Quote:
l punto è che se non capisco che vuol dire
dimostrare che, se f(x) e g(x) divergono entrambe positivamente per x che tende a x0 (o che diverge positivamente, o che diverge negativamente), allora anche (f(x))^(g(x)) diverge positivamente per x che tende a x0 (o che diverge positivamente, o che diverge negativamente).
non posso nemmeno capire la dimostrazione.
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E' un modo corto di dire insieme queste tre cose:
1) se f(x) e g(x) tendono entrambe a +oo per x che tende a x0, allora anche (f(x))^(g(x)) tende a +oo per x che tende a x0;
2) se f(x) e g(x) tendono entrambe a +oo per x che tende a +oo, allora anche (f(x))^(g(x)) tende a +oo per x che tende a +oo;
3) se f(x) e g(x) tendono entrambe a +oo per x che tende a -oo, allora anche (f(x))^(g(x)) tende a +oo per x che tende a -oo.
Quote:
quello che stai dimostrando te...grezzamente
è equivalente a infinito ^ inifnito = infinito ??
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No.
Perché "se f(x) e g(x) divergono entrambe positivamente per x che tende a x0 (o che diverge positivamente, o che diverge negativamente), allora anche (f(x))^(g(x)) diverge positivamente per x che tende a x0 (o che diverge positivamente, o che diverge negativamente)" ha un significato, mentre "infinito ^ inifnito = infinito" non ce l'ha.
EDIT: ho modificato la dimostrazione che avevo dato, prima c'era un errore, adesso dovrebbe essere giusta.