
Quindi la rata è V / A, dove V è il valore del mutuo.
Fai attenzione al fatto che se hai pagamenti mensili a tasso annuale 6% per 5 anni, dovrai versare 5*12=60 rate, a tasso mensile 6/12=0,5%.
Questi saranno i valori, rispettivamente, di “n” e “i” nell’espressione “A”.
Poi fai V (nel tuo caso 5000) diviso per A, e hai trovato la tua rata costante.

bye :D

EDIT: maledetto killerone, mi hai preceduto! :D
Però la tua formula non è mica giusta... :p
... o sbaglio?

[killerone]

Originariamente inviato da guldo76
Devi sapere cos’è il valore attuale della rendita.
La rendita è un flusso, le cui voci vanno attualizzate al medesimo tasso, ma su durate diverse, giusto?
OK, con la legge esponenziale, questo valore viene:
( 1 – (1+i)^-n ) / i
che viene detto valore attuale figurato n a tasso i (chiamiamolo semplicemente “A”).
Con rata costante R, il prodotto tra A e R dovrà essere uguale all’ammontare del mutuo.
Quindi la rata è V / A, dove V è il valore del mutuo.
Fai attenzione al fatto che se hai pagamenti mensili a tasso annuale 6% per 5 anni, dovrai versare 5*12=60 rate, a tasso mensile 6/12=0,5%.
Questi saranno i valori, rispettivamente, di “n” e “i” nell’espressione “A”.
Poi fai V (nel tuo caso 5000) diviso per A, e hai trovato la tua rata costante.

bye :D

EDIT: maledetto killerone, mi hai preceduto! :D
Però la tua formula non è mica giusta... :p
... o sbaglio?


Heilà , son piu rapido :p

La formula è giusta, è uguale alla tua;)
Cmq il tasso non è 6\12=0,5 ma 0,06 \12 = 0,005:D

[sblantipodi]

forse ho interpretato male i vostri consigli ma a me non rida' :(

[sblantipodi]

Mi correggo :)
E' il vostro conto che e' sballato...

Provateci voi e vedete se viene fuori 96.66 :)
Il conto non va.
Grazie lo stesso.

Qualcuno mi aiuta????

[guldo76]

Originariamente inviato da killerone
Heilà , son piu rapido :p

La formula è giusta, è uguale alla tua;)
Cmq il tasso non è 6\12=0,5 ma 0,06 \12 = 0,005:D
Infatti, io se guardi bene ho scritto 0,5% :D

Per sblantipodi: la mia formula è giusta; l'ho provata prima di postarla.
Se non ti viene, sbagli qualcosa tu.

[killerone]

vero guldo ;)

Cmq viene, io l'ho fatto e mi viene il risultato.

[guldo76]

Originariamente inviato da killerone
La formula è giusta, è uguale alla tua;)
Questa non l'ho capita.
Tu dici che il rapporto capitale / rata è:
1+ ( 1+ i ) ^ -n / i
mentre secondo me è:
( 1 – (1+i)^-n ) / i
che a me sembra diversa...
:confused:

[killerone]

Si, 1 - non 1 +, errore di battitura.
Sono sempre stato del partito degli errori cazzoni :D
Cmq mi viene alla grande il risultato, secondo me sbaglia ad applicare la formula.

[sblantipodi]

Originariamente inviato da guldo76
Questa non l'ho capita.
Tu dici che il rapporto capitale / rata è:
1+ ( 1+ i ) ^ -n / i
mentre secondo me è:
( 1 – (1+i)^-n ) / i
che a me sembra diversa...
:confused:


scusa ma in questa formula, l'importo del pagamento complessimo dov'e'?
Scusate l'ignoranza.

A me serve di ottenere la RATA COSTANTE POSTICIPATA
partendo da

Ammontare complessivo della spesa
es: 5000
Tasso Annuo di interesse:
es: 6%
Numero di mesi delle rate:
60 cioe' 5 anni

il risultato e' 96.66

[guldo76]

Non mi sono spiegato.
Un'immagine vale più di mille parole:
http://guldo.altervista.org/vari/rata.jpg

bye

[sblantipodi]

Originariamente inviato da guldo76
Non mi sono spiegato.
Un'immagine vale più di mille parole:
http://guldo.altervista.org/vari/rata.jpg

bye

Senti a me cosi' facendo
in C2
esce
44.96

Un espressione la so fare :)
Ho provato anche con excel e la stessa espr esce
44.96

Quindi o hai barato in C2 o hai omesso qualcosa :)

[Master_of_Puppets]

Vediamo se così lo capisci.

La formula in C3 si sviluppa così:

[1 - (1 + 0,005)^(- 60)] / 0,005 = [1 - (1,005)^(- 60)] / 0,005 =

[1 - 0,74137219624434037149935451357528] / 0,005 =

0,25862780375565962850064548642472 / 0,005 =

51,725560751131925700129097284945

Arrotonda a due decimali e ottieni 51,73

Il tuo errore sta nel fatto che hai messo 0,01 anziché 0,005 nel tasso di interesse. Ossia in B2 non c'è 0,01 ma 0,005, questo perché 0,06/12=0,005 e non come erroneamente scritto da guldo76, 0,01. Ma credo sia stato un semplice errore di calcolo.


Ciao.

[guldo76]

Certo, ha ragione Master_of_Puppets; il tasso corretto è sicuramente 0,005.
Ma questo non vuol dire che io abbia sbagliato...
Io non ho mai scritto 0,01 da nessuna parte...
Ho inserito le formule che vedi nella riga 3 della mia immagine, che ho lì riportato proprio per questo!
Poi il foglio di calcolo mi ha impostato di default il formato a 2 decimali, ma poco importa...
Mi sembrava più che chiaro, direi lapalissiano. Ma a quanto pare il tuo punto di vista è parecchio diverso dal mio. Pazienza.
La prossima volta allego direttamente il file in formato excel, ok?!?
... anche se naturalmente lo faccio con OpenOffice (http://it.openoffice.org/) :D

[Master_of_Puppets]

Se avessi usato Microsoft Excel non ti saresti imbattuto in questa errata visualizzazione con buona pace di sblantipodi.

Questo ti dimostra la superiorità dei prodotti microsoft!! :sofico: :sofico: :D :Puke: :Puke: :Puke:

[nascimentos]

Se vogliamo essere proprio precisi, indicando con i il tasso annuale e con m quello mensile, si ha:

(1+m)^(12)=(1+i) <===> m=[(1+i)^(1/12)]-1


Nel nostro caso è: m=0,487%.

[killerone]

Originariamente inviato da nascimentos
Se vogliamo essere proprio precisi, indicando con i il tasso annuale e con m quello mensile, si ha:

(1+m)^(12)=(1+i) <===> m=[(1+i)^(1/12)]-1


Nel nostro caso è: m=0,487%.


dipende se lo consideriamo tasso equivalente oppure convertibile mensilmente:)

[guldo76]

Originariamente inviato da nascimentos
Se vogliamo essere proprio precisi, indicando con i il tasso annuale e con m quello mensile, si ha:

(1+m)^(12)=(1+i) <===> m=[(1+i)^(1/12)]-1


Nel nostro caso è: m=0,487%.
Certo, sarebbe meglio; ma il sito cui si riferisce sblantipodi non fa così, e non mi sembrava il caso di complicare ulteriormente il discorso.
:D

Tra l'altro ho il forte sospetto che nella pratica tutti se ne freghino, limitandosi a fare i/12.
Del resto, è facile dimostrare che il valore della rata è funzione crescente del tasso effettivo mensile (almeno se questo sta tra 0 e 1), percui penso proprio che chiunque ti proponga un mutuo usi di default i/12, così che, a parità di tasso nominale annuo, la rata sia maggiore.
... 'stardi... :D

[sblantipodi]

Originariamente inviato da guldo76
Certo, sarebbe meglio; ma il sito cui si riferisce sblantipodi non fa così, e non mi sembrava il caso di complicare ulteriormente il discorso.
:D

Tra l'altro ho il forte sospetto che nella pratica tutti se ne freghino, limitandosi a fare i/12.
Del resto, è facile dimostrare che il valore della rata è funzione crescente del tasso effettivo mensile (almeno se questo sta tra 0 e 1), percui penso proprio che chiunque ti proponga un mutuo usi di default i/12, così che, a parità di tasso nominale annuo, la rata sia maggiore.
... 'stardi... :D

ok ho risolto.
Grazie.
Se puo' interessarvi questo conto mi serviva per realizzare una calcolatrice
per telefoni java.
Questa calc gira su tutti i cellulari java MIDP 2.0 cldc 1.0.


Ecco il mio capolavoro.
http://utenti.lycos.it/overtheclock/MC.jar
Grazie ancora.

PS: Se avete un telefono con quelle caratteristiche provatela. :)

[leonetaddei]

Salve economisti questo è il mio problema:

piano di investimento durata 12 anni

rata posticipata di 2500 euro fine anno per i primi sei anni

rata posticipata di 3000 euro fine anno per i restanti sei anni

Montante finale /t=12) se interessi 5%?

a me risulta 37410,52 invece dovrebbe venire 43193,77 come mai??? :mc:

Grazie mille

[Ziosilvio]

Necropost e crosspost.